教育教學實踐評價手冊聽課記錄表三

1、聽課記錄表（三） 實習學校： 實踐基地任課教師: 班 級 時 間 授課人 授課題目指數(shù)函數(shù)（二）圖象與性質(zhì)（一）類 型新授教學過程內(nèi) 容說 明一、復習、提問：1、指數(shù)函數(shù)的定義？一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R。2、底數(shù)a可否為負值？為什么？3、為什么不取a=1？4、畫出下面兩個指數(shù)函數(shù)的簡單圖象？【、】二、引入新課：上節(jié)課學習了指數(shù)函數(shù)的定義，并作出了它的圖象，也看到了它的圖象的變化趨勢。這節(jié)課根據(jù)它的圖象來研究它具有的一些性質(zhì)。三、新課教學：1、畫出下列圖象： 2、根據(jù)上面的圖象，進行它們圖象特征和性質(zhì)的分析：圖 象 特 征函 數(shù) 性 質(zhì)它們的圖象都位于x軸上方.

2、x取任何實數(shù)值時，都有ax>0.它們的圖象都經(jīng)過(0,1)點.無論a為任何實數(shù)，總有a0=1.圖1在第一象限內(nèi)的縱坐標都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標都小于1；圖2正好相反.當a>1時，當0<a<1時，自左向右看，圖1逐漸上升；圖2逐漸下降.當a>1時，y=ax是增函數(shù)； 當0<a<1時，y=ax是減函數(shù).一般地，指數(shù)函數(shù)y=ax在底數(shù)a>1及0<a<1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：a>10<a<1圖 象 性 質(zhì) 定義域為：(-,+)；值域為：(0,+). 過點(0,1)，即x=0時，y=a0=1. 若x>

3、0，則ax>1; 若x<0，則ax<1. 若x>0，則ax<1; 若x<0，則ax>1. 在R上是增函數(shù). 在R上是減函數(shù)3、說明強調(diào)以下幾點：結(jié)合函數(shù)的圖象說出函數(shù)的性質(zhì)，這是一種重要的數(shù)學研究思想和研究方法-數(shù)形結(jié)合思想方法；a的取值范圍是今后應用指數(shù)函數(shù)討論問題的前提；同學們要在理解的基礎(chǔ)上熟記上述指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)表，不提倡死記硬背；書上沒有的一點：圖像經(jīng)過（1，a）點。知道這一點對于學生記憶圖像和性質(zhì)有很大的幫助。指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是可以證明的。四、例題講解：1、書上P92例題：看書全體同學共同解答。2、書上P92練習A（12），提問同學回答

4、。3、書上P92練習B（13），課堂上現(xiàn)做現(xiàn)答。4、實際應用類補充題：帶領(lǐng)學生一起做。一片樹林中現(xiàn)有木材30000m3，如果每年增長5%，經(jīng)過x年樹林中有木材ym3，寫出x，y間的函數(shù)關(guān)系式，并利用圖象求約經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000m3（結(jié)果保留一個有效數(shù)字）。答1：函數(shù)關(guān)系式為：y=30000(1+5%)x(x0)。當y=40000時，得4/3=(1+5%)x =1.05x，畫出y=1.05x(x0)的圖象，從圖象上找到與y=4/31.33對應的x值。描點作出圖象：由圖象可知，與y=4/31.33對應的x值約為6。答2：約經(jīng)過6年，木材可以增加到40000m3.五、總結(jié)：1、帶領(lǐng)學

5、生回顧一遍指數(shù)函數(shù)的圖像和性；2、通過函數(shù)圖象來討論函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的重要方法，要求學生一定要掌握根據(jù)函數(shù)解析式能正確畫出其圖象這項基本功；3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可借助其圖象來記憶。六、布置作業(yè)(一)復習：課本內(nèi)容。(二)書面：課本P9394習題。提問同學回答。請學生到黑板上畫圖。（時間：5分鐘）在上節(jié)課學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上，開始新的課程。根據(jù)同學在黑板上畫出的圖形，推廣到a的不同取值范圍，指數(shù)函數(shù)的不同圖像，以及對應的函數(shù)性質(zhì)。（時間：8分鐘）總結(jié)整理出圖像和性質(zhì)，寫在黑板上。數(shù)形結(jié)合的思想非常的重要，不僅有利于知識點的記憶，而且對于今后解題也是有很大的幫助的。單調(diào)性的證明讓同學們課后自己證明

6、，運用單調(diào)性的定義。（時間：12分鐘）第一時間帶領(lǐng)學生通過練習題鞏固本節(jié)課內(nèi)容。（時間：15分鐘）對本節(jié)課的內(nèi)容再次進行總結(jié)，加深印象。（時間：5分鐘）評價及建議一、 教學目標的設計與達成情況：本節(jié)課程的主要教學目的有三點：（1）鞏固指數(shù)函數(shù)定義和圖象；（2）掌握指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，能熟練畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象得出性質(zhì)；（3）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等本節(jié)教學的重點是指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)，教學難點是用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 從實際教學情況來看，同學們基本掌握了本節(jié)課程的內(nèi)容，對指數(shù)函數(shù)的

7、圖形掌握的比較好，在應用方面還可以再進一步提高。二、教學內(nèi)容與方法的運用：本節(jié)課的知識量并不是很大，可是內(nèi)容非常的重要，對于研究指數(shù)函數(shù)最重要的一節(jié)課。課程內(nèi)容設計比較細致，幫助學生充分的回顧了上節(jié)課的知識，為本節(jié)課的進行打好基礎(chǔ)。對于用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一難點，提出比較使用的方法，首先幫助學生們找到好的方法記憶圖形，再根據(jù)圖形記憶性質(zhì)，這些方法都體現(xiàn)了數(shù)學學習的靈活性。在課堂上對講過的內(nèi)容進行充分的練習很重要，這樣對知識點的鞏固效果非常明顯，本節(jié)課因為知識量相對較少，因此有大量的時間帶領(lǐng)學生進行習題練習，在練習的過程中加強對指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和應用。三、課堂中評價方式與方法：同學們基本遵守課堂紀律，課堂秩序良好。大部分同學聽課精力集中，積極思考，學習氣氛良好。課堂互動非常的充分，通過學生們自己對一些具體例題的解答，幫助大家總結(jié)出規(guī)律性的結(jié)論、答題的標準步驟等，不僅活躍了課堂