數(shù)學(xué)必修五數(shù)列練習(xí)題含答案

1、1等差數(shù)列的值為（ ）A66 B99 C144 D2972已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，則= ( )A1 B2 C3 D43公差不為零的等差數(shù)列的前項和為若是的等比中項, ,則等于（ ）A18 B 24 C60 D 90 4已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=( )A B C D2 5已知等差數(shù)列的前n項和為，且=（ ）A18 B36 C54 D726等比數(shù)列中，則（ ）A4 B8 C16 D32 7數(shù)列中,，則此數(shù)列前30項的絕對值的和為 ( )A.720 B.765 C.600 D.6308已知等比數(shù)列前項和為，若,，則（ ）A. B. C. D.9公比為的等比數(shù)列

2、的各項都是正數(shù)，且，則= （）（A） （B） （C） （D）10數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則（ ）A B C D11已知等比數(shù)列中， ，則公比（ ）（A） （B）（C） （D）12觀察下列數(shù)的特點，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中，其中x是（ ）A12 B13 C14 D1513若，則= （ ）A. -3 B. 3 C. -6 D. 614已知數(shù)列an滿足，那么的值是（ ）A20112 B2012×2011 C 2009×2010 D2010×201115 數(shù)列的一個通項公式是A B C D以上都不對16數(shù)列是等差數(shù)列， 是的前項和，則（ ） A

3、. B. C. D. 17各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 ()A. B. C. D.18等差數(shù)列,的前項和分別為,，若，則（ ）A B C D19已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則公差為 20在等差數(shù)列中，S10=120，則a1+a10等于 （ ）A12 B.24 C.36 D.4821數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則（ ）A B C D22已知數(shù)列中，則=_.23若數(shù)列n(n+4) n中的最大項是第k項,則k=.24設(shè)為數(shù)列的前項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”若數(shù)列是首項為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則 25如果數(shù)列的前

4、項和，那么這個數(shù)列是 數(shù)列26若三個數(shù)成等差數(shù)列，則m=_27已知等比數(shù)列中，為前項和且，（1）求數(shù)列的通項公式。（2）設(shè)，求的前項和的值。28已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項；（2）求數(shù)列的通項；29觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n2，nN*)(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)；(2)歸納出an1與an的關(guān)系式并求出an的通項公式30已知數(shù)列中，=2，（）求； （）求證數(shù)列+3為等比數(shù)列； 31（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和.32設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。33設(shè)

5、 數(shù)列滿足： （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；（2）求數(shù)列的通項公式參考答案1B【解析】由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以，選B.考點：等差數(shù)列及其性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式.2B【解析】試題分析：由等比數(shù)列的通項公式得，所以。考點：等比數(shù)列的通項公式3C【解析】試題分析：設(shè)公差為因為是的等比中項,所以則,又,解由以上兩式組成的方程組可得所以故C正確考點：1等比數(shù)列的通項公式;2等比中項;3等比數(shù)列的前項和4B【解析】試題分析：設(shè)公比為,因為,所以,即,解得,所以故B正確考點：等比數(shù)列的通項公式5D【解析】試題分析：,因為為等差數(shù)列,所以.所以.故D正確.考點：1等差數(shù)列的前項和;2

6、等差數(shù)列的性質(zhì).6C【解析】試題分析：設(shè)公比為，則。故C正確?？键c：等比數(shù)列的通項公式。7B【解析】試題分析：因為，所以。所以數(shù)列是首項為公差為3的等差數(shù)列。則，令得。所以數(shù)列前20項為負第21項為0從弟22項起為正。數(shù)列前項和為。則。故B正確?？键c：1等差數(shù)列的定義；2等差數(shù)列的通項公式、前項和公式。8A【解析】試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知、成等比數(shù)列，因此，同理可得，因此，故選A.考點：等比數(shù)列的性質(zhì)9（B）【解析】試題分析：由等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且.所以.又公比為即.故選（B）考點：1.等比數(shù)列的性質(zhì).2.等比數(shù)列的通項公式.10D【解析】試題分析：設(shè)公差為，由已知，解得，所以，故

