六年級(jí)圓柱、圓錐的十大知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)+答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱、圓錐十大知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、點(diǎn)線面的關(guān)系，以及常見(jiàn)的立體圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線，線的運(yùn)動(dòng)形成面，面的旋轉(zhuǎn)形成立體圖形，常見(jiàn)的立體圖形有長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 圓錐 棱柱 球等1用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，想象紙片旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，再連一連。1【解析】半圓旋轉(zhuǎn)形成球，長(zhǎng)方體（正方體）旋轉(zhuǎn)形成圓柱，直角三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐，三角形和長(zhǎng)方形組合圖形旋轉(zhuǎn)形成的是圓柱與圓錐的組合立體圖形。知識(shí)點(diǎn)2、圓柱圓錐的行程，展開(kāi)圖以及各部分的名稱圓柱是由長(zhǎng)方形（或正方形）旋轉(zhuǎn)而成（可以由長(zhǎng)正方形繞一條邊或者一條高旋轉(zhuǎn)而成） 圓錐是由直角三角形繞它的一條

2、直角邊旋轉(zhuǎn)而成（還可以由等腰三角形繞它底邊上的高旋轉(zhuǎn)而成，） 圓柱的展開(kāi)圖：側(cè)面可能是長(zhǎng)方形或正方形（沿著一條高線展開(kāi)），也有可能是平行四邊形（不是沿著高線展開(kāi)）底面是兩個(gè)完全一樣的圓（要求會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積） 圓錐的展開(kāi)圖：側(cè)面是一個(gè)扇形，底面是一個(gè)圓（不要求會(huì)求圓錐的側(cè)面積和表面積）2下面（ ）圖形是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）2A【解析】圓柱的展開(kāi)圖，側(cè)面是長(zhǎng)方形（或正方形）底面是兩個(gè)圓，并且底面圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬。三個(gè)選項(xiàng)中底面圓的直徑是3，底面周長(zhǎng)是3.14×3=9.42，三個(gè)選項(xiàng)的高都是2，所以選擇A。3一個(gè)圓柱體的側(cè)面是一個(gè)正方形，直徑是5dm

3、，正方形面積是_。3246.49平方分米【解析】圓柱體的側(cè)面是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面圓的周長(zhǎng)與圓柱的高相等。底面圓的周長(zhǎng)等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的邊長(zhǎng)是15.7分米，所以面積是15.7×15.7=146.49（平方分米）。4用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是 。49平方分米【解析】圓柱形紙筒的側(cè)面積就是長(zhǎng)方形的面積：4.5×2=9（平方分米）。5一個(gè)圓柱的底面直徑是2厘米，高是2厘米，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)_形，它的面積是_，底面積是 。5長(zhǎng)方，12.56平方厘米，3.14平方厘米【解析】側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)

4、方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)3.14×2=6.28（厘米），它的寬是2厘米（所以它不是正方形），它的面積是6.28×2=12.56（平方厘米）。它的底面圓的面積是3.14×1×1=3.14（平方厘米）。6做一個(gè)底面直徑是20厘米，高是50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要_平方厘米的鐵皮。6314【解析】圓柱形的通風(fēng)管的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，它的長(zhǎng)是3.14×20=62.8（厘米），寬是高50厘米，面積等于62.8×50=314（平方厘米）。7一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？73分米【解析

5、】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)與高都是9.42分米，知道底面周長(zhǎng)，除以圓周率即可得到底面直徑。9.42÷3.14=3（分米）。知識(shí)點(diǎn)3、圓柱的側(cè)面積，表面積以及應(yīng)用圓柱的底面 直徑d 半徑r 高h(yuǎn) 側(cè)面積C側(cè)=×d×h 底面積S底=×r×r×2 表面積S表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h 實(shí)際計(jì)算中很多時(shí)候計(jì)算表面積時(shí)，很多時(shí)候只要求計(jì)算側(cè)面積或者底面積只算一個(gè)。例如只求其側(cè)面積的物體是 壓路機(jī)，通風(fēng)管，等 只算一個(gè)底面，比如 水桶，

6、無(wú)蓋的圓柱體圓柱體柱子等8一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖如圖所示，求該圓柱的表面積。8150.72平方厘米【解析】圓柱展開(kāi)圖可以看出：圓柱底面周長(zhǎng)是12.56cm，高是10cm,從而可求出d=12.56÷3.14=4（cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。S表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14×2×2×2+12.56×10 =25.12+125.6 =150.72(平方厘米)9旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。如圖長(zhǎng)方形繞過(guò)中心

