初中數(shù)學(xué)2016年中考八大題型典中典專(zhuān)題復(fù)習(xí)試題(八)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題

1、專(zhuān)題復(fù)習(xí)（八）動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題。類(lèi)型1：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（1）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D【變式練習(xí)】如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是（）A1B C1D（2）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的特殊三角形問(wèn)題： 如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，

2、過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D變式練習(xí)：已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值（3）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的特殊四

3、邊形問(wèn)題如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【變式練習(xí)】如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）A B2 C2 D（4）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相切問(wèn)題： 已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為1

4、APxyOB·（1）判斷原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)；（3）當(dāng)P與x軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)【思路分析】（1）判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，須明確點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換。須求出點(diǎn)O到直線AB的距離，先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后可利用三角函數(shù)或相似形或 面積法求出AB邊上的高即可。（2）求弧長(zhǎng)，須明確弧長(zhǎng)公式：l，根據(jù)公式須求出劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，代入公式即可求理。根據(jù)題意，存在兩種位置關(guān)系，分別討論，畫(huà)出圖形，由（1）容易求出圓心角的度數(shù)。（3）畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，討論存在兩種位置關(guān)系，分別在x軸的上方和下方。由PD1，DPA30&

5、#176;，易求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)OA2，求出OD的長(zhǎng)?！咀兪骄毩?xí)】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC=A=B=90°，求證：ADBC=APBP探究:如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC=A=B=時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由（3）應(yīng)用:請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出了，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足DPC=A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值（5）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的其他問(wèn)題：如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，

6、點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） AB C D【變式練習(xí)】（2015四川資陽(yáng),第8題3分）如圖4，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是( )類(lèi)型2：動(dòng)線問(wèn)題:如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為y，平移時(shí)間為t

7、，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D【變式練習(xí)】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABC類(lèi)型3：動(dòng)形問(wèn)題:如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AED，若線段AB=3，則BE= 【變式練習(xí)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），ABO是直角三角形，AOB=60°現(xiàn)將RtABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到RtABO的位置，則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為 跟蹤檢測(cè)：1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有

8、一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿PDCBAP運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A B C.D.2. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 3.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到

9、第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 4.如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（） A B C D 5.如圖，在等邊ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A8B10C3D56.如圖，已知直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（4，0）、B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的

10、速度沿直線AB向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，將直線y=x以每秒0.6個(gè)單位的速度向上平移，分別交AO、BO于點(diǎn)C、D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ACDP總是平行四邊形；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形ACDP為菱形？且指出此時(shí)以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由7.如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，4），把一個(gè)直角三角尺DEF放在OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng)其中EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式；

11、（3）在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說(shuō)明理由8.如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從ABC方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值；（2）經(jīng)過(guò)t秒的運(yùn)動(dòng)，求ABC被直線PQ掃過(guò)的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在時(shí)間t，使得PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2.24，結(jié)果保留一位小數(shù)）9.如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點(diǎn)B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm（1）填空：AD=2（cm），DC=