112三角形全等的條件2VIP

1、ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1. 三角形全等方法三角形全等方法1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG做一做：先任意畫出做一做：先任意畫出ABC.再畫一個(gè)再畫一個(gè)A/B/C/,使使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有兩邊和即有兩邊和它們的夾角相等它們的夾角相等).把畫好的把畫好的A/B/C/剪下剪下,放到放到ABC上上,它們?nèi)葐崴鼈內(nèi)葐?畫法：畫法：2. 在射線在射線A/ M上截取上截取A/B/ = AB3. 在射線在射線A/ N上截取上截取A/C/ = AC1. 畫畫MA

2、/ N= A4.連接連接B/ C/A /B /C/就是所求的三角形就是所求的三角形A A/ /M MC C/ /B B/ /A AB BC CA AB BC C探究探究3 3的結(jié)果反映了什么規(guī)律的結(jié)果反映了什么規(guī)律? ?兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等. .( (可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”)”) 用符號(hào)語言表達(dá)為：用符號(hào)語言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角形全等。簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊

3、角邊邊角邊”或或分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”知識(shí)應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ ABCED分析分析:如果能證明如果能證明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果

4、能得出ACB=DCE, ABC 和和DEC就全等了就全等了.知識(shí)應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ ABCED證明證明:在在ABC 和和DEC中中CECBDCEACBCDCAABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？探究4ABCD猜一猜：猜一猜：

5、是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=B他們?nèi)葐幔克麄內(nèi)葐?？BACD注注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為為2.5cm的邊所對(duì)的

6、角為的邊所對(duì)的角為4040 ，情況又怎，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDO補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：例例1 如圖如圖AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,已知已知OA=OC，OB=OD，說明，說明AOB COD的理由。的理由。例例2 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。嗎？說明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。證明證明: :在在AOB和和COD中中 OCOAAOB=CODAOB=CODOB=

7、ODOB=OD AOB COD(SAS)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, EDH=FDH, ED=FD ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道知道EH=FHEH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDHEDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH要點(diǎn)復(fù)習(xí)與回顧：要點(diǎn)復(fù)習(xí)與回顧：1、邊角邊的內(nèi)容是什么？ 2、邊角邊的作用: （證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段，角相等） 3、怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形中隱含的(如：公共邊 、公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，外角、平角等

8、） 總結(jié)：已知中找。圖形中看 3.利用全等三角形證明線段或角相等, 是證明 線段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 觀察要證的線段和角在哪兩個(gè)可能全等三角形之中. 分析要證全等的這兩個(gè)三角形，已知什么條件，還缺什么條件.課堂小結(jié)課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形1. 三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等 (邊角邊邊角邊或或SAS) 設(shè)法證出所缺的條件.2.利用全等三角形解決實(shí)際問題的步驟： 先確定實(shí)際問題應(yīng)用哪些幾何知識(shí)解決. 根據(jù)實(shí)際抽象出幾何圖形. 結(jié)合圖形和題意寫出已知，求證. 經(jīng)過分析，找出證明途徑. 寫出證明過程. 作業(yè):43頁2、44頁10補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：. 如圖如圖(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中