第十二章《全等三角形》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、4臨沭一初八年級2013-10-31第十二章全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案一、 等三角形的概念和性質(zhì)：1、能夠完全重合的兩個圖形叫做 。全等三角形的性質(zhì)是： 相等， 相等。2、如圖，若 ABE ACF，則對應(yīng)角是： 和 ， 和 ，第3題圖第2題圖第4題圖 和 ；對應(yīng)邊是 和 ， 和 ， 和 。3、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,則DE的長是 。4、如圖，已知EFG NMH，F(xiàn)與M是對應(yīng)角若EF=2.1 cm，F(xiàn)H=1.1 cm，HM=3.3 cm，則HG的長度是 。.二、 三角形全等的判定方法：1、判定兩個三角形全等的條件有： 、 、 、 ，特別的，判定兩個直角三角形全等，還有 。2、如圖

2、，點(diǎn)A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求證：（1）OMBANC；MNCBOA （2）O=NAC.3、如圖，點(diǎn)C，D在BE上，ABEF，ABEF，BDEC. AB CFE D 求證：ACDF.4、如圖 ，ABBC, ADDC,垂足分別為B，D，1=2.求證AB=AD.5、如圖 ，ABBC, ADDC,垂足分別為B，D，1=2，且BE=CD.求證AB=AD.6、已知：如圖，ABBD，CDBD，ADBC.求證：（1）ABCD； （2）ADBC7、判斷：（1）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（2）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（3）兩個三角形中，只要有兩條邊和一個角對應(yīng)相

3、等，則這兩個三角形一定全等。（4）不管是直角三角形還是一般的三角形，只要是有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等。8、如圖，給出下列四組條件：AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF, C=F;AB=DE,AC=DF, B=E.第9題圖其中能使ABCDEF的條件共有 組。第8題圖9、如圖，已知ABCF，DE CF，垂足分別為B、E，ABDE請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件，使 ABC DEF，并說明理由添加條件：_，理由是：_ 注意：由于直角三角形是特殊的三角形，所以判定兩個直角三角形全等時，不僅可以用一般三角形判定全等的四種方法（SAS 、ASA、 AA

4、S、 SSS），還有直角三角形特有的判定方法“HL”. 要根據(jù)問題的實(shí)際情況選擇方法. 已知：如圖，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC求證：EDAC11、如圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，求3。 第11題圖12、如圖所示,已知，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且 AMMN于M，BNMN于N. （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：MN=AM+BNNMCBA 圖AMBCN（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明； 若不成立，寫出線段AM、BN與MN之間

5、的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。三、 角的平分線的性質(zhì)1、已知AOB的角平分線OC，點(diǎn)P在OC上，且點(diǎn)P到OA的距離為4cm，則點(diǎn)P到OB的距離是 cm.2、到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（ ）A.三條中線的交點(diǎn) B. 三條高的交點(diǎn)C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3、到三角形三個頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（ ）A.三條中線的交點(diǎn) B. 三條高的交點(diǎn)C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)4、點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，A=60°，則BOC的度數(shù)為（ ）A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°5、如圖，AD是ABC的角平分線，若AB=8cm, 若AC=6cm,則SABD:SACD=( )6、如圖，ABC中，C=90°， AC=BC,AD是BAC的平分線，DEAB于E，若AB=12cm,則DBE的周長等于（ ）A. 12cm B. 8cm C. 12cm D. 10cm7、如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC.求證：AE是DAB的平分線.8、如圖