統(tǒng)計圖的選擇教學設計（2）

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理4統(tǒng)計圖的選擇（二）一、學生狀況分析1學生已經(jīng)基本獨立地經(jīng)歷了統(tǒng)計的各個過程，已經(jīng)親身收集過一些數(shù)據(jù)，掌握了數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理的一些方法，對一些現(xiàn)實問題做出自己的評判，感受到了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應用但現(xiàn)實生活中一些人為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和圖表，可能會給人帶來各種錯覺因此，我們還應發(fā)展學生對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結論進行合理質疑的能力，以切實提高學生的統(tǒng)計抉擇能力2此年齡階段的學生有比較強烈自我發(fā)展意識，對與自己的直覺經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，對“有挑戰(zhàn)性”的任務很感興趣，他們的獨立思考能力在提高，敢于大膽發(fā)表自己的見解，喜歡懷疑、爭論、辯駁和提出一些新奇的想法，已

2、開始能從具體的事例中歸納問題的本質，通過分析、比較、類比等活動，抽象出概念、原理或解題方法.教師應當在課堂上給學生充足的時間，讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，獲得成功的體驗.二、教學任務分析本課時的教學內(nèi)容安排，首先提供了甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格表和甲乙兩種酒的價格變化的折線統(tǒng)計圖.然后以問題串的形式，引導學生認真觀察并分析折線統(tǒng)計圖能否準確反映表格中甲乙兩種酒的價格關系，讓學生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導在分析統(tǒng)計圖產(chǎn)生的“誤導”時，注重學生的活動，特別是小組合作的活動，在合作交流中，通過學生的相互幫助，讓學生得到共同發(fā)展，

3、共同進步同時，鼓勵學生思維的多樣化，發(fā)展學生對數(shù)據(jù)的處理能力，并在學生自我評價小結的的基礎上結束. 本節(jié)課采用活動交流教學，教學過程中要始終遵循學生合作交流、自主探究的原則，讓學生在探究過程中體會到成功的快樂.采用多媒體輔助教學拓展學生的眼界和思維，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力.根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學目標如下：1. 通過具體問題情境，讓學生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導提高學生對數(shù)據(jù)的認識、判斷、應用能力；2經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，提高學生對數(shù)據(jù)的認識、判斷、應用能力教學重點： 1經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程并參

4、與調(diào)整、統(tǒng)計、研討等活動； 2通過具體情境，讓學生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導教學難點： 分析具體情境中，一些數(shù)據(jù)及其表示方式給人造成一些誤導的原因，提高學生對數(shù)據(jù)的認識、判斷、應用能力.教學方法：活動交流教具準備： 多媒體演示各種圖表 三、教學過程與分析本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是： 鋪墊復習，啟導引入 應用拓展，強化目標 歸納特點 合作實踐 歸納總結 布置作業(yè) 其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié) 鋪墊復習，啟導引入內(nèi)容：提問：（1）條形統(tǒng)計圖的特點是什么？ （2）折線統(tǒng)計圖的特點是什么？ （3）扇形統(tǒng)計圖的特點是什么？ （4）如何根據(jù)數(shù)據(jù)的特點來選擇哪種統(tǒng)計圖呢？意

5、圖：通過學生的回答熟悉統(tǒng)計圖的三種特點，清晰有效地將三種統(tǒng)計圖的特點表述出來.效果預測：（1）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比. （4）條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖用來描述離散型數(shù)據(jù)，頻數(shù)分布直方圖用來處理連續(xù)型數(shù)據(jù).條形統(tǒng)計圖體現(xiàn)具體數(shù)目；折現(xiàn)統(tǒng)計圖反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示出各部分在總體中所占的百分比.第二環(huán)節(jié) 應用拓展，強化目標內(nèi)容：社會調(diào)查（提前一周布置）以學習小組為單位，開展調(diào)查活動：各盡所能收集生活中各行各業(yè)和我們身邊的對于同一個問題研究對比的統(tǒng)計圖及對應的

