七年級(jí)數(shù)學(xué)14有理數(shù)的大小比較

1、課 題1.4有理數(shù)的大小比較課 時(shí)總第5課時(shí)課 型新授課設(shè)計(jì)者麻興國(guó)授課時(shí)間2016.9.10第2周星期三教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例來(lái)探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律；過(guò)程與方法使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、概括的過(guò)程，得出有理數(shù)大小比較的法則，并靈活運(yùn)用法則進(jìn)行比較；情感態(tài)度與價(jià)值觀了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡(jiǎn)單推理及書寫，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。教具準(zhǔn)備多媒體課件教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）交流對(duì)話，探究新知1、說(shuō)一說(shuō)（多媒體顯示）某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫

2、從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州_上海；北京_上海；北京_哈爾濱；武漢_哈爾濱；武漢_廣州。（老師適當(dāng)點(diǎn)拔，學(xué)生進(jìn)行合作交流）2、畫一畫：（1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？-20 -10 05 10（）（3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么？（學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn)，原點(diǎn)左

3、邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？（由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1、練一練（師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1）例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，4，1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：畫數(shù)軸描點(diǎn)；有序排列；不等號(hào)連接。隨堂練習(xí)： P19 T12、做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小2和76和16和36和1.5（2）求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的

4、大小。（3）由、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生小組討論后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明自己組發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。)要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（師生共同完成）（1）1與10，（2）0.001與0，（3）8與2；（4）與；（5）（）與0.8分析：第（4）（5）題較難，第（4

5、）題應(yīng)先通分，第（5）題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式。注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的數(shù)反而小；分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：求絕對(duì)值；比較絕對(duì)值的大??；比較負(fù)數(shù)的大小。思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）4、想一想：我們有幾種方法來(lái)判斷有理數(shù)的大小？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？（由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。）練一練：P19 T2、3、45、考考你：請(qǐng)你回答下列問(wèn)題

6、：（1）有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫出來(lái)？（3）在于1.5且小于4.2的整數(shù)有_個(gè)，它們分別是_。（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、a、b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握）6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲（由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié)）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“<”（或“>”）連接，這種方法在比

7、較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。從常見(jiàn)的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10比上海的最低氣溫0高，有些學(xué)生會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20比北京的最低氣溫零下10低等；激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。例2的練習(xí)有利于落實(shí)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)比較優(yōu)劣，使學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合理的比較方法，提高解題效率。新穎的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過(guò)合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)： 作業(yè)本（1）及 P18-19 組、組備注：基礎(chǔ)好的A、B兩組都做，基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的大小比較1、數(shù)軸比