222命題與證明（2）

1、2.2.2 命題與證明（2）【教學(xué)目標(biāo)】1、了解命題、真命題、假命題的含義.2、能運(yùn)用定義、公理、定理對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行推理論證，判斷命題的真假。3、要判定一個(gè)命題是真命題需要證明；要判定一個(gè)命題是假命題，只需舉反例.奠定推論論證的基礎(chǔ).4、能判斷一個(gè)定理是否有逆定理?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】判斷命題的真假【教學(xué)難點(diǎn)】判斷一個(gè)定理是否有逆定理。【教學(xué)過(guò)程】1、 新課導(dǎo)入下面所說(shuō)的事情是真還是假？（1）太陽(yáng)從東邊出來(lái)； 雪是黑的； 3加5等于8； 3乘2等于5.以上這些句子都是判斷一件事情的語(yǔ)句，都是命題，但是這些命題有些是正確的，有些是不正確的，分別叫做真命題與假命題。這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)命題的真假與判斷。二、自

2、主探究閱讀P53P55，完成：1、真命題假命題 稱(chēng)為真命題. 稱(chēng)為假命題.2、 證明與舉反例 從一個(gè)命題的出發(fā)，通過(guò)，得出它的成立，從而判斷該命題，這個(gè)過(guò)程叫做. 舉出一個(gè)例子，它符合命題的 ，但它不滿(mǎn)足命題的 ，從而判斷這個(gè)命題為 ，這個(gè)過(guò)程叫做 3、 判斷一個(gè)命題是真命題可以通過(guò) ，判斷一個(gè)命題是假命題只需要 。4、 叫做公理。想一想，你學(xué)過(guò)哪些公理（基本事實(shí)）呢？ 叫做定理 。 我們學(xué)過(guò)哪些定理，它們是如何得證的？ 叫做推論。你學(xué)過(guò)的哪些定理有推論？5、 是原定理的逆定理， 這兩個(gè)定理叫做 。 三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1、判斷下列命題是真還是假，你的根據(jù)是什么？如果是有理數(shù)，那么是實(shí)

3、數(shù)； 如果是自然數(shù)，那么是整數(shù)；如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)； 如果四邊形是正方形，那么它是矩形.例2、寫(xiě)出一個(gè)定理及它的逆定理：【題后交流與反思】所有命題都有逆命題嗎? 所有的定理都有逆定理嗎？舉例說(shuō)明。（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）和（4）都是用漢語(yǔ)的簡(jiǎn)略表達(dá)方式，要寫(xiě)成“如果 那么”的形式，分清命題的條件和結(jié)論，就要弄清楚命題中涉及到的元素及其因果關(guān)系，例如（3）中涉及到三個(gè)或者四個(gè)角；而（4）中關(guān)于內(nèi)錯(cuò)角，則必有兩直線被第三條直線所截，這個(gè)大前提必須要交待清楚。這是寫(xiě)文字命題的逆命題所要注意的地方，有時(shí)候還要畫(huà)出圖形幫助分析。（二）練習(xí)反饋1、教材P55 練習(xí) 1、2、32、下列命題，哪些是真命題，哪些是假命題？對(duì)于假命題請(qǐng)舉出反例.等角的補(bǔ)角相等. 如果那么.如果那么. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行.四、歸納小結(jié) 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了1、什么叫真命題，什么叫假命題；2、如何判斷一個(gè)命題的真假。3、什么叫公理，什么叫定理，什么叫逆定理。五、鞏固提升判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明.（1）有一個(gè)角是60°的等腰三角形