吉安市2012-2013年八年級(jí)下七校聯(lián)考期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省吉安市 2012-2013 學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（滿分 120 分，時(shí)間 120 分鐘）、精心選一選（每小題 3 分，共18 分）1.不等式-3x：-1 的解集是 ()1111A.xB. X :C. x :D.x33332. 某市為了分析全市 1 萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)，共隨機(jī)抽取40 本試卷，每本 30 份,則這個(gè)問(wèn)題中（）A. 個(gè)體是每個(gè)學(xué)生B. 樣本是抽取的 1200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)C. 總體是 40 本試卷的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)D. 樣本是 30 名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)3. 如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)（ACBC ），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是1-ACBACBCB

2、CA.B.-S3 0.618ABACACAC5 -1C.BC2=AB BCD.AB24.卜列命題是真命題的是（)A. 相等的角是對(duì)頂角B. 兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等2 2C. 若m =n，貝U m=nD. 有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似5.若線段 2a+1 , a, a+3 能構(gòu)成一個(gè)三角形，則a 的范圍是（）A. a0B.a1C. a2D.1a36.右分式方程x2 a有增根，則 a 的值為（)x-4x -4A. 4B. 2C.1D. 0、填一填（每小題 3 分，共 24 分）27._ 若分式X9的值為零，貝 V x=x 38. 媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，

3、于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗,這應(yīng)該屬于 _（填普查或抽樣調(diào)查）29.分解因式m （a -2） +m（2 - a） =_10.若 D=Z，則4x 3八2z345x+y+z三、（本大題共 5 小題，共 26 分）215. 分解因式：（1）-4a x 12ax-9x（4 分）2 2（2）（2x y）2-（x 2y）2（4 分）16. 解分式方程：- -1 = 一216（6 分）x+2 x-45x-6乞2（x 3）17. 解不等式組：3x5x，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái)。（6 分）- 1 3-.44432 TQx- 2518.化簡(jiǎn)：（x 2 -，再?gòu)牟坏仁? / B）, F 為 AE 上一點(diǎn)，且

4、FD 丄 BC 于 D。（ 1）試說(shuō)明：/1/ EFD= （/ C-ZB）;（ 2 ）當(dāng) F 在 AE 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。TF乙20.如圖（本題 8 分），在 12X12 的正方形網(wǎng)格中,B (4,2 )。第20題圖（1） 以點(diǎn) T （1,1）為位似中心，按比例尺（TA : TA） 3:1 的位似中心的同側(cè)將 TAB 放大TAB,放大后點(diǎn) A,B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A,B,畫出TAB,并寫出點(diǎn) AB 的坐標(biāo)；（2） 在（1）中，若 C （a, b）為線段 AB 上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 的坐標(biāo)。五、（本大題共 2 道小題，每

5、小題 9 分，共 18 分）21.（9 分）初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市 TAB 的頂點(diǎn)分別為 T (1,1) , A (2,3),3 萬(wàn)名初中生的視息回答下列問(wèn)題:（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）在這個(gè)問(wèn)題中的樣本指什么？（3）如果視力在 4.9-5.1 （含 4.9 和 5.1 ）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？22.（本題 9 分）如圖，王華晚上由路燈A 下的 B 處走到 C處時(shí)，測(cè)得影子 CD 的長(zhǎng)為 1 米,繼續(xù)往前走 3 米到達(dá) E 處時(shí)，測(cè)得影子 EF 的長(zhǎng)為 2 米，已知王華的身高是 1.5 米。B C D E F（1）求路燈 A 的

6、高度；（2）當(dāng)王華再向前走 2 米，到達(dá) F 處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少?六、（本大題共 2 道小題，23 題 9 分，24 題 10 分，共 19 分）23.（本題 9 分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì) 劃建造A，B 兩種型號(hào)的沼氣池共 20 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題，兩種型號(hào)沼氣池的 占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號(hào)占地面積（m2/個(gè)）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）造價(jià)（萬(wàn)元/個(gè)）A15182B20303已矢365m2,該村農(nóng)戶共有 492 戶。(1) 滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過(guò)程；(2) 通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢。24.(本題 10 分

