新課標(biāo)人教版本3-1選修三3.6（帶電粒子在勻強磁場中的運動）同步試題6

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動：確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法1、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。2、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。3、幾何方法：圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點作切線的垂線過圓心一：無界磁場中的運動如圖所示，一個帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸

2、的坐標(biāo)分別是多少？mv/qB mv/qB二：有界磁場中的運動 ：（一） 雙界磁場中的運動6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（ ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m【例3】電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得：mv

3、2-0=eu電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，則：evB=m電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何得：=由以上三式得：B=（二） 單界磁場中的運動：粒子從同一直線邊界射入， 再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等OBSvP【例1】一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點的距離。（2）如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。例3、如圖3-6-2所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B一帶正電的粒子（不計重力）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為若粒子射出磁場的位置與O點的距離為，求該粒子的電荷量與質(zhì)量之比q/m解析：洛倫茲力提供向心力Bqv=mv2/r幾何關(guān)系如圖3-6-3所示，l/2=rsin整理得q/m=2v0sin/lB（三） 圓形磁場：在圓形磁場區(qū)域內(nèi)， 粒子沿徑向射入， 必沿徑向射出如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B