初中數(shù)學人教版九年級下冊例5航海——方位角2課件

1、 28.2.2 應(yīng)用舉例第二十八章 銳角三角函數(shù)第3課時 航海問題1. 正確理解方向角，能運用解直角三角形知識解決航海問題；(重點)2. 能夠進一步提高運用解直角三角形知識分析解決實際問題的綜合能力。 (重點、難點)學習目標（2）兩銳角之間的關(guān)系）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan（1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC知識回顧解直角三角形的依據(jù)知識回顧解直角三角形的依據(jù)知

2、識回顧知識回顧 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值角的正弦值、余弦值和正切值 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331 以正南或正北方向為準，正南或正北方向線與目標方向線構(gòu)成的小于90的角，叫做方位角。 如圖所示：3045BOA東西北南方位角北偏東30南偏西45知識回顧分析：過點A向BC做垂線，交BC的延長線于點F，構(gòu)造直角三角形，求出AF的長，問題就迎刃而解了。例1 如圖，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60，航行12海里到達點C處，又測得海島A位于北偏東30，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東

3、航行。有沒有觸礁的危險？北東ACB6030DEF講授新課解與方位角有關(guān)的問題 12 如圖，海上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43方向，則A、B兩島之間的距離為 海里；BC間的距離_海里。 課堂小熱身36？ACABC tan3643tanAB43tan36AB43tan36ABBCACC cosBC3643cos43cos36BC43cos36BC解與方位角有關(guān)的問題例2 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南

4、偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（精確到0.01 n mile）？6534PBCAMMNC80? 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：過程是：1 1將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）。轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）。2 2根據(jù)已知條件，選用適當銳角三角函數(shù)去解根據(jù)已知條件，選用適當銳角三角函數(shù)去解直角三角形。直角三角形。3 3得到數(shù)學問題的答案。得到數(shù)學問題的答案。4 4得到實際問題的答案。得到實際問題的答案。課堂小結(jié)1如圖1，輪船航行到C處時，觀測到小島B的方向是北偏西35，那么同時從B觀測到輪船的方向是（ ）。2如圖2，上午9時一條船從A處出發(fā)以20海里/小時的速度向正北方向航行，11時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=36，NBC=72，那么BC的距離是（ ）海里。3. 如圖3A、B兩城市相距200km?，F(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB)，經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上。已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，（1）點P到這條公路的距離（ ）km。（2）計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)（