7、)。如圖，Rt ABC 是由 Rt ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié) CC 交 斜邊于點(diǎn) E, CC 的延長(zhǎng)線交 BB 于點(diǎn) F。CC(1)若 AC=3 , AB=4，求BB*(2)證明： ACE FBE;(3)設(shè)/ ABC= :，/ CAC = 1 ,試探索:-滿足什么關(guān)系時(shí)， ACE 與厶 FBE 是全等三角形，并說(shuō)明理由。【試題答案】、選擇題1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A【、填空題7. X - -18.抽樣調(diào)查9.m(a-2)(m-1)10. -11.2 12. 40 13. 4:9614.(-1.5,0),(1.5,0),(-6,0)215.解：(1

8、)原式=-x(4a -12a9)2 分2= -x(2a-3)24 分解：( 2)原式=(2x y) (x 2y)( 2x y) -(x 2y)16.解：方程兩邊同時(shí)乘以(x - 2)(x - 2)得：2(x _2)2_(x 2)(x _2) =16解得 x=2.4 分檢驗(yàn)：當(dāng) x=-2時(shí)，(x *2)(X-2)=0 x= - 2 是原方程的增根，原方程無(wú)解6 分= (3x3y)(x -y)2 分17.解：5x - 6 2(x 3)(1)3x ,5x1：344解不等式得：xw4解不等式得：x2原不等式組的解集為 x2.4 分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：-2-1012.6 分”十，、x 2 x

9、+2)(x 2)5 I18. 解：原式=x3- x 2 x 2-240 x2 x2-9x3 x -2x -2 (x - 3)(x -3)=- -x -3 x -2=x 3.4 分只能選 x=4 時(shí)，原式=4+3=7.6 分19.(1)證明：TFD 丄 EC：/ EFD=90 -ZFEC 而/ FEC= / B+ / BAE又；AE 平分/ BAC111ZBAE= / BAC=(180 -/ B-/ C) =90。一丄(/ B+ / C)222則ZEFD=90 - .B 90-丄(B . C)=(C B)4 分_ 22(2)成立理由同理8 分20.(1)A (4,7), B ( 10, 4)4

10、分(2) C (3a-2, 3b-2)8 分21.(1 )共抽測(cè)了 240 名學(xué)生 3 分(2)樣本是 240 名學(xué)生的視力情況6 分60+30(3)30000=112509 分h亠MC CD NE EF工22.解：(1)由題可知AB/MC/NE , ，而 MC=NE240AB BD AB BFCD二更2 分BD BF2,1 5漢4/ CD=1 米，EF=2 米，BF=BD+4 ,二 BD=4 米，二 AB=6 米 5 分1(2)設(shè)影長(zhǎng)為 x,則一X身高解得x =8米9 分x+BF AB323. 解(1)設(shè)建設(shè) A 型沼氣池 x 個(gè)，B 型沼氣池(20-X)個(gè)，根據(jù)題意列不等式組得:15x +

11、 20(20 x)蘭365農(nóng)十竹亠小如八丿)解不等式組得：7蘭x蘭93 分8x + 30(20 x)蘭492滿足條件的方案有三種，方案一建造A 型沼氣池 7 個(gè)，B 型沼氣池 13 個(gè)5 分方案二建造 A 型沼氣池 8 個(gè)，B 型沼氣池 12 個(gè)方案三建造 A 型沼氣池 9 個(gè)，B 型沼氣池 11 個(gè)(2)方案一的造價(jià)為：2X7+3X13=53 萬(wàn)元方案二的造價(jià)為： 2X8+12X3=52 萬(wàn)元方案三的造價(jià)為：2X9+3X11=51 萬(wàn)元所以選擇方案三建造 9 個(gè) A , 11 個(gè) B 最省錢9 分24. 解(1)vRt AB C 是由 Rt ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)得到的AC AC3AC=AC,/CAC =ZBAB , AB=ABAB AB 4CC3 CAC BAB , 3 分BB 4(2)由(1)可