學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)四建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1函數(shù)y2exsin x的導(dǎo)數(shù)y_.【解析】y2exsin x2ex·sin x2exsin x2excos x2exsin xcos x【答案】2exsin xcos x2函數(shù)fxxex的導(dǎo)數(shù)fx_.【解析】fxx·exxexexxex1xex.【答案】1xex3函數(shù)fxcos，那么f3_.【解析】因?yàn)閒xsin·sin，所以f3sinsin .【答案】4曲線C：fxexsin x1在x0處的切線方程是_【解析】fxexcos x，kf02，切點(diǎn)為0,2，切線方程為y2x2.【答案】y2x25設(shè)函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)為

2、fx，且fxx22x·f1，那么f0_.【解析】fx2x2f1，令x1，那么f122f1，f12，fx2x4，f04.【答案】46假設(shè)曲線ykxln x在點(diǎn)1，k處的切線平行于x軸，那么k_.【解析】yk，那么曲線在點(diǎn)1，k處的切線的斜率為k1，k10，k1.【答案】17直線yx1與曲線ylnxa相切，那么a的值為_【解析】設(shè)直線yx1與曲線ylnxa的切點(diǎn)為x0，y0，那么y0x01，y0lnx0a又y及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，1，即x0a1.因此，y0lnx0a0，x01，a2.【答案】28假設(shè)函數(shù)為ysin4xcos4x，那么y_.【解析】ysin4xcos4xsin2xcos2x&#

3、183;sin2xcos2xcos 2x，ycos 2xsin 2x·2x2 sin 2x.【答案】2sin 2x二、解答題9求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1y；2yesin x；3ysin；4y5log22x1【解】1設(shè)yu，u12x2，那么yu12x2·4x12x24x.2設(shè)yeu，usin x，那么yxyu·uxeu·cos xesin xcos x.3設(shè)ysin u，u2x，那么yxyu·uxcos u·22cos.4設(shè)y5log2u，u2x1，那么yyu·ux.10求曲線y2sin2x在點(diǎn)P處的切線方程【解】因?yàn)閥2sin2x2

4、×2sin x×sin x 2×2sin x×cos x2sin 2x，所以y|x2sin.所以過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y，即xy0.才能提升1假設(shè)fx，那么f等于_【解析】fx，f.【答案】2假設(shè)曲線yxln x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2xy10，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01580010】【解析】令fxxln x，那么fxln x1，設(shè)Px0，y0，那么fx0ln x012，x0e，此時(shí)y0eln ee，點(diǎn)P的坐標(biāo)為e，e【答案】e，e3函數(shù)yfx在點(diǎn)2，f2處的切線為y2x1，那么函數(shù)gxx2fx在2，g2處的切線方程為_【解析】由題意知，f23，f22，那么g24f27.gx2xfx，g24f26.函數(shù)gx在2，g2處的切線方程為y76×x2，即6xy50.【答案】6xy504函數(shù)fxx1aR，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)1假設(shè)曲線yfx在點(diǎn)1，f1處的切線平行于x軸，求a的值；2當(dāng)a1時(shí)，假設(shè)直線l：ykx1與曲線yfx相切，求l的直線方程【解】1fx1，因?yàn)榍€yfx在點(diǎn)1，f1處的切線平行于x軸，所以f110，解得ae.2當(dāng)a1時(shí)，fxx1，fx1.設(shè)切點(diǎn)