高一數(shù)學(xué)B版必修一 第二章 函數(shù) 2.1 函數(shù) 一些新函數(shù)的研究方法 研究課 教案

1、.一些新函數(shù)的研究方法【教學(xué)目的】1.復(fù)習(xí)研究函數(shù)的一般思路和方法，用以研究一些新函數(shù)；2.經(jīng)歷與數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)從特殊到一般等研究方法；3.通過(guò)合作交流，進(jìn)步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的才能，提升學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：研究函數(shù)的一般思路和方法難點(diǎn)：探究和證明抽象函數(shù)具有某些性質(zhì)的充分條件【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，引出問(wèn)題1. 復(fù)習(xí)函數(shù)和函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，復(fù)習(xí)研究函數(shù)的一般思路和方法；2. 復(fù)習(xí)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)；3. 抽象出“兩個(gè)函數(shù)的和函數(shù)的概念設(shè)有兩個(gè)函數(shù)和，定義為它們的“和函數(shù)【問(wèn)題】 假設(shè)函數(shù)和的性質(zhì)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，能否得到和函數(shù)的性質(zhì)？二、抽象思維，推理論證【活動(dòng)

2、】學(xué)生對(duì)的性質(zhì)提出猜測(cè)，進(jìn)展必要的論證1. 定義域：兩個(gè)函數(shù)定義域交集2. 值域：不是兩個(gè)值域的并集，也不是兩個(gè)值域“求和3. 單調(diào)性：對(duì)和的單調(diào)性做假設(shè)猜結(jié)論、給證明4. 奇偶性：對(duì)和的奇偶性做假設(shè)猜結(jié)論、給證明三、發(fā)散思維，探究新知【問(wèn)題】可以定義由兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成的其它函數(shù)嗎？ 新函數(shù)有什么性質(zhì)？【活動(dòng)】構(gòu)造新函數(shù)，探究其性質(zhì)，并做證明【形式】小組合作探究，交流展示預(yù)案1差函數(shù)預(yù)案2積函數(shù)難點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性的充分條件*預(yù)案3商函數(shù)難點(diǎn)：定義域、單調(diào)性的充分條件*預(yù)案4復(fù)合函數(shù)難點(diǎn)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性*預(yù)案5以函數(shù)為例，說(shuō)明如今不易理解，暫不做研究四、歸納方法，總結(jié)提升1. 知識(shí)上：兩個(gè)函數(shù)的和函數(shù) 等；2. 方法上：研究函數(shù)的一般思路和方法；3. 才能上：抽象才能，推理論證才能，提出新問(wèn)題的才能五、課后考慮，繼續(xù)探究1