72用配方法解一元二次方程(3)VIP

1、7.27.2用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程(3)(3)( (矩形花園的設(shè)計矩形花園的設(shè)計) )八年級數(shù)學(xué)(下)第七章 一元二次方程解方程解方程(1)x2-3x+1=0 （2）6x2-7x+1=0 我是最棒的設(shè)計師我是最棒的設(shè)計師w 在一塊長在一塊長16m,16m,寬寬12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上, ,要建要建造上個花園造上個花園, ,并并使花園所占面積為荒地面使花園所占面積為荒地面積的一半積的一半. .w 你能給出設(shè)計方你能給出設(shè)計方案嗎案嗎? ?心動心動 不如行動不如行動16m12m我小明 ,是最棒的設(shè)計師w我的設(shè)計方案如圖所示我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園四周小路的寬

2、其中花園四周小路的寬都相等都相等.通過解方程通過解方程,我得到小路的寬為我得到小路的寬為2m或或12m.w 你認為小明的結(jié)果對嗎你認為小明的結(jié)果對嗎? ?為什么為什么? ?16m12mw 你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎? ?根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(12, 221舍去不合題意xx.2:m小路的寬為答.21216212216xx得解這個方程 ,. 024142xx即w老師提示老師提示: :在檢驗時在檢驗時, ,方程的根一定要符合方程的根一定要符合問題的實際意義問題的實際意義. .否則否則, ,舍去舍去. .w 我的設(shè)計方案如圖所示我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園

3、每個角上的扇形都相其中花園每個角上的扇形都相同同.你能通過解方程你能通過解方程,幫我得到扇形的半徑幫我得到扇形的半徑x是多少是多少m嗎嗎?我小亮 ,是最棒的設(shè)計師16m12mxm根據(jù)題意得設(shè)扇形的半徑為解,:xm.,5 . 5. 5 . 59621舍去不合題意其中xxx.5 .5:m扇形的半徑約為答.212162x得解這個方程 ,.962x即w你還有其它的設(shè)計方案嗎還有其它的設(shè)計方案嗎? ?我 ,來挑戰(zhàn)最棒的設(shè)計師!16m12mw 我的設(shè)計方案如圖所示我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園是兩條其中花園是兩條互相垂直的小路互相垂直的小路,且它的寬都相等且它的寬都相等.我小穎 ,也是最棒的設(shè)計師!w 你

4、能通過解方程你能通過解方程,幫我得到幫我得到小路的寬是多少小路的寬是多少m嗎嗎?16m12mxmxm根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(24, 421舍去不合題意xx.4:m小路的寬為答.212161216xx得解這個方程 ,. 096282xx即回味無窮 本節(jié)課通過對矩形花園的設(shè)計本節(jié)課通過對矩形花園的設(shè)計, ,你復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢你復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？ 列方程解應(yīng)用題步驟列方程解應(yīng)用題步驟: :一審一審; ;二設(shè)二設(shè); ;三列三列; ;四解四解; ;五驗五驗; ;六答六答. .小結(jié) 拓展知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、習(xí)題7.5 1,2題;祝你成功！知識的升華知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w

5、1.在一幅長在一幅長90cm,寬寬40cm的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的畫的面積是整個掛圖面積的72%。那么金邊的寬應(yīng)是。那么金邊的寬應(yīng)是多少？多少？w解：設(shè)金邊的寬為解：設(shè)金邊的寬為 x cm，根據(jù)題，根據(jù)題意得意得 w即即wx2+65x-350 0.w解這個方程解這個方程,得得wx1 5; x2 -70(不合題意不合題意,舍去舍去).答答:金鏈的寬應(yīng)是金鏈的寬應(yīng)是5cm.4090%72240290 xx知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形

6、的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w (1) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到180m2嗎嗎?w (2) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到200m2嗎嗎?w (3) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到 250m2嗎嗎?w 如果能如果能,請給出設(shè)計方案請給出設(shè)計方案;如果不能如果不能,請說明理由請說明理由.25m 知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成

7、,木欄長木欄長40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 0360402xx即.10220;1022021xx240 x25mx180m2得解這個方程 ,.,2525204020102201舍去不合題意x.10220,180:2mm這時雞場的長為雞場的面積能達到答知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180

8、240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.,2510220240,10102舍去不合題意長時當xx.1010,180:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達到答知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0400402xx即.2021 xx240 x25mx200m2得解這個方程 ,.,

9、20,:這是雞場最大的面積時當長為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m.20,200:2mm這時雞場的長為雞場的面積能達到答知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.10,200:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達到答.,10,:這是雞場最大的面積時當寬為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.250240 xx. 0500402xx即.這個方程無解240 x25mx250m2知解這個方程 ,.,10020:2負數(shù)是沒有平方根的特別