新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)考試題理科

1、高二數(shù)學(xué)輪考試題（理科）請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上一、選擇題：本次題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. “直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要2. 在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（ ）“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件“p或q”為真是“非p”為假的必要不充分條件“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件A B C D3. 三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=

2、,則= ( ) A. -2 B. 2C. D. 4. 已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：= = = =其中正確的個(gè)數(shù)是 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5. 橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為3，則P到y(tǒng)軸的距離為 （ ）A 1 B. 2 C. 3 D 46,. 拋物線的頂點(diǎn)和橢圓的中心重合，拋物線的焦點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為 （ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知圓錐曲線的離心率e為方程的根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )A1 B2 C3 D48. 橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P1 ,P2 ,Pn , 橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列|PnF|是公差大

3、于的等差數(shù)列, 則n的最大值是 （ ）A198 B199 C200 D2019. 空間四邊形中，則<>的值是A B C D 10. 連接雙曲線與的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S1，連接它們的的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（ ）A2B 1CD 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 已知是空間二向量，若的夾角為 12. 在中，邊長(zhǎng)為，、邊上的中線長(zhǎng)之和等于若以邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則的重心的軌跡方程為： 13.若異面直線所成角為,AB是公垂線（且）,E,F分別是異面直線上到A,B距離為2和1的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),線段AB的長(zhǎng)為

4、 . 14.“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。設(shè)地球半徑為R，且“神舟七號(hào)”飛船離地面的最大距離和最小距離分別是H和h，則“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道的離心率是 .15.在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號(hào)）_三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求這三條曲線的方程。17. 已知命題：“直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)” 命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式. 若命題“p或q

5、”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. （本小題滿分12分）設(shè)命題P：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知向量（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量, 點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C.（）求曲線C的方程；（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.DACBV如圖，以正四棱錐底面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，其中；已知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，底面正方形邊長(zhǎng)為，高為 （）求；（）當(dāng)取何值時(shí)，是二面角的平面角，并求二面角的余弦值20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，, ,

6、 ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問(wèn)題：（）證明：直線；（）求異面直線AB與MD所成角的大小； （）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.21（本題滿分13分）設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓的方程；（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍.10，故選C。16.解：（）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得，；由題意知橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)為；對(duì)于橢圓，；對(duì)于雙曲線，17.19. 解： 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,(1) 設(shè)平面OCD的法向量為,則即 取,解得 （7分） （9分）(2)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 (3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值, 由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為 19、解：（I）由題意知B（a，a，0），C（a，a，0），D（a，a，0），E 由此得： 3分 5分 由向量的數(shù)量積公式有：