期中復(fù)習(xí)講義平行線(xiàn)性質(zhì)與判定

1、9.4 平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定【目標(biāo)導(dǎo)航】平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)及其運(yùn)用，加深認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系【復(fù)習(xí)引領(lǐng)】1.平行線(xiàn)判定方法：（1） .（2） .（3） .（4） .（5） . 2:平行線(xiàn)的性質(zhì)：（1） .（2） .（3） . 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.下列命題正確的有 (填序號(hào) )（1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一定有同位角，所以這兩條直線(xiàn)一定平行.（2）兩直線(xiàn)不平行，同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ). （3）如圖，若，則1+2=180°.（4）如圖，ADBC，則B+C=180°.（5）平行線(xiàn)的同位角的平分線(xiàn)互相平行. 2.下列說(shuō)法正確的是( )A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B.

2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行D.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 3.下列說(shuō)法正確的有( )不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn);在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種; 若線(xiàn)段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn),則ABCD;若ab,bc,則a與c不相交.兩條射線(xiàn)或線(xiàn)段互相垂直是指它們所在的直線(xiàn)互相垂直.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn),則( )A.有且只有一條 B.有兩條;C.不存在 D.不存在或只有一條 5.若ABCD,ABEF,則_EF,理由是_ _. 6.已知：如圖，BAE+AED=180°，1=2.求證：M

3、=N.證明：BAE+AED=180°( )， ( ).BAE= .又1=2(已知 )，BAE-1= - ( ).即MAE= . ( ).M=N( ). 7. 8.如圖，一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿MN折疊后形成的圖形，DMN=80°，求BNC 的度數(shù). 9.已知:如圖AB/CD,AE、BE分別平分、.請(qǐng)求出的度數(shù). 10.如下圖，已知ADBC，NEBC，EEFA，求證：AD平分BAC.11.如圖，AB/CD，B=，BEC=，求C的度數(shù).DABCEF12.在六邊形ABCDEF中，AFCD，A=D，B=E，那么BCEF嗎？為什么？13.我們知道，光線(xiàn)從空氣中射入水中會(huì)折射，反之亦然

4、.如圖，根據(jù)相應(yīng)的物理學(xué)規(guī)律，可知=，=.請(qǐng)判定GE,FH的位置關(guān)系. 【課后盤(pán)點(diǎn)】1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是 .毛 2.在同一平面內(nèi)有三條直線(xiàn),若其中有兩條且只有兩條直線(xiàn)平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 . 3.在同一平面內(nèi),_ 叫做平行線(xiàn). 4.如圖，已知ABCD，標(biāo)出的角相等的有 . 5.如圖，ab ,. 6.填空：(1)如圖，由ADBC，B=D，可得ABDC.ADBC( )，A+ =180°( ) .又B=D(已知)， +D=180°ABDC( ) . (2)如圖，已知C=AED，DF、BE分別平分ADE、ABC，可得BEDF.C=AED( 已知 )，

5、 DE BC ( ) . = ABC( ) .BE、DF分別平分ABC、ADE( )，( ) .1=2.BEDF( ) . 7.某人從點(diǎn)A向南偏東40°走到點(diǎn)B，再自點(diǎn)B向北偏西75°走到點(diǎn)C，則ABC= °；貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再左拐28°，這時(shí)貨船向 方向前進(jìn). 8.如果兩個(gè)角的兩條邊分別互相平行其中一個(gè)角45°,則另一個(gè)角等于 . 9.根據(jù)下列要求畫(huà)圖.(1)如圖(1)所示,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)MNBC;(2)如圖(2)所示,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線(xiàn)段PEOA,交OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線(xiàn)段PHOB,垂足是點(diǎn)H;

6、(3)如圖(3)所示,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線(xiàn)段CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)CFDB,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F. 10.已知：如上圖，ABCD，EFAB，BE、DE分別平分ABD、BDC.求證：1與2互余. 11.如下圖，已知直線(xiàn)AB、CD分別與EF相交于M、N，BMN的平分線(xiàn)MP 交CD于P，12，求證：AME23. 12.如下圖，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，1+290°. 求證：DAAB. 13.已知：如圖，CDAB，ADE=B，CDE=BFG.求證：FGAB. 14.如圖，,.求證： ABEF.MN 15.“如果兩條直線(xiàn)互相平行，那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)也互相平行”是真

7、命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)畫(huà)圖寫(xiě)出已知、求證、證明.如果是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCDEFFMFN 16.如圖，已知，.試判斷與的關(guān)系,并予以說(shuō)明. 9.4 平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定參考答案：【復(fù)習(xí)引領(lǐng)】1.（1） 同位角 相等，兩直線(xiàn)平行。 .（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。 （3） 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。 （4） 垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行 （5） 如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)平行。 2:（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 （2） 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 （3） 兩直線(xiàn)平行， 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.（2）（3）（5）2. D3. B4. D5. CD如果兩條直

8、線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)平行。 6已知 AB CD 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。 AEC AEC 2 等量代換 AEN AM EN 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。7.AC/DE(已知)ACD=2(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)1=2(已知) 1=ACD(等量代換)AB/CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)8.DM/CN DMN+MNC=180°DMN=80° MNC=100°AMN=100°AM/BNBNM=80°BNC=20°9.ABCDABC+BCD=180°DAB=BCD ABC+DAB=180

9、76;AE、BE分別平分、.EAC= DAB ABE=ABCEAC+ABE=90°EAC+ABE+E=180E=90°10.ADBC，NEBCADENBAD=E CAD=EFABAD=CADADBAC11. DABCEF答案：過(guò)點(diǎn)E做AB的平行線(xiàn)EFABCD CDEFABE+BEF=180°ABE+BEC=185°CEF=5°CDEFCEF=ECD=5°12答案：延長(zhǎng)FA交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P,并延長(zhǎng)CD交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)于Q點(diǎn)。BAF=CDE ABC=DEFP=QAFCDP+C=180C+Q=180BCEF13. 答案：延長(zhǎng)GE交CD于M點(diǎn)

10、=ABCDGEB=DME=HFC=DMEFMH=DMEFMH=HFCGEHF【課后盤(pán)點(diǎn)】1. 平行2. 0個(gè)3.不想交的兩條直線(xiàn)4.1= 2 5=7 5. 80°6.（1）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行D兩直線(xiàn)平行， 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)A同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 (2)同位角 相等，兩直線(xiàn)平行。 ADE兩直線(xiàn)平行，同位角相等。已知角平分線(xiàn)的定義同位角 相等，兩直線(xiàn)平行。7. 35 北偏西62°8. 45°或135° 9.答案：10.證明：ABCD，EFAB，EFCDABD+BDC=180BE、DE分別平分ABD、BDC.EBF=1/2ABFEDF=1/2CDBEBD

11、+EDB=90°BED+EBD+EDB+180°BED=90°1+2=90°11.證明：2=MNP 1=21=MNPABCD3=BMPMP平分BMNBMP=PMNBMN=23AME=BMNAME=2312.證明：CE平分BCD，DE平分CDA1=ADC 2=BCD1+290°. ADC+BCD=180°ADBCCBABDAAB13.證明：ADE=B，DEBCCDE=DCFCDE=BFG.DCF=BFGCDFGCDABFGAB14.MN證明：分別過(guò)C,D兩點(diǎn)做AB的平行線(xiàn)CM,DNABCMB=BCM=25DCM=20DNABCMDNCDN=D