7、的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20厘米，寬是10厘米，求圓柱體的表面積。9942平方厘米【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14 ×10×10×2+3.14×20×10 =314+628 =942（平方厘米）10砌一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？1037.68平方米【解析】這個(gè)沼氣池抹水泥的面有側(cè)面和一個(gè)底面圓。d=4m，r=2m，h=2mS表

8、= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×2×2+3.14×4×2 =12.56+25.12 =37.68（平方米）答：抹水泥部分的面積是37.68平方米。11會(huì)議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克?1156.52千克【解析】大廳里的柱子要油漆只有側(cè)面，只求側(cè)面積，并且有10根，再求要多少千克油漆。d=0.6m，r=0.3m，h=6mS表=10C側(cè)=10××d×h =10×3

9、.14×0.6×6 =113.04（平方米）113.04×0.5=56.52（千克）答：刷這些柱子要用油漆56.52千克。12一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？如果平方厘米的鐵皮重7.8克，這個(gè)水桶有重多少千克？1295.5188千克【解析】這個(gè)圓柱形鐵通表面積只有一個(gè)底面圓和側(cè)面。r=30cm，d=60cm，h=50cmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×30×30+3.14×60×50 =2826+9420 =

10、12246（平方厘米）12246×7.8=95518.8（克）=95.5188（千克）答：做這個(gè)水桶需要12246平方厘米鐵皮。這個(gè)水桶有95.5188千克重。13一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)桶至少要用多少平方分米的鐵皮？1387.92平方分米【解析】由問(wèn)題的平方分米單位知道要求表面積，并且是要求圓柱汽油桶的表面積（全面積）。r=2dm，d=4dm，h=5dmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14 ×2×2×2+3.14×4×5 =2

11、5.12+62.8 =87.92（平方分米）答：做這個(gè)桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。14要建一個(gè)圓柱形狀的水池。底面直徑4米，深1.8米。要粉刷它的底面和側(cè)面，粉刷面積至少是多少平方米？1435.168平方米【解析】由問(wèn)題的平方分米單位知道要求表面積，但是只粉刷底面和側(cè)面，所以底面圓只算一個(gè)，并不是要求全面積。d=4m，r=2m，h=1.8mS表= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×2×2+3.14×4×1.8 =12.56+22.608 =35.168（平方米）答：粉刷面積至少是35.1

12、68平方米。15學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費(fèi)0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費(fèi)多少元？15251.2元【解析】大廳里的柱子要油漆只有側(cè)面，只求側(cè)面積，并且有4根，再求要多少錢。C=25.12分米，側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。C側(cè) = ×d×h×4=c×h×4=25.12×5×4 =502.4(平方分米)502.4×0. 5=251.2（元）答：漆這4根柱子需要油漆費(fèi)251.2元。16一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池

13、的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？1678.5平方米，141.3平方米【解析】占地面積就是底面圓的面積，抹水泥的面積是側(cè)面積和一個(gè)底面圓的面積。d=10m，r=5m，h=2mS底= ×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）C側(cè)=×d×h=3.14×10 ×2=62.8（平方米）S=78.5+62.8=141.3（平方米）答：這個(gè)蓄水池的占地面積是78.5平方米，抹水泥的面積是141.3平方米。17做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？175.024平方米【解析】圓柱形鐵皮煙囪只

14、有圓柱的側(cè)面，沒(méi)有底面圓。d=8cm=0.08m，r=0.04m，h=2mC側(cè)=×d×h×10=3.14×0.08×2×10=5.024（平方米）答：需要鐵皮5.024平方米。18壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？1837.68平方米【解析】壓路機(jī)軋路用的是圓柱的側(cè)面積。r=0.6m，d=1.2m，h=2mC側(cè)=×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）答：每分可以壓37.68平方米大的路

15、面。19某種飲料罐的形狀為圓柱體，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？表面積是多少？19長(zhǎng)是42厘米、寬是28厘米、高是12厘米，表面積是4032平方厘米?！窘馕觥考埾涞拈L(zhǎng)是6個(gè)直徑組成的，寬是4個(gè)直徑組成的，高是飲料的高12cma=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)S=42×28×2+42×12×2+28×12×2 =2352+1008+672 =4032（平方厘米）答：這個(gè)紙箱的長(zhǎng)是42厘米、寬是28厘米、

