實際問題與一元二次方程

1、21.3實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程（第（第1課時）課時）九年級上冊九年級上冊 本節(jié)課以流感為問題背景，本節(jié)課以流感為問題背景，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)用一元二次方程解決用一元二次方程解決實際問題實際問題課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二 次方程；次方程；2通過列方程解應(yīng)用題體會一元二次方程在實際生通過列方程解應(yīng)用題體會一元二次方程在實際生 活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的 過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：正確列出一元二

2、次方程正確列出一元二次方程，解決有關(guān)的解決有關(guān)的實際實際問題問題課件說課件說明明1分析分析“傳播問題傳播問題”的特征的特征列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：第一步：審審題，明確已知和未知；題，明確已知和未知；第二步：第二步：找找相等關(guān)系；相等關(guān)系；第三步：第三步：設(shè)設(shè)元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程；第五步：第五步：作作答答第四步：第四步：檢檢驗驗根的合理性；根的合理性；2解決解決“傳播問題傳播問題”探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個個人患了流感，每輪

3、傳染中平均一個人傳染了幾個人？人？ （2）每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數(shù)是）每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數(shù)是多少？多少？（1）本題中的數(shù)量關(guān)系是什么？）本題中的數(shù)量關(guān)系是什么？分析：分析：被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人xx開始傳染源開始傳染源1被傳染人被傳染人被傳染人被傳染人x設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人，個人，開始傳染源開始傳染源被被傳傳染染人人被被傳傳染染人人x第二輪的傳染源有第二輪的傳染源有 人，有人，有 人被傳染人被傳染1xx+12解決解決“傳播問題傳播問題”x x + 1 （ ）傳染源數(shù)、第一輪被傳染

4、數(shù)和第二輪被傳染數(shù)的總傳染源數(shù)、第一輪被傳染數(shù)和第二輪被傳染數(shù)的總和是和是 121 個個人人2解決解決“傳播問題傳播問題”探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？人？ （3）如何理解經(jīng)過兩輪傳染后共有）如何理解經(jīng)過兩輪傳染后共有 121 個人患了個人患了流感？流感？分析：分析：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人個人x1 =_，x2 =_答：平均一個人傳染了答：平均一個人傳染了 10 個人個人10（不合題意，舍去）（不

5、合題意，舍去） -122解決解決“傳播問題傳播問題”探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？人？ （4）如何利用已知數(shù)量關(guān)系列出方程，并解方程）如何利用已知數(shù)量關(guān)系列出方程，并解方程得出結(jié)論？得出結(jié)論？分析：分析：1 + x + x 1 + x = 121（ ）（5）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少個人患流感？少個人患流感？121+12110 = 1 331（人）（人）（6）通過對這個問題的探究，你對類似的傳

6、播問）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？2解決解決“傳播問題傳播問題”3鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是 91，每個支干長出多少個小分支？，每個支干長出多少個小分支？主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：設(shè)每個支干長解：設(shè)每個支干長出出 x 個小分支，則個小分支，則 1 + x + xx = 91 x1 = 9， x2 = -10（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 答：每個支干長出答：每個支干長出 9 個小分支個小分支x你能說說本節(jié)課所研究的你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題傳播問題”的基本特征的基本特征嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？“傳播問題傳播問題”的基本特征是：以相同速度逐輪傳播的基本特征是：以相同速度逐輪傳播解決此類問題的關(guān)鍵步驟是