惠州一調(diào)數(shù)學(xué)文科試題終版

1、 惠州市2019屆高三第一次調(diào)研考試 文科數(shù)學(xué) 2018.07全卷滿分150分，時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時(shí)，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1已知集合，則（ ）(A) (B) (C) (D) 2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）(A

2、) (B) (C) (D)3已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其中一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為（ ）(A) 或 (B) 或 (C) (D) 4下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）(A)若“”為假命題，則與均為假命題；(B)“”是“”的充分不必要條件；(C)若命題，則命題；(D)“”的必要不充分條件是“”.5已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ） (A) (B) (C) (D) 6已知數(shù)據(jù)，的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，相對于原數(shù)據(jù)（ ）(A) 一樣穩(wěn)定 (B) 變得比較穩(wěn)定 (C) 變得比較不穩(wěn)定 (D) 穩(wěn)定性不可以判斷7如圖所示,黑色部分和白色部分圖形是由曲線，及圓構(gòu)成的.在圓內(nèi)

3、隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 8若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件，則函數(shù)的最大值是（ ）(A) (B) (C) (D) 9函數(shù)在內(nèi) （ ）（A）沒有零點(diǎn) （B）有且僅有一個零點(diǎn)（C）有且僅有兩個零點(diǎn) （D）有無窮多個零點(diǎn)10“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的 一個和諧優(yōu)美的幾何體。它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）。其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線。當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（） (A) (B) (C) (D)11已知

4、函數(shù) 的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個值是（ ）(A) (B) (C) (D) 12已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意都有成立，則（ ）(A) (B) (C) (D) 二填空題：本題共4小題，每小題5分。13已知向量，且與共線，則的值為14過點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為 15已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的公比等于 16已知點(diǎn)在同一個球的球面上，若四面體的體積為，球心恰好在棱上，則這個球的表面積為_三解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求

5、作答。（一）必考題：共60分。17（12分）在中，角，所對的邊分別為，滿足（1）求角的大??；（2）若，求的面積18（12分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組25，30)，第2組30，35)，第3組35，40)，第4組40，45)，第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如圖所示區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50)人數(shù)5050a150b(1)上表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流

6、活動，求至少有1人年齡在第3組的概率19（12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，面，為的中點(diǎn)（1）證明：平面;（2）設(shè)，三棱錐的體積 ，求點(diǎn)到平面的距離20（12分）已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點(diǎn)過點(diǎn)作兩條相互垂直的直線、分別與橢圓交于、四點(diǎn) （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若， ，探究：直線是否過定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由21（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請寫清題號并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑（1）