16、高是12厘米，表面積是4032平方厘米。知識(shí)點(diǎn)4、圓柱的體積以及應(yīng)用圓柱的底面 直徑d 半徑r 高h(yuǎn) 體積V柱= V=sh =×r×r×h 圓柱的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問(wèn)題20求旋轉(zhuǎn)體的體積。(1)直角三角形的兩條邊分別是6cm和7cm。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，繞過(guò)中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)一圈。20（1）263.76立方厘米；（2）392.5立方厘米【解析】直角三角形旋轉(zhuǎn)變成圓錐，長(zhǎng)方形繞過(guò)中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，求的是它們的體積，直接運(yùn)用體積公式求解即可。（1）d=12cm，r=6cm，h=7cmV錐=V=sh÷3=×

17、r×r×h÷3 =3.14×6×6×7÷3 =263.76（立方厘米）（2）d=10cm，r=5cm，h=5cmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×5×5×5 =392.5（立方厘米）21工地上運(yùn)來(lái)6堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面積是18.84平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？2133.912立方米，57.6504噸【解析】已知圓錐的底面積和高，帶入圓錐的體積公式即可求出一堆的體積，乘以6可以得到：V錐=

18、 V=sh÷3 =18.84×0.9÷3=5.652（立方米）6堆總共的體積：5.652×6=33.912（立方米）共重：33.912×1.7=57.6504（噸）答：這些沙有33.912立方米，這些沙有57.6504噸。22一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米這個(gè)油桶的容積是多少？2237.68升【解析】這個(gè)油桶的容積是內(nèi)底面積乘高，知道半徑，可求底面積，底面積乘高則可求這個(gè)油桶的容積。d=20cm=2dm，r=1dm，h=3dmV柱= V=sh =×r×r×h =3.14×2

19、15;2×3 =37.68（立方分米） =37.68升答：這個(gè)油桶的容積是37.68升。知識(shí)點(diǎn)5、圓錐的體積以及應(yīng)用圓錐的底面 直徑d 半徑r 高h(yuǎn) 體積V柱= V=sh÷3 =×r×r×h÷3 圓錐的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問(wèn)題23一個(gè)圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？2315分米【解析】知道圓錐體積，逆向求解圓錐的高，記得求的高是等底等高的圓柱的高，所以體積要先乘以3. 由V=sh÷3得知h=V×3÷s。h=V×3÷s=15.7&#

20、215;3÷3.14 =15（分米）答：它的高有15分米。知識(shí)點(diǎn)6、圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，底面積，體積比的問(wèn)題如果圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3 倍 如果圓柱與圓錐體積相等，高相等，則圓錐的底面積是圓柱的 3 倍 如果圓柱與圓錐體積相等，底面積相等，則圓錐的高是圓柱的 3 倍24一個(gè)圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？（2）高不變的圓錐 ，圓錐的底面積是多少？（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？246厘米；36平方厘米；18厘米【解析】知道圓柱體積，把它變成圓錐，它們之間體積相等，圓錐的底面積和高知道其一

21、，就可以求另一個(gè)。V錐=V=sh÷3，則h=V×3÷s，s=V×3÷h。V=12×4=48（立方厘米）（1）h=V×3÷s=48×3÷12 =6（厘米）答：圓錐的高是6厘米。（2）s=V×3÷h=48×3÷4 =36（平方厘米）答：圓錐的底面積是36平方厘米。（3）h=V×3÷s=48×3÷8 =18（厘米）答：圓錐的高是18厘米。25一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長(zhǎng)是8分米的正方

22、體容器內(nèi)，水深是多少分米？254.71分米【解析】這里是把圓柱體積改成正方體，但是他們的體積是相同的。d=8dm，r=4dm，h=6dm，a=8dmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×4×4×6 =301.44(立方分米)h=V÷s=301.44÷（8×8） =4.71（分米）答：水深是4.71分米。26有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8厘米，高9厘米的圓錐形零件如果把它改制成高是12厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？2612.56平方厘米【解析】這里是把圓錐改成圓柱，但是他們的體積是相同的。d

23、=8cm，r=4cm，h=9cmV錐=V=sh÷3=×r×r×h÷3 =3.14×4×4×9÷3 =150.72（立方厘米）s=V÷h =150.72÷12=12.56（平方厘米）答：零件的底面積是12.56平方厘米。27一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面直徑是40厘米，高是6分米。這個(gè)油桶的容積是多少？2775.26立方分米【解析】直接求圓柱的體積即是圓柱的容積。d=40cm=4dm，r=2dm，h=6dmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×

