新北師大八年級數(shù)學(xué)上冊位置與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案李玉女

1、第三章 位置與坐標(biāo) 第1節(jié) 3.1確定位置 學(xué)案 主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、體驗(yàn)形式多樣的確定位置的方式，體會學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】一教材精讀 第1節(jié)確定位置1、行列定位法例1 小強(qiáng)與小華買了兩張票去觀看電影，小強(qiáng)的座號為10排12座，記作（10，12）。若小華買的票記作（10，14），請問小華應(yīng)怎樣去找自己的位置？解：由題意可知，（10，14）表示 排 座。因此應(yīng)先找到第 排，再在第 排找到 座。2、“方位角

2、加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向上的目標(biāo)有 ；要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是 。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有 。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需 個數(shù)據(jù)3、方格定位法 在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。例3 下圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的

3、兩幅圖案，如果用（0,0）表示A點(diǎn)的的位置，用（2,1）表示B點(diǎn)的位置，那么（1）圖中五個頂點(diǎn)的位置表示為： （2）圖中五枚黑子的位置表示為： （3）圖中（6,1），（10,8）位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標(biāo)記出來。歸納：用一對數(shù)表示位置時注意這對數(shù)是有順序的，一般先寫橫格所表示的數(shù)，再寫堅(jiān)格所表示的數(shù)。（先“橫”后“縱”）4、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡單明了的特點(diǎn)，但往往不夠準(zhǔn)確。例4 如圖所示是某市區(qū)部分簡圖，文化宮在D3區(qū)，體育場在C1區(qū)，請說明永紅中學(xué)在 區(qū)。5、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來確

4、定物體位置的方法，它需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安發(fā)生了7.0級地震，下列說法能確定雅安的準(zhǔn)確位置的是（ ）A、四川西北部 B、北緯30.3°C、東經(jīng)103.0° D、北緯30.3°、東經(jīng)103.0°三 鞏固練習(xí)1、在平面內(nèi)，確定一個點(diǎn)的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，已知校門的坐標(biāo)是（1，1），那么下列對于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述正確的個數(shù)為（ ）實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3； 實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是（3，3）；實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（4，4）； 實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個 B2個 C3個 D4個

5、3.（2）、若電影院中3排8號記為（3,8）那么“8排3號”記作 （5,6）表示的是 。 4在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號北偏西°解放路號東經(jīng)°，北緯°5海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離6觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1）請你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬 3 進(jìn) 4”（即第 3 列的馬前進(jìn)到第 4 列）后的位置四 小結(jié)1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。五 課后作業(yè)第三章 位置與坐標(biāo) 第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 第1課時主

6、備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。 3、解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)求坐標(biāo)。 難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的表示?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實(shí)數(shù)是 關(guān)系。二、教材精讀活動1：探究坐標(biāo)系1（1）如圖1是某市的旅游示意圖，在科技大學(xué)處的你如何向來訪

7、的朋友介紹該市幾個風(fēng)景點(diǎn)的位置呢?盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴交流。大成殿： ，中心廣場： ，碑林 ： 。(排版說明:加上比例尺，一格表示100m)通常將（0,0）點(diǎn)稱為原點(diǎn)。（2）小明用（0,0）表示科技大學(xué)的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思嗎？試表示出圖中其他點(diǎn)的位置。（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ， （2,5）中的2表示 。2（1）站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點(diǎn)”，怎樣用數(shù)對表示 各景點(diǎn)的位置呢？碑林 ： ，大成殿： ，科技大學(xué)： 。歸納：1.平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置

8、于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 .公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩條數(shù)軸把平面分為四部分，右上部分為第 象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 、 ；有序數(shù)對（ ）叫做點(diǎn)P的 ?；顒?：1.寫出圖右中的多邊形 ABCDEF 各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)2：寫出圖中A、B、C、D、E的坐標(biāo)。3：在上面右圖

9、直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 歸納：求點(diǎn)的坐標(biāo)，需先求出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，也就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對值，再確定坐標(biāo)的符號?；仡櫺〗Y(jié)1平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,5)與Q(5,3)是同一個點(diǎn)嗎?2. 在平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對之間有何關(guān)系？自主反饋1下圖是學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。（1）請寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在（-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置。2.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).2.下圖是畫在方格紙上的某島

10、簡圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么？課后作業(yè)第三章 位置與坐標(biāo) 第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 第2課時主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、鞏固平面直角坐標(biāo)系，在給定的坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。2、掌握特殊點(diǎn)連線在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，掌握坐標(biāo)系內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱

11、為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號分別是（+，+）、 、 、 。3、確定下圖各點(diǎn)的坐標(biāo)。 圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、二、教材精讀5、請?jiān)谧鴺?biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出下列各點(diǎn)（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。 設(shè)線段BC與y軸交與M，線段DE、EF、FG與坐標(biāo)軸分別交

12、與P、N、Q。寫出點(diǎn)A、M、N以及P、Q的坐標(biāo)，這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點(diǎn)的特點(diǎn)是： 。點(diǎn)D到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)E到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)F到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)G到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段BC和EF與x軸位置的關(guān)系是 。觀察點(diǎn)D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段DE和FG 與y軸位置關(guān)系是 。歸納：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ；原點(diǎn)的

13、橫、縱坐標(biāo)都為 ；原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)P（a，b到原點(diǎn)的距離為 ；（自已探究）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；實(shí)踐練習(xí)： 1、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過原點(diǎn)（D）以上都不對2、在

14、 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 。3、點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離是 。 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點(diǎn)P的位置在_。5、已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 。6、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？7、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0)

15、.要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？課后作業(yè)第三章 位置與坐標(biāo) 第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課 第3課時主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征. 2知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。3經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。在沒有

16、直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考。法一：如下圖所示，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。法二：如下圖所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。注：以矩形的某一個頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A，B為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，還有其他方式嗎？法三

17、：如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動，縱坐標(biāo)左、右移動，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C，D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？建立直角坐標(biāo)系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。1.正三角形的邊長已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？2.除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取方法？3議一議你認(rèn)為怎樣建

18、立適合的直角坐標(biāo)系?第三環(huán)節(jié)：鞏固運(yùn)用。鞏固1.如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)2如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為（2，5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 。3.內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？第三章 位置與坐標(biāo) 第3節(jié) 3.3軸對稱與坐標(biāo)變化主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形

19、上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】有了坐標(biāo)系，圖像上的點(diǎn)就對應(yīng)著坐標(biāo)了，反過來坐標(biāo)就可以反應(yīng)點(diǎn)了。相應(yīng)地，點(diǎn)的運(yùn)動變化自然導(dǎo)致坐標(biāo)的變化，坐標(biāo)的變化也可以從數(shù)量的角度反應(yīng)圖形的變化。不妨先研究我們熟悉的軸對稱。活動1：探索兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小 旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，看看兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。變式。發(fā)展3.如果關(guān)于x軸對稱呢？在這個坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納。概括4.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。運(yùn)用。鞏固 5.已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（1，3b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= ；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 。活動2：探索坐標(biāo)變化引起的圖