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文檔簡介
1、二章2-2質(zhì)量為16 kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動,受一恒力作用,力的分量為fx6 N,fy7 N.當(dāng)t0時,xy0,vx2 m·s1,vy0.求當(dāng)t2 s時質(zhì)點的位矢和速度.解: (1)于是質(zhì)點在時的速度(2)2-6一顆子彈由槍口射出時速率為v0 m·s1,當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時,它所受的合力為F(abt)N(a,b為常數(shù)),其中t以s為單位: (1)假設(shè)子彈運行到槍口處合力剛好為零,試計算子彈走完槍筒全長所需時間;(2)求子彈所受的沖量;(3)求子彈的質(zhì)量.解: (1)由題意,子彈到槍口時,有,得(2)子彈所受的沖量將代入,得(3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量2-8如題2
2、-8圖所示,一物體質(zhì)量為2 kg,以初速度v03 m·s1從斜面A點處下滑,它與斜面的摩擦力為8 N,到達B點后壓縮彈簧20 cm后停止,然后又被彈回.求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度.題2-8圖解: 取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點,彈簧原長處為彈性勢能零點。則由功能原理,有式中,再代入有關(guān)數(shù)據(jù),解得再次運用功能原理,求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù),得 ,則木塊彈回高度五章5-7試說明下列各量的物理意義.(1) kT; (2)kT; (3)kT;(4)RT; (5) RT; (6) RT.解:()在平衡態(tài)下,分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為T()
3、在平衡態(tài)下,分子平均平動動能均為.()在平衡態(tài)下,自由度為的分子平均總能量均為.()由質(zhì)量為,摩爾質(zhì)量為,自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為.(5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為.(6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能,或者說熱力學(xué)體系內(nèi),1摩爾分子的平均平動動能之總和為.八章8-4如題8-4圖所示,AB、CD為長直導(dǎo)線,BC為圓心在O點的一段圓弧形導(dǎo)線,其半徑為R.若通以電流I,求O點的磁感應(yīng)強度.解:如題8-4圖所示,點磁場由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生,方向垂直向里段產(chǎn)生 ,方向向里,方向向里題8-8圖8-8一根很長的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱(半徑為a)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外
4、半徑分別為b,c)構(gòu)成,如題8-8圖所示.使用時,電流I從一導(dǎo)體流去,從另一導(dǎo)體流回.設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上,求:(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(),(2)兩導(dǎo)體之間(),(3)導(dǎo)體圓筒內(nèi)(),(4)電纜外()各點處磁感應(yīng)強度的大小.解: (1) (2) (3) (4) 8-10如題8-10圖所示,在長直導(dǎo)線AB內(nèi)通以電流,在矩形線圈CDEF中通有電流,AB與線圈共面,且CD,EF都與AB平行.已知a9.0 cm,b20.0 cm,d1.0 cm,求:(1)導(dǎo)線AB的磁場對矩形線圈每邊所作用的力;(2)矩形線圈所受合力和合力矩.解:(1)方向垂直向左,大小 同理方向垂直向右,大小 方向垂直向上
5、,大小為 方向垂直向下,大小為(2)合力方向向左,大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 十四章 14-11當(dāng)基態(tài)氫原子被12.09 eV的光子激發(fā)后,其電子的軌道半徑將增加多少倍?解: , ,軌道半徑增加到倍.14-20原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n,l,ml,ms四個量子數(shù)表征.當(dāng)n,l,ml一定時,不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?當(dāng)n,l一定時,不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?當(dāng)n一定時,不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?解:(1) (2),每個有個,每個可容納的個量子態(tài)(3)10章 機械振動10-5有兩個同方向、同頻率的簡諧振動,其合成振動的振幅為0.20 m,位相與第一振動的位相差為,已知第一振動的振幅為0.173 m,求第二
6、個振動的振幅以及第一、第二兩振動的位相差.題10-5圖解:由題意可做出旋轉(zhuǎn)矢量圖如下由圖知 設(shè)角,則即 即,這說明,與間夾角為,即二振動的位相差為.11章 機械波11-4已知波源在原點的一列平面簡諧波,波動方程為yAcos (BtCx),其中A,B,C為正值恒量.求:(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長;(2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點的振動方程;(3)任一時刻,在波的傳播方向上相距為d的兩點的位相差.解: (1)已知平面簡諧波的波動方程 ()將上式與波動方程的標(biāo)準(zhǔn)形式比較,可知:波振幅為,頻率,波長,波速,波動周期(2)將代入波動方程即可得到該點的振動方程(3)因任一時刻同一波線上兩
7、點之間的位相差為 將,及代入上式,即得11-5沿繩子傳播的平面簡諧波的波動方程為y0.05cos(10t4x),式中x,y以m計,t以s計.求:(1)波的波速、頻率和波長;(2)繩子上各質(zhì)點振動時的最大速度和最大加速度;(3)求x0.2 m處質(zhì)點在t1 s時的位相,它是原點在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運動狀態(tài)在t1.25 s時刻到達哪一點?解: (1)將題給方程與標(biāo)準(zhǔn)式相比,得振幅,頻率,波長,波速(2)繩上各點的最大振速,最大加速度分別為(3) m處的振動比原點落后的時間為故,時的位相就是原點(),在時的位相,即 設(shè)這一位相所代表的運動狀態(tài)在s時刻到達點,則11-6如題11-6圖所示,
8、S1和S2為兩相干波源,振幅均為A1,相距,S1較S2位相超前,求:題11-6圖(1)S1外側(cè)各點的合振幅和強度;(2)S2外側(cè)各點的合振幅和強度.解:(1)在外側(cè),距離為的點,傳到該點引起的位相差為(2)在外側(cè).距離為的點,傳到該點引起的位相差.11-7如題11-7所示,設(shè)B點發(fā)出的平面橫波沿BP方向傳播,它在B點的振動方程為y12×103cos 2t;C點發(fā)出的平面橫波沿CP方向傳播,它在C點的振動方程為y22×103cos(2t),本題中y以m計,t以s計.設(shè)BP0.4 m,CP0.5 m,波速u0.2 m·s1,求:(1)兩波傳到P點時的位相差;(2)當(dāng)這兩列
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