213三角形（3）

1、2.1.3 三角形（3）【教學(xué)目標】1、 了解三角形的內(nèi)角；2、 會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3、 運用三角形內(nèi)角和定理解決與角有關(guān)的實際問題；4、 初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力?！窘虒W(xué)重點】了解三角形內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會解決簡單的實際問題【教學(xué)難點】說明三角形的內(nèi)角和是180度?！窘虒W(xué)過程】1、 新課導(dǎo)入在小學(xué)里我們就接觸過三角形，并且知道三角形的內(nèi)角和是180°，大家還記得我們是怎樣檢驗的嗎？這個檢驗的過程是不嚴謹?shù)?，今天我們一起來研究一下，為什么三角形的?nèi)角和是180°。二、自主探究閱讀P46P47，完成：1、 三角形內(nèi)角和定理及其證明：三角形的內(nèi)

2、角和等于 如圖，已知ABC，求證：A+B+C=180°證明：延長，過作.【題后交流與反思】本題的證明方法中應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，即把三角形的三個內(nèi)角的和轉(zhuǎn)化為一個 ，是借助 達到這個目的的。2、 三角形的分類：（1）三角形的三個內(nèi)角可以都是銳角嗎？都是直角嗎？都是鈍角嗎？一個三角形中最多有 個銳角， 個直角， 個鈍角。（2）三角形按角分類如下:三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法如圖記作 ， 叫作直角邊， 叫斜邊， 滿足條件 的直角三角形叫等腰直角三角形4、直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形的兩個銳角 .三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1、 在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍，C

3、比B大15°，求A，B,C的度數(shù)。例2、已知在ABC中，試判斷該三角形的形狀。（2）如圖，與的度數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？你能寫出證明過程嗎？將問題中的條件列成算式有助于于觀察和計算分析。（二）練習(xí)反饋1ABC中，A=50°，B=60°，則C=_2、ABC中，A=B+C，則A=_ 3、在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度數(shù)4、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3.求出A、B、C的度數(shù)。5.在ABC中，如果A+B=120°，AB=10°求A，B，C的度數(shù).6（1）如圖，在ABC中，A=42°，ABC和ACB的平分線相交于點D，求BDC的度數(shù)（2）在（1）中去掉A=42°這個條件，請?zhí)骄緽DC和A之間的數(shù)量關(guān)系四、歸納小結(jié) 本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了1、三角形的內(nèi)角和定理及其證明方法；2、根據(jù)角對三角形進行分類。五、鞏固提升你還有別的方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎?6