春季高考高職單招數(shù)學模擬試題

1、2015屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題一、選擇題：本大題共14個小題，每小題5分，共70分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將答案填寫在答題卡上。1如果集合，那么集合等于A. B. C. D. 2不等式的解集為A. B. C. D. 或3已知向量，那么等于A.-13 B.-7 C.7 D.134如果直線與直線垂直，那么的值為A. B. C. D. 5某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量為開始x=0x=x+1x>10？?輸出x結(jié)束是否（第7題圖）A.100

2、 B.80 C.70 D.606函數(shù)的零點是A. B. 0 C. D 7已知一個算法，其流程圖如右圖，則輸出的結(jié)果是A.11 B.10 C.9 D.88.下列函數(shù)中，以為最小正周期的是A. B. C. D 9的值為A. B. C. D. 10. 已知數(shù)列是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，且，則等于A.2 B. 3 C. 4 D. 511當滿足條件 時，目標函數(shù)的最大值是A.1 B.2 C.4 D.912.已知直線l過點，圓C:，則直線l與圓C的位置關系是A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相離13. 已知函數(shù)，則下列說法中正確的是A. 為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B. 為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C. 為

3、偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)D. 為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)14已知平面、，直線、，下面的四個命題；中，所有正確命題的序號是A. B. C. D. 非選擇題（共80分）二、 填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。請把答案寫在答題卡相應的位置上。（第17題圖）15. 計算的結(jié)果為 * 16. 復數(shù) 在復平面內(nèi)對應的點在第 * 象限 17.如圖 ，在邊長為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點P，則點P在圓內(nèi)的概率為_ * _18. 在中，則角等于_ * _海滄中學2015屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題答題卡班級_姓名_ 準考證號_ 座位號_裝訂線一、請將選擇題答案填入下表（每題5分，共70

4、分）：題號1234567891011121314得分選項二、填空題15.結(jié)果為 _ ； 16.點在第 _ 象限； 17.點P在圓內(nèi)的概率為_； 18.角等于_ 三、解答題：本大題共6小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.（本小題滿分8分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為.求及； 20.（本小題滿分8分）一批食品，每袋的標準重量是50，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；（2）若某袋食品的實際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品

5、重量的合格率4 5 6 6 95 0 0 0 1 1 2 （第20題圖）21.（本小題滿分10分）如圖，在正方體中，是棱的中點（第21題圖）（）證明：平面； （）證明：.22. （本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于兩點，兩點的縱坐標分別為（）求的值； （）求的面積23.（本小題滿分12分）設半徑長為5的圓C滿足條件：截y軸所得弦長為6；圓心在第一象限并且到直線的距離為（）求這個圓的方程；（）求經(jīng)過P（-1，0）與圓C相切的直線方程24. （本小題滿分12分）已知函數(shù)， （）若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； （）當時，求函數(shù)的最大值

6、的表達式海滄中學2015屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題 參考答案一選擇題（每題5分，共70分）題號1234567891011121314選項ACDBBDACDBCCBA二填空題（每題5分，共20分）15. 2 16. 第二象限 17 18. 或三解答題19. （本小題滿分8分）解：設等差數(shù)列的首項為，公差為，因為所以 2分解得 4分從而 6分 8分20.（本小題滿分8分）解：（1）這10袋食品重量的眾數(shù)為50（）， 2分因為這10袋食品重量的平均數(shù)為（）， 所以可以估計這批食品實際重量的平均數(shù)為49（）； 4分（2）因為這10袋食品中實際重量小于或等于47的有3袋，所以可以估計這批食品重量的不

7、合格率為， 6分故可以估計這批食品重量的合格率為 8分21（本小題滿分10分）(I)證明：連接AC交BD于O,連接OE,因為ABCD是正方形，所以O為AC的中點，因為E是棱CC1的中點， 所以AC1OE. 2分又因為AC1平面BDE,OE平面BDE,所以AC1平面BDE. 5分(II) 證明因為ABCD是正方形，所以ACBD. 因為CC1平面ABCD,且BD平面ABCD,所以CC1BD. 又因為CC1AC=C,所以BD平面ACC1. 8分又因為AC1平面ACC1，所以AC1BD. 10分22（本小題滿分10分）解：(I)因為在單位圓中，B點的縱坐標為，所以， 因為，所以， 所以. 3分(II)解：因為在單位圓中，A點的縱坐標為，所以.因為，所以.由(I)得， 6分所以=. 8分又因為|OA|=1，|OB|=1,所以AOB的面積. 10分23（本小題滿分12分）（1）由題設圓心，半徑=5截軸弦長為6 2分由到直線的距離為（2）設切線方程由到直線的距離 8分切線方程： 10分24（本小題滿分12分）(1)判斷：若，函數(shù)在上是增函數(shù). 1分 證明：當時， 在區(qū)間上任意，設， 所以，即在上是增函數(shù). 4分（注：若用導數(shù)