大學(xué)物理題解

1、習(xí)題10.1 兩平行金屬板、，帶有等量異號(hào)電荷，相距為5.0mm,兩板的面積都是150cm2,電荷量的大小都是2.66×108C，板帶正電荷并接地，設(shè)地的電勢為零，并忽略邊緣效應(yīng)，求板的電勢及間離板1.0mm處的電勢。解：因平行板間電荷的分布的電場是勻強(qiáng)電場，有由高斯定理得10.2 如圖所示，三塊平行的金屬板、和，面積都為200 cm2，、相距4.0mm，、相距2.0mm, 和都接地。如果使板帶3.0×107的電荷，略去邊緣效應(yīng)，問、兩板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢為零，板的電勢為多少？解：因B，C 兩板都接地，故知B，C 兩板上只有向著A 的那邊有感應(yīng)電荷，設(shè)電荷的面

2、密度分別為10.3 半徑為10cm的金屬球帶電1.0×108C。將一個(gè)原來不帶電的半徑為20cm的薄金屬球殼同心地罩在球外面。問：距球心15cm和25cm這兩點(diǎn)的電勢各為多少？若用導(dǎo)線把、連接起來，再求上兩點(diǎn)的電勢。10.4 半徑為的金屬球外罩一同心金屬球殼，球殼很薄，內(nèi)外半徑都可看作（見附圖）。已知、的帶電量分別為。（1）求的表面及的內(nèi)外表面的電荷。（2）求、的電勢。（3）將球殼接地，再回答（1）、（2）兩問。（4）在（2）問之后將接地，再回答（1）、（2）兩問。（5）在（2）問之后在外罩一個(gè)很薄的同心金屬球殼（半徑為），則回答（1）、（2）兩問，并求出的電勢。10.5 如圖所示，

3、在半徑為的金屬球外距球心為處放一點(diǎn)電荷，球內(nèi)一點(diǎn)到球心的距離為，求感應(yīng)電荷在點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)。10.6平行板電容器兩極板、的面積都是，它們之間距離為。在兩板之間平行地放一厚度為的中性金屬板，忽略邊緣效應(yīng)，求此電容器的電容。金屬板離極板的遠(yuǎn)近對(duì)電容有無影響？10.7空氣的擊穿場強(qiáng)為3×103kV/m。當(dāng)一個(gè)空氣平行板電容器兩極板間的電勢差為50kV時(shí)，每平方米面積最大電容最大是多少？10.8 一個(gè)由三塊金屬板平行平板組成的電容器，每塊面積102m.內(nèi)板和兩塊外板之間的距離分別為1mm和2mm。起初兩塊外板接地，內(nèi)板充電至電勢為3000V?，F(xiàn)將地線和電源線斷開，再將內(nèi)板移出。求：（1）留在兩

4、外板上的電量。（2）兩外板間的電勢差。10.9 在半徑為的金屬球之外有一層半徑為的均勻電介質(zhì)層。電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為，求：（1）電介質(zhì)層內(nèi)、外的場強(qiáng)分布。（2）電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢分布。（3）金屬球的電勢。10.10 半徑為的導(dǎo)體球和內(nèi)半徑為的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成球形電容器。其間一半充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，另一半為空氣。求此電容器的電容。10.11 一個(gè)金屬球浸沒在一個(gè)大油池中。當(dāng)金屬球帶電時(shí)，和它貼近的油表面會(huì)由于油的極化而帶面束縛電荷。證明面束縛電荷的總量為，式中為油的相對(duì)介電常數(shù)。10.12 平行板電容器的極板面積為，間距為，由一恒壓電源對(duì)其充電至兩極板間電壓為?，F(xiàn)將一塊厚度為、相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板插入兩極板之間。分別就兩種情況：（a）電源保持接通；（b）電源斷開；求：（1）靜電能的改變。（2）外力對(duì)電介質(zhì)板所做的功。10.13 將半徑為、電荷為的導(dǎo)體球放入介電常數(shù)為的均勻無限大電介質(zhì)中，求電介質(zhì)中任一點(diǎn)的電場能量密度。注：（1