《比和比例（二）》教案設計

1、課前準備教師準備PPT 課件教學過程談話揭題上節(jié)課我們復習了比的知識，這節(jié)課我們來復習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。板書課題：比和比例(二)回顧與整理1構建比例知識網(wǎng)。通過課前的復習，你了解了比例的哪些知識？(結合學生回答板書知識網(wǎng)絡)預設生 1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。生 2：我知道了解比例的方法。生 3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。生 4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。生 5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。2復習比例的意義和基本性質(zhì)。(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？明確：比例的意義：表示兩個比相等的

2、式子叫做比例。比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(2)比例的基本性質(zhì)。明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。3復習正比例和反比例。(1)正比例的意義和關系式是什么？意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也

3、就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。關系式：yxk(一定)(2)反比例的意義和關系式是什么？意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。關系式：xyk(一定)4應用正、反比例的知識解決問題。提問：用正、反比例的知識解決問題的關鍵和步驟是什么？(1)關鍵：正確判斷正、反比例是解決問題的關鍵。(2)步驟。分析數(shù)量關系，判斷兩種量成什么比例。找等量關系。如果成正比例，按“等比”找等量關系；如果成反比例，按“等積”找等量關系。列比例式。設未知數(shù)為 x，并帶入等量關系式，

4、得到正比例式或反比例式。解比例。檢驗并寫出答語。典型例題解析1課件出示例 1。一輛汽車從甲城開往乙城， 3 小時行駛 180 千米， 用這樣的速度又行駛 2.4 小時到達乙城。甲、乙兩城之間相距多少千米？分析根據(jù)題意可以知道汽車的行駛速度一定，即路程時間速度(一定)，所以汽車行駛的路程和所用的時間成正比例。汽車從甲城開往乙城用了(32.4)小時。解答解：設甲、乙兩城之間相距 x 千米。1803x32.43x1805.43x972x324答：甲、乙兩城之間相距 324 千米。2課件出示例 2。硬糖每千克 6.8 元，軟糖每千克 11.6 元，現(xiàn)要求混合后的糖價為每千克 8.6 元。求硬、軟兩種糖

5、應取怎樣的質(zhì)量比才合適。分析對硬糖來說，混合后每千克提高了 8.66.81.8(元)；對軟糖來說，混合后每千克降低了 11.68.63(元)。而提高的總價錢應等于降低的總價錢，即軟糖質(zhì)量3硬糖質(zhì)量1.8，可知差價與質(zhì)量成反比例。解答8.66.81.8(元)11.68.63(元)硬糖質(zhì)量軟糖質(zhì)量31.853答：硬、軟兩種糖應取 53 的質(zhì)量比才合適。探究活動1課件出示探究內(nèi)容。甲數(shù)的45等于乙數(shù)的34，甲、乙兩數(shù)的比是()。(甲、乙兩數(shù)均不為 0)2提出探究要求。小組合作，討論解題思路和解題過程，看哪組的解法最多。3交流、匯報。(小組選代表發(fā)言，其他人補充)根據(jù)題意，可以列出下面的等式。甲數(shù)45乙數(shù)34方法一根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答。由兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積可以得到：甲數(shù)乙數(shù)34451516方法二用假設法解答。假設乙數(shù)為 16，則甲數(shù)451634，甲數(shù)124515，所以甲數(shù)乙數(shù)1516。方法三根據(jù)乘法各部分之間的關系解答。把乙數(shù)34看作一個整體，它是甲數(shù)45的積，則甲數(shù)乙數(shù)3445乙數(shù)3454乙數(shù)1516，也就是甲數(shù)是乙數(shù)的1516，所以甲數(shù)乙數(shù)1516。方法四根據(jù)倒數(shù)的知識解答。假設等號左右兩邊的結果都為“1”，甲數(shù)451，甲數(shù)54；乙數(shù)341，乙數(shù)43，所以甲數(shù)乙數(shù)5443543415161516。4小結?？梢造`活運用比例的基本性質(zhì)、假設法等來解題。課堂總結通過本節(jié)課的復