學(xué)案充分條件和必要條件

1、 充分條件和必要條件（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解必要條件、充分條件的意義；2結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件的方法；3培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解充分條件和必要條件的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.學(xué)習(xí)過(guò)程：一復(fù)習(xí)回顧1、什么是命題？ 四種命題有哪些？ 互為逆否命題的真假？2、判斷下列命題的真假：（1）若，則；（2）若，則二、探究新知：1. 認(rèn)識(shí)“”與“”：命題“若，則”為真，就說(shuō)由可推出，記做，否則記做用符號(hào)“”與“”填空：_ 內(nèi)錯(cuò)角相等_兩直線(xiàn)平行 _ 整數(shù)能被6整除_的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù) 2.充分條件和必要條件：定義：由可推出，記做，并且說(shuō)是的充分條件，是的必要條件. “充分”

2、即夠了，“必要”是必不可少?！叭?，則”是一個(gè)真命題，就說(shuō)“”是“”的充分條件，同時(shí)稱(chēng)“”是“”的必要條件，意思是要得到“”這個(gè)結(jié)論，條件“”是必不可少的。例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則為減函數(shù)；（4）若為無(wú)理數(shù)，則為無(wú)理數(shù).（5）若直線(xiàn)直線(xiàn)，則.例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？（1）若，則；（2）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若，則；（4）若，則例3：判斷下列命題的真假：（1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件.練習(xí)：1. 從“”、“”中選出適

3、當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）；（2）；（3）； （4）.2. 判斷下列命題的真假：（1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件；（3）是的充分條件；（4）是的充分條件（5）圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑是這條直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)的必要條件課堂小結(jié)：1、符號(hào)“”與“”2、充分條件、必要條件定義，判斷充分條件、必要條件的方法充分條件和必要條件（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解必要條件、充分條件與充要條件的意義；2結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；3培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握充分條件，必要條件，充要條件的判定方法一、復(fù)習(xí)回顧1、 “”與“”含義是什么？2、判斷充分條件、必要條件的方法二、

4、探究新知：1、如果且，則稱(chēng)是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)是的充要條件，記做_；如果且，則稱(chēng)是的充分不必要條件；如果且，則稱(chēng)是的必要不充分條件；如果且，則稱(chēng)是的既不充分也不必要條件。 “是的充要條件”也說(shuō)“等價(jià)于”或說(shuō)“當(dāng)且僅當(dāng)”2、思考：怎樣從集合與集合之間的關(guān)系理解？ 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要條件 不充分條件 充要條件 充分也不必要條件 例:指出下列命題中是的什么條件？填（充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件） 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 四邊形的四條邊相等 四邊形是正方形 練習(xí)： 1、從“充要條件（）、充分不必要條件（）、必要不充分條件（）、既不充分也不必要

5、條件（）” 中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空： “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_2、已知、是的必要條件，是的充分條件，是的充分條件，那么是的什么條件？是的什么條件？是的什么條件？3、求圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的充要條件.當(dāng)堂檢測(cè)1. 是不等式成立的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2.在中,“”是“”的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件3.設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件， 則甲是丁 的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要4.“”是“直線(xiàn)(m

6、+2)x+3my+1=0與直線(xiàn)(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要5有下述說(shuō)法：a>b>0是a2>b2的充要條件. a>b>0是的充要條件. a>b>0是 a3>b3的充要條件. 則其中正確的說(shuō)法有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6. 設(shè)命題甲:的解集是實(shí)數(shù)集R; 命題乙:, 則命題甲是命題乙的（ ） A . 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條7.“”是“的（）A必要條件 B充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.是的（A）充分條件（B）必要條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要條件課堂小結(jié)： 充分條件，必要條件，充要條件的判定方法作業(yè)1、設(shè)原命題：若，則 中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假 B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題 D原命題與逆命題均為假命題2、在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3、設(shè)，則是的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件4、一次函數(shù)的圖象同時(shí)