排列組合和概率二項式定理220041214

1、課 題：104二項式定理(二)教學目的：1進一步熟悉二項式定理及二項展開式的通項公式，并能靈活的應用； 2.展開式中的第項的二項式系數(shù)與第項的系數(shù)是不同的概念教學重點：二項式定理及二項展開式的通項公式的靈活運用教學難點：二項式定理及二項展開式的通項公式的靈活運用授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學過程：一、復習引入： 1二項式定理及其特例：（1），（2）.2二項展開式的通項公式： 二、講解范例：例1（1）求的展開式的第四項的系數(shù)；（2）求的展開式中的系數(shù)及二項式系數(shù)解：的展開式的第四項是，的展開式的第四項的系數(shù)是（2）的展開式的通項是，的系數(shù)，的二項式系數(shù)例2求

2、的展開式中的系數(shù)分析：要把上式展開，必須先把三項中的某兩項結合起來，看成一項，才可以用二項式定理展開，然后再用一次二項式定理，也可以先把三項式分解成兩個二項式的積，再用二項式定理展開解：（法一），顯然，上式中只有第四項中含的項，展開式中含的項的系數(shù)是（法二）：展開式中含的項的系數(shù)是例3已知 的展開式中含項的系數(shù)為，求展開式中含項的系數(shù)最小值分析：展開式中含項的系數(shù)是關于的關系式，由展開式中含項的系數(shù)為，可得，從而轉化為關于或的二次函數(shù)求解解：展開式中含的項為，即，展開式中含的項的系數(shù)為， ，當時，取最小值，但， 時，即項的系數(shù)最小，最小值為，此時例4已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差

3、數(shù)列，（1）證明展開式中沒有常數(shù)項；（2）求展開式中所有的有理項 解：由題意：，即，舍去） 若是常數(shù)項，則，即，這不可能，展開式中沒有常數(shù)項；若是有理項，當且僅當為整數(shù)， ，即 展開式中有三項有理項，分別是：， 三、課堂練習：1展開式中常數(shù)項是（ ）A.第4項 B. C. D.22(x1)11展開式中x的偶次項系數(shù)之和是（ ）A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.10243展開式中有理項的項數(shù)是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74設(2x-3)4=，則a0+a1+a2+a3的值為（ ） A.1 B.16 C.-15 D.155展開式中的中間兩項為（ ）A. B. C. D.6在

4、展開式中，x5y2的系數(shù)是 7 8. 的展開式中的有理項是展開式的第 項9(2x-1)5展開式中各項系數(shù)絕對值之和是 10展開式中系數(shù)最大的項是 答案：1通項，由，常數(shù)項是，選（B）2設f(x)=(x-1)11, 偶次項系數(shù)之和是，選C3通項，當r=0，2，4，6時，均為有理項，故有理項的項數(shù)為4個，選（A）4.C 5.C 6.; 7.; 8.3,9,15,21 9(2x-1)5展開式中各項系數(shù)系數(shù)絕對值之和實為(2x+1)5展開式系數(shù)之和，故令x=1，則所求和為3510(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30中的系數(shù)就是二項式系數(shù)，系數(shù)最大的項是T16=.四、小結 ：1三項或三項以上的展開問題，應根據(jù)式子的特點，轉化為二項式來解決，轉化的方法通常為集項、配方、因式分解，集項時要注意結合的合理性和簡捷性；2求常數(shù)項、有理項和