數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第11章　三角形6 課題：多邊形

1、.課題：多邊形1理解多邊形及其相關(guān)概念，感悟類比方法的價(jià)值2讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是凸多邊形重點(diǎn)：理解多邊形及其概念，理解正多邊形及其概念難點(diǎn)：獲得將多邊形分割成三角形來解決問題的思路，確定分割后的三角形個(gè)數(shù)一、情景導(dǎo)入，感受新知1什么是三角形？怎樣表示？2什么是三角形的邊，角以及外角？3投影：圖形見教材第19頁(yè)圖師：你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？師生活動(dòng)：上面三圖讓學(xué)生邊看邊議在學(xué)生議論的根底上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？1它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)2它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形、那么什么叫做多

2、邊形呢？來源:Z|xx|k 前面我們已經(jīng)研究過三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)，那么多邊形的概念和性質(zhì)是什么呢？它們和三角形中的有關(guān)概念和性質(zhì)是否有相似之處呢？讓我們一起來探究一下二、自學(xué)互研，生成新知【自主探究】一閱讀教材P19P20，完成下面的內(nèi)容：歸納：1.多邊形：在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形2n邊形：假如一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形3多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角4多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角5多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線6凸多邊形：畫出多邊

3、形的任何一條邊所在直線，假如整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形二閱讀教材P20最后一段內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：歸納：正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形【合作探究】仔細(xì)考慮，完成下表名稱四邊形五邊形六邊形n邊形圖形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所能作的對(duì)角線條數(shù)123n3來源:1過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)234n2圖形的對(duì)角線總條數(shù)259歸納：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作n3條對(duì)角線，所以n邊形中共有nn3條對(duì)角線三、典例剖析，運(yùn)用新知【合作探究】來源:1ZXXK例1：有一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲，請(qǐng)你按以下要求，彎成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，并分別計(jì)算它們的面積

4、：來源:Z&xx&k 1長(zhǎng)為10cm，寬為6cm；2長(zhǎng)為9cm，寬為7cm；3長(zhǎng)為8cm，寬為8cm.你會(huì)發(fā)如今長(zhǎng)與寬的變化過程中，其面積有什么規(guī)律？根據(jù)這一規(guī)律，請(qǐng)將總長(zhǎng)為100m的籬笆圍成一個(gè)面積盡可能大的長(zhǎng)方形或正方形解：1面積為60cm2；2面積為63cm2；3面積為64cm2.隨著長(zhǎng)與寬的差越來越小，其面積越來越大；將100m的籬笆圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25m的正方形，其面積最大，約為625m2.例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°，求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和解：設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得180°x6x12°，解得x24°，所以這個(gè)正多邊形數(shù)360°÷24°15，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和152×180°2340°.四、課堂小結(jié)，回憶新知1在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角3連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線4凸多邊形與凹邊形5各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形五、檢測(cè)反響，落實(shí)新知1四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，十邊形有35條對(duì)角線來源:1ZXXK2以下圖形中不可