第2章 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律二、實(shí)驗(yàn)原理1在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變假設(shè)物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，那么重力勢能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，假設(shè)相等那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律2速度的測量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，即vt2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的間隔 xn和xn1，由公式vn或vn算出，如圖1所示圖1三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)含鐵夾，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線

2、，毫米刻度尺，重物帶紙帶夾一、實(shí)驗(yàn)步驟圖21安裝置：按圖2將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)3選紙帶分兩種情況應(yīng)選點(diǎn)跡明晰，且1、2兩點(diǎn)間間隔 小于或接近2 mm的紙帶假設(shè)1、2兩點(diǎn)間的間隔 大于2 mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選用mvmvmgh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1

3、、2兩點(diǎn)間的間隔 是否為2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡明晰就可選用二、數(shù)據(jù)處理1數(shù)據(jù)處理在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3利用公式vn計(jì)算出點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3的瞬時(shí)速度v1、v2、v32驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算計(jì)算ghn和v，假如在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghnv，那么機(jī)械能守恒定律是正確的方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB.算出vv的值假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghABvv，那么機(jī)械能守恒定律是正確的方法三：圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2

4、為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2-h圖線假設(shè)在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒三、誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法偶爾誤差測量長度帶來的誤差1測量間隔 時(shí)應(yīng)從計(jì)數(shù)0點(diǎn)量起，且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離0點(diǎn)遠(yuǎn)些2屢次測量取平均值系統(tǒng)誤差重物和紙帶下落過程中存在阻力1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力2選用質(zhì)量大、體積小的物體作重物，以減小空氣阻力的影響四、本卷須知1安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻力2重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻力的影響3應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開

5、紙帶讓重物下落4紙帶長度選用60 cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡明晰的紙帶進(jìn)展測量5速度不能用vngtn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律況且用vngtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計(jì)算同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接測量，而不能用hn或hngt2計(jì)算得到6本實(shí)驗(yàn)不必稱出重物質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)探究1紙帶的分析和計(jì)算在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m1 kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖3所示相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，單位cm

6、，那么圖31紙帶的_端與重物相連；2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度vB_；3從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重物重力勢能減少量是Ep_J，此過程中重物動(dòng)能的增加量Ek_Jg取9.8 m/s2；4通過計(jì)算，數(shù)值上Ep_Ek選填“>、“或“<，這是因?yàn)開【解析】1重物下落的過程中，重物的速度越來越大，打的點(diǎn)間距應(yīng)當(dāng)越來越大，故O端與重物相連2B點(diǎn)瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度vB m/s0.98 m/s.3重力勢能減少量Epmgh1×9.8×0.050 1 J0.491 J動(dòng)能的增加量Ekmv2×1×0.982 J0.480 J.4計(jì)算得出Ep

7、>Ek.這是因?yàn)橹匚镌谙侣溥^程中還須抑制摩擦阻力做功【答案】1O20.98 m/s30.4910.4804>重物在下落過程中還須抑制摩擦阻力做功實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析如圖4所示是用重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)來“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖41為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，以下措施可行的是_A重錘選用體積較大且質(zhì)量較小的B重錘選用體積較小且質(zhì)量較大的C打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)D應(yīng)先放手讓重錘拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，再通電讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作2某同學(xué)選取了一條紙帶進(jìn)展測量研究，他舍去了這條紙帶上前面比較密集的點(diǎn)，對后面間距較大的且相鄰的六個(gè)點(diǎn)進(jìn)展了如圖5所示的測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，使用的交變電流周期為T，那么驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為_用x1、x2、x3、T、g表示圖53某同學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)重錘重力勢能的減少量Ep略大于動(dòng)能的增加量Ek，本實(shí)驗(yàn)中引起誤差的主要原因是_.【解析】1為了減小誤差，應(yīng)該盡量減小阻力，故應(yīng)該選體積較小的質(zhì)量較大的重錘，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直放置，能減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力，選項(xiàng)C正確；為減小偶爾誤差，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2打下第2個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為v2，此時(shí)重錘的動(dòng)能為m2；打下第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為v5，此時(shí)重錘的動(dòng)能為m2，這個(gè)過程中重力做的功為mgx2，假設(shè)只