24、2×2×6 =75.26（立方分米）答：這個(gè)油桶的容積是75.26立方分米。28一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？2880.07噸【解析】先求出圓錐的體積，再求沙堆的重量。d=10m，r=5m，h=1.8mV錐=V=sh÷3=×r×r×h÷3 =3.14×5×5×1.8÷3 =47.1（立方米）47.1×1.7=80.07(噸)答：這堆沙約重80.07噸。知識(shí)點(diǎn)8、體積單位，表面積單位之間的互換，以及常見(jiàn)立體圖形的體積表面積

25、問(wèn)題表面積單位： 平方厘米 平方分米 平方米 （進(jìn)率是10*10=100） 體積單位： 立方厘米 立方分米 立方米 （進(jìn)率是10*10*10=1000） 表面積是所有表面的面積的總和，算出各個(gè)面的面積求和即可 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 平行四邊形面積=底×高 三角形面積=底×高÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2體積：所有立體圖形的體積都可以用 底面積×高 求解，各個(gè)立體圖形也有自己的體積公式。 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) V柱=

26、 V=sh =×r×r×h V錐= V=sh÷3 =×r×r×h÷3 立體圖形=底面積×高=sh29一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？2948平方米【解析】長(zhǎng)方體和圓錐的體積相等。先求長(zhǎng)方體的體積，再求圓錐的底面積V=4×1.5×4=24（立方米）s=V×3÷h=24×3÷1.5 =48（平方米）答：它的底面積是48平方米。30把一個(gè)體積是282.

27、6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。307.5厘米【解析】已知圓錐的體積，直接求圓錐的高。h=V×3÷s=282.6×3÷（3.14×6×6） =847.8÷113.04 =7.5（厘米）答：圓錐零件的高是7.5厘米。知識(shí)點(diǎn)7、圓柱的拼接造成的體積表面積的問(wèn)題，以及組合圖形的體積表面積問(wèn)題和不規(guī)則物體的體積問(wèn)題把2個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少2個(gè)底面圓， 把3個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少4個(gè)底面圓，把n個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少 （n-1）×2個(gè)底面圓. 把一個(gè)圓柱截

28、成2段時(shí)，會(huì)增加2個(gè)底面圓， 把一個(gè)圓柱截成3段時(shí)，會(huì)增加4個(gè)底面圓， 把一個(gè)圓柱截成n段時(shí)，會(huì)增加 （n-1）×2個(gè)底面圓. 組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和，但是表面積會(huì)有重疊，計(jì)算時(shí)要剪掉重合部分31把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？3125.12平方厘米【解析】把兩個(gè)圓柱拼接在一起，只能底面對(duì)底面拼接，拼接后表面積減少2個(gè)底面圓。S=3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.13（平方厘米）答：焊接成的圓柱形鋼材

29、的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了25.12平方厘米。32一個(gè)蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個(gè)水池最多能容多少升水？3287.92升【解析】直接求圓柱的體積，V柱=V=sh，注意把體積單位換成容積單位。V=sh=31.4×2.8=87.92（立方分米）=87.92（升）答：這個(gè)水池最多能容87.92升。33一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？334259.3472立方厘米【解析】側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)和高相等。d=37.68÷3.14=12(厘米)，r=6厘米，h=3

30、7.68厘米V柱= V=sh =×r×r×h =3.14×6×6×37.68 =4259.3472（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體的體積是4259.3472立方厘米。34一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？344分米【解析】知道體積直接求圓柱的高。h=V÷s=24÷6 =4（分米）答：水深是4分米。35一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少35235.5立方分米【解析】下降水的體積即是鐵塊的體積。d=10c

31、m，r=5cm，h=3cmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×5×5×3 =235.5（立方分米）答：這塊鐵塊的體積是235.5立方分米。36一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？36376.8立方米【解析】就是圓柱上面再加一個(gè)圓柱，求它們的體積和。V=125.6×0.5+314 =62.8+314 =376.8（立方米）答：水池容積是376.8立方米。知識(shí)點(diǎn)9、圓柱體積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過(guò)程，以及體積表面積的變化圓柱切成長(zhǎng)方體時(shí)，體積不變，長(zhǎng)方體的表面積比圓

32、柱增加2個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形）37把一個(gè)高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開(kāi)，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？3775.36立方分米【解析】把圓柱沿底面直徑豎直切開(kāi)，平均分成兩半，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形表面，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面直徑，由增加的表面積知道圓柱的直徑，從而可以解決本題。d=48÷6÷2=4(分米)，r=2分米，h=6分米V柱= V=sh =×r×r×h =3.14×2×2×6 =75.36（立方分米）答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是75.36立方分米。38把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱合并成以個(gè)圓柱，底面半徑是3厘米，表面積