【湘教版】七年級數(shù)學下冊：411《相交與平行》課件

1、第4章 相交線與平行線4.1 平面上兩條直線的位置關系4.1.1 相交與平行1.1.掌握平行線的概念及表示方法掌握平行線的概念及表示方法. .2.2.掌握平行公理及其推論，并能夠靈活應用掌握平行公理及其推論，并能夠靈活應用. .3.3.會畫已知直線的平行線會畫已知直線的平行線. . 當同一平面內兩條直線只有一個公共點時，是什當同一平面內兩條直線只有一個公共點時，是什么位置關系？么位置關系？ 當同一平面內兩條直線沒有公共點時，是什么位置當同一平面內兩條直線沒有公共點時，是什么位置關系？關系？古巴國旗古巴國旗俄羅斯國旗俄羅斯國旗荷蘭國旗荷蘭國旗國旗上的直線國旗上的直線 如果兩條直線有且只有一個公共

2、點，那么稱如果兩條直線有且只有一個公共點，那么稱這兩條直線這兩條直線相交相交，也稱它們是，也稱它們是相交直線相交直線，這個公，這個公共點叫做它們的共點叫做它們的交點交點. .生活中的直線生活中的直線1.1.在同一平面內在同一平面內在同一平面內，沒有公共點在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫做的兩條直線叫做平行線平行線 (parallel lines).(parallel lines).平行線的兩個重要條件：平行線的兩個重要條件：2.2.不相交不相交a ab b平行線的表示方法平行線的表示方法我們通常用我們通常用“/”/”表示平行表示平行. .C DBA Amn讀做：讀做：“AB AB 平行于平

3、行于 CD”CD”讀做：讀做：“m m平行于平行于n” n” AB CD AB CD mn mn如何畫平行線？如何畫平行線？b ba ad dc cA AB BP P（1 1）放）放（2 2）靠）靠（3 3）推）推（4 4）畫）畫平行線的畫法：平行線的畫法：1.1.經過點經過點C C畫出直線畫出直線ABAB的平行的平行線，這樣的直線能畫出幾條？線，這樣的直線能畫出幾條？A AC CB B過直線外一點有且只有一條直線與過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行這條直線平行. .平行公理平行公理2.2.過點過點D D畫一條直線與直線畫一條直線與直線ABAB平行，它與平行，它與1 1中所畫的直線平中

4、所畫的直線平行嗎？行嗎？A ABC CD DB B平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .平行公理推論平行公理推論c cb b a a如果如果 a/b,c/ba/b,c/b( (已知）已知）, ,那么那么a/c(a/c(平行公理的推論）平行公理的推論）. .應用格式應用格式【例】如圖，直線【例】如圖，直線abab，bcbc，cdcd，那么那么adad嗎？為什么？嗎？為什么？abcd【解析【解析】因為因為abab，bcbc，所以，所以 acac（平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行）.（平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行

5、）. .因為因為 cdcd，所以，所以 adad下列語句中，正確的有（下列語句中，正確的有（ ）（1 1）同一平面內，不相交的兩條直線是平行線）同一平面內，不相交的兩條直線是平行線 （2 2）同一平面內，兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行）同一平面內，兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行 （3 3）若線段）若線段ABAB與與CDCD沒有交點，則沒有交點，則AB/CD AB/CD （4 4）若）若a/b,b/ca/b,b/c, ,且且a a與與c c不重合，則不重合，則a a與與c c不相交不相交 A.1A.1個個 B.2B.2個個 C.3C.3個個 D.4D.4個個C C1.1.（柳州（柳州

6、中考）三條直線中考）三條直線a a，b b，c c，若，若acac，bcbc，則則a a與與b b的位置關系是（的位置關系是（ ）A.ab B.abA.ab B.ab C.abC.ab或或abab D. D.無法確定無法確定【解析【解析】選選B.B.根據平行線的性質根據平行線的性質“平行于同一條直線的平行于同一條直線的兩條直線平行兩條直線平行”得得abab. .2.2.如圖，長方體的各棱中，與如圖，長方體的各棱中，與AAAA1 1平行的有（平行的有（ ）A.1A.1條條 B.2B.2條條 C.3C.3條條 D.4D.4條條【解析【解析】選選C.C.有棱有棱BBBB1 1，CCCC1 1，DDD

7、D1 1三條三條. .A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 13.3.已知直線已知直線l1 1與與l2 2都經過點都經過點P P，并且，并且l1 1/l3 3，l2 2/l3 3，那么，那么l1 1與與l2 2必須重合，這是為什么？必須重合，這是為什么？【解析【解析】經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行線平行. .4.4.如圖所示，如圖所示，（1 1）過點）過點C C能畫出幾條與直線能畫出幾條與直線ABAB平平行的直線？行的直線？（2 2）過點）過點D D與直線與直線ABAB平行的直線平行的直線與（與（1 1）中

8、所畫的直線平行嗎？）中所畫的直線平行嗎？（3 3）由（）由（2 2）你發(fā)現(xiàn)了什么結論？）你發(fā)現(xiàn)了什么結論？【解析【解析】利用平行公理，利用平行公理，“經過直線外一點，有且只有一經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行”，所以過點，所以過點C C只有一條直線與直線只有一條直線與直線ABAB平行平行. .利用平行公理推論，利用平行公理推論，“平行于同一條直線的兩條直平行于同一條直線的兩條直線平行線平行”，所以過點，所以過點D D與直線與直線ABAB平行的直線與（平行的直線與（1 1）中所畫）中所畫的直線平行的直線平行. .【答案【答案】（1 1）一條）一條. .（2 2）平行）平行. .（3 3）平行于同一條）平行于同一條直線的兩條直線平行直線的兩條直線平行. . 通過本課時的學習，我們需要掌握：通過本課時的學習，我們需要掌握：1.1.在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫做在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫做平行線平行線. .2.2.平行線的表示平行線的表示. .3.3.平行公理：平行公理：過直線外一點有且只有