新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

1、3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：1、理解求兩條直線交點(diǎn)的方法思想，能正確地通過解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)并通過求交點(diǎn)坐標(biāo)判斷兩條直線的位置關(guān)系；2、通過溝通方程組的解的情況與相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（位置關(guān)系）情況，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合、坐標(biāo)法思想。3、掌握直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間、點(diǎn)到直線和兩條平行線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，會(huì)用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的幾何問題。二、基礎(chǔ)知識(shí)：1、點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程的關(guān)系：已知兩條直線，相交。幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)AA（，）直線：點(diǎn)A在直線上直線、的交點(diǎn)是A點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程組的解2、判斷兩條直線、的位置關(guān)系：通過解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)。已知兩條直線：，：，將方程聯(lián)立，得，

2、對(duì)于這個(gè)方程組解的情況有三種：（1）若方程組有唯一解，則、有_的公共點(diǎn)，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)，即與相交。 與相交 （2）若方程組無解，則、_公共點(diǎn)，即_， 與平行 （3）若方程組有_解，則、有_公共點(diǎn)，即重合。 與重合 例1、判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：。例2、已知直線：，直線：，當(dāng)為何值時(shí)，與相交、平行、重合？例3、求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)P，且與直線垂直的直線的方程。3、兩點(diǎn)間、點(diǎn)到直線、兩條平行線間的距離：距離及應(yīng)用條件公式及說明兩點(diǎn)間的距離已知兩點(diǎn)，1、公式：；2、原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離=_。點(diǎn)到直線的距離已知點(diǎn)，直線1、公式：；2、

3、當(dāng)A=0或B=0時(shí)，公式仍成立；3、原點(diǎn)到直線的距離=_。兩條平行線間的距離：，：，1、轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求解；2、公式：。例4、求點(diǎn)P（1，2）到直線3x=2的距離。例5、已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（1，0），求三角形ABC的面積。例6、求兩平行線：，：間的距離.三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、直線：與直線：的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。2、直線一定過定點(diǎn)_。3、已知到直線的距離=4，則的值為_。已知到直線的距離，則的取值范圍為_。4、已知點(diǎn)，直線：。則點(diǎn)到直線的距離是 。5、已知點(diǎn)，直線：。則點(diǎn)到直線的距離是 。6、已知點(diǎn)，直線：。則點(diǎn)到直線的距離是 。7、兩平行線，間的距離是 。8、兩條平行線分別經(jīng)過點(diǎn)

4、和，且兩條直線的距離為5，則它們的方程是_。9、兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_。10、已知點(diǎn)到直線的距離等于1，則m的值等于（ ）A B C D或11、過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離為1的直線共有（ ）A3條 B2條 C1條 D0條12、已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（ ）A4 B C D13、點(diǎn)到直線的距離等于（ ）A B C D14、求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)P，且與直線平行的直線的方程。15、求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線都過一個(gè)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。16、已知點(diǎn)A（1，2），B（2，），在x軸上求一點(diǎn)，使，并求的值。17、證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。18、證明：直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等19、已知中、，判斷的形狀。20、求的最小值。21、求的最小值。22、設(shè)在直線上求一點(diǎn)P，使它到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等。23、已知AB