221命題與證明（1）

1、2.2.1 命題與證明（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、正確掌握定義的含義，能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言去描述定義。2、了解命題的含義；3、了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果 那么”的形式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】命題的概念【教學(xué)難點(diǎn)】條件和結(jié)論不明顯的命題改寫(xiě)成“如果 那么”的形式?！窘虒W(xué)過(guò)程】1、 新課導(dǎo)入1、 什么叫三角形？什么叫三角形的外角？2、 剛才我們是給三角形和三角形的外角兩個(gè)概念下了定義，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)什么叫定義等。二、自主探究閱讀P50P52，完成：1、 叫作這個(gè)概念的定義。1）、敘述下列概念的定義：（1）菱形 （2）有理數(shù) （3）無(wú)理數(shù) （4）絕對(duì)值2)、下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（ ）A、兩點(diǎn)確定一

2、條直線(xiàn)。 B、同角的余角相等。C、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 D、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是該點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。2、 叫作命題。命題的結(jié)構(gòu)：命題通?？梢詫?xiě)成“如果那么”的形式。 是條件， 是結(jié)論。 1）、下列語(yǔ)句中，哪些是命題（ ）A、如果x²=4，那么x=2. B、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C。C、對(duì)頂角相等嗎? D、三角形一個(gè)外角等于兩不相鄰的內(nèi)角和。E、一年有四季。2）、指出下列命題的條件與結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式。命 題條 件結(jié) 論等角的余角相等；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).對(duì)頂角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行3、逆命題與互逆命題上述命題與的條件和結(jié)論之間有什么聯(lián)系? 稱(chēng)互

3、逆命題，其中一個(gè)叫作 ，另外一個(gè)叫作 三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1、請(qǐng)將下列命題改成“如果，那么”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題。1 則； 若則（3） 同角或等角的余角相等（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。【題后交流與反思】（3）和（4）都是用漢語(yǔ)的簡(jiǎn)略表達(dá)方式，要寫(xiě)成“如果 那么”的形式，分清命題的條件和結(jié)論，就要弄清楚命題中涉及到的元素及其因果關(guān)系，例如（3）中涉及到三個(gè)或者四個(gè)角；而（4）中關(guān)于內(nèi)錯(cuò)角，則必有兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，這個(gè)大前提必須要交待清楚。這是寫(xiě)文字命題的逆命題所要注意的地方，有時(shí)候還要畫(huà)出圖形幫助分析。（二）練習(xí)反饋1、在下列橫線(xiàn)上，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)母拍?。?）連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做 。（2）三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做 。2、敘述下列概念的定義。 （1）有理數(shù) ： （2）絕對(duì)值 ：3、下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（ ）A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。 B、同角的余角相等。C、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。D、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是該點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。4、規(guī)定一種新運(yùn)算 ，如，則等于（ ）A、 B、8 C、 D、 四、歸納小結(jié) 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了1、什么叫定義，什么叫命題；2、命題的構(gòu)成，逆命題與互逆命題。五、鞏固提升把下列把命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題。（1）垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；（2）兩個(gè)