6、統(tǒng)計表.意圖：通過活動，希望學生能從統(tǒng)計圖表中發(fā)現(xiàn)直接觀察到的信息的差異，體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究及與他人合作交流的意識. 效果預測：學生收集的統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，涉及各行各業(yè)，但有些統(tǒng)計圖是正確的，有些統(tǒng)計圖符合本節(jié)課講得有“誤導”問題，因而教師要提前檢查作業(yè)，選擇性地使用.統(tǒng)計圖表在報紙、雜志、廣告中頻頻出現(xiàn)，給我們帶來了大量的信息，但你是否想過，如何從中獲取準確的、有用的信息，以更好地作出客觀評判和決策?前面學習了統(tǒng)計的相關內(nèi)容，已經(jīng)基本能用有關統(tǒng)計知識解決實際問題，這節(jié)課我們就用我們所學過的統(tǒng)計知識，來分析一個問題：甲乙兩種酒近幾年的銷

7、售量和價格如下：(多媒體演示)甲品牌酒的產(chǎn)量和價格2000年2004年2008年年度銷售量（萬瓶）150180210該年度的單價（元）405060乙品牌酒的產(chǎn)量和價格2004年2006年2008年年度銷售量（萬瓶）160180200該年度的單價（元）405060請你作出甲乙兩種酒的價格變化的折線統(tǒng)計圖.意圖：通過學生作統(tǒng)計圖，首先復習折線統(tǒng)計圖的制作方法，其次明確在表示對比的統(tǒng)計圖時要注意同一單位長度表示的意義相同.效果預測： 由于學生接受知識的差異性，導致所作的折線統(tǒng)計圖也不相同，然后把自己制作的統(tǒng)計圖在小組內(nèi)交流（先讓優(yōu)秀生交流，然后發(fā)表自己的觀點，因為這樣能夠激發(fā)其他學生的思考）內(nèi)容：

8、老師作了如下的折線統(tǒng)計圖（多媒體演示），（1）與你作得相同嗎？若有不同，區(qū)別在哪里？（2）你認為哪一種酒的價格增長較快？為什么？這與上面畫出的折線統(tǒng)計圖，給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？（3）甲種酒的銷售人員將甲種酒的銷售信息制作成了如下的條形統(tǒng)計圖：請你在下圖中作出甲種酒的年度銷售量的條形統(tǒng)計圖：（4）兩幅條形統(tǒng)計圖給你的感覺一樣嗎？ 在甲種酒銷售人員畫的條形統(tǒng)計圖中，2008年甲種酒的年度銷售量看上去是2000年的多少倍？實際上呢？意圖：剛才學生已在組內(nèi)交流，這樣能把組中發(fā)現(xiàn)的問題說出來，同時對學困生能提高自信，因為他覺得老師也錯了.效果預測： 這與圖象給人的感覺是不一致的，

9、如果不仔細觀察橫、縱坐標的單位長度，甲種酒價格漲得加快，而乙圖表示的乙種酒價格增長反而緩慢左圖與右圖兩個統(tǒng)計圖相比，左圖橫坐標(年份)被“壓縮”了，而縱坐標(價格)被放大了因而直觀上看，甲種酒的價格增長的快，其實不然，現(xiàn)實生活中的一些虛假廣告就往往利用人們的這種錯覺騙人如題中的兩個圖象中坐標軸上的同一單位長度所表示的意義不同，左圖中價格增長10元看起來比右圖中的20元還多，而年份增長4年看起來僅相當于右圖的2年左右，因此在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，為了較為直觀地比較它們的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計圖時，應注意圖象中，坐標軸上同一單位長度所表示的意義應一致（3）（4）根據(jù)數(shù)據(jù)信息，可以計算出在2

10、008年的銷售量是2000年的210÷1501.4倍，但是在甲種酒的銷售人員自己畫的統(tǒng)計圖中，感覺上2008年的銷售量是2000年的3倍左右，增加得很多.因為人們習慣從“柱”的高度判斷多少，而圖示的統(tǒng)計圖的縱軸不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以會產(chǎn)生3倍的錯覺. 第三環(huán)節(jié) 歸納特點 合作實踐內(nèi)容： 師我這兒收集了一幅條形統(tǒng)計圖，我們不妨來看一看(用多媒體演示)下圖反映了我省2011年圖書、雜志、報紙的出版印張數(shù).2011年全國圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)統(tǒng)計圖(1)直觀地看這個條形統(tǒng)計圖，2011年哪種出版物總印張數(shù)最多?哪種出版物總印張數(shù)最少?最多是最少的幾倍?(2)實際上，最

11、多是最少的幾倍?圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎?(3)這個圖為什么會給人造成這樣的感覺?(4)為了更為直觀、清楚地反映情況，上圖應做怎樣的改動? (教學時，要讓學生積極參與討論，在他們充分交流合作的基礎上，作出合理的評斷)意圖：直觀地看，2011年報紙的總印張數(shù)最多，雜志的總印張數(shù)最少，習慣于從條形“柱”的高度來看相應的印張、數(shù)的多少，從圖中可以直觀地看出，2011年報紙的總印張數(shù)的“柱”的高度是雜志的總印張數(shù)的“柱”的高度的10多倍，因此，直觀地看，最多是最少的10倍實際上，觀察縱軸的數(shù)據(jù)，可以計算出最多是最少的65倍效果預測：條形統(tǒng)計圖，直觀地給人的感覺不可靠，我們觀察這個條形統(tǒng)計圖不

12、難發(fā)現(xiàn)，縱軸上的印張數(shù)的起始值是從50開始的，如果讓縱軸上的印張數(shù)從100開始， 2011年報紙的總印張數(shù)從直觀上看就不是雜志總印張數(shù)的10多倍，而成了更多倍，甚至到無數(shù)倍這說明條形統(tǒng)計圖中“柱”高看相應的印張數(shù)會給人一種錯覺也就是說在上圖中，“柱”的高度與相應的印張數(shù)并不成正比，因而易給人造成錯覺為了更為直觀、清楚地反映實際情況，上圖中，縱軸上的起始值應從0開始第四環(huán)節(jié) 歸納總結 布置作業(yè)1.小結：（1）為了較直觀地比較某兩個統(tǒng)計量的變化速度，繪制折線統(tǒng)計圖時，應注意什么？ （2）在繪制條形統(tǒng)計圖時，為了使所繪統(tǒng)計圖更為直觀、清晰，應注意些什么？意圖：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與

13、感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括三種統(tǒng)計圖的特點、怎樣選擇統(tǒng)計圖、統(tǒng)計對于合理決策的作用、調(diào)查時學到的課外知識及切身感受.目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣.效果預測： 在繪制條形統(tǒng)計圖時，縱坐標上的起始值應從“0”開始，從而避免造成“誤導”、引起“錯覺”；通過兩幅折線統(tǒng)計圖的認識，在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，應注意橫（縱）坐標的一致性. 2.課后作業(yè)（1）習題6.7 知識技能1 問題解決2、3 數(shù)學理解4 （2）上網(wǎng)或到有關部門，有關媒體查詢相關資料，對相關的統(tǒng)計圖作出分析（3）活動與探究： 小明將他的8次數(shù)學測驗成績按順序繪成了2張統(tǒng)計圖： 圖(1)和圖(2)給人造成的感覺各是什么? 若小明想向他的父母說明他數(shù)學成績的提高情況，他將向父母展示哪一個統(tǒng)計圖?為什么?四、教學反思統(tǒng)計圖的選擇是北師大版七年級數(shù)學教材第六章收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)中最后一節(jié)內(nèi)容，對大多數(shù)學生而言，已經(jīng)掌握了用扇形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行處理，同時對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖也有一定的了解，但在不同問題下選擇什么樣的統(tǒng)計圖才能更清晰、更有效地描述信息是