7、選考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列11A【解析】試題分析：由題意，因為，所以，故選A.考點：1.等比數(shù)列的通項公式.12B【解析】試題分析：觀察下列數(shù)的特點，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，可知：1+1=2，1+2=3，2+3=5，5+8=x得到x=13故選：B考點：數(shù)列的概念及簡單表示法.13B【解析】解：因為，按照遞推關(guān)系可知數(shù)列的項為3,6,3，-3,-6,-3， 3,.可知形成了周期為6的循環(huán)，因此=3，選B14B【解析】解：因為利用累加法的思想可以得到數(shù)列的通項公式，然后可以得到所求的值為選項B.15B【解析】解：因為數(shù)列的每一項為分子為1，分母是項數(shù)與項數(shù)加一的積，因此通項公

8、式即為16C【解析】因為,故,故選C17B【解析】試題分析：由題意得，即，解得（舍去）；而.考點：數(shù)列的性質(zhì)、等差等比數(shù)列的簡單綜合.18C【解析】試題分析：，選C考點：1等差數(shù)列的性質(zhì)；2等差數(shù)列的前項和公式193【解析】試題分析：因為30-15=（a2-a1）+（a4-a3）+（a10-a9）=5d，所以d=3，故答案為：3 .考點：等差數(shù)列的前n項和.20B【解析】試題分析： .考點：等差數(shù)列前n項和.21D【解析】試題分析：設(shè)公差為，由已知，解得，所以，故選.考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列.22【解析】試題分析：這是一個等差數(shù)列，已知條件中有其公差，首項為，通項公式為考點：等差數(shù)列的通項公式

9、234【解析】法一設(shè)數(shù)列為an,則an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n=n(n2+6n+5)-n2-4n= (10-n2),所以當n3時,an+1>an,即a1<a2<a3<a4,當n4時,an+1<an,因此,a4>a5>a6>,故a4最大,所以k=4.法二由題意得化簡得又kN*,k=4.24【解析】依題意可得，其前項和所以因為數(shù)列是“和等比數(shù)列”所以為非零常數(shù)所以，解得25等差【解析】當時，；當時，。綜上可得，為等差數(shù)列265【解析】試題分析：因為三個數(shù)成等差數(shù)列，所以 考點：等差中項27（1）;（2）【解析】試題分析

10、：（1）先討論公比是否為1,由已知分析可知.然后將，均轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項和公比的方程,解方程組可得和.根據(jù)等比的通項公式求其通項.（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則將化簡為.由等差數(shù)列的定義可證得數(shù)列為等差數(shù)列,所以根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式求其前項和.試題解析：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q ，公比，否則與已知矛盾， 3分解得： ，則 6分（2）， 9分是等差數(shù)列，的前項和。 12分考點：1等差數(shù)列的定義,通項公式, 前項和公式;2等比數(shù)列的前項和公式.28（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）利用數(shù)列的前項和與第項的關(guān)系求解.（2）由 又可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項和問題.（3）由（1）（2）可得所以，根據(jù)和

11、式的特點可考慮用錯位相減法解決.試題解析：（1）, 2分 3分當時， 4分（2）， ,以上各式相加得： 9分（3）由題意得，=， 12分考點：1、數(shù)列前項和與第項的關(guān)系；2、等差數(shù)列前項和；3、錯位相減法求數(shù)列前項和.29（1）6,16,25,25,16,6（2）an1ann(n2，ann2n1(n2)【解析】(1)第六行的所有6個數(shù)分別是6,16,25,25,16,6.(2)依題意an1ann(n2)，a22，ana2(a3a2)(a4a3)(anan1)223(n1)2.所以ann2n1(n2)30（1）（2）略（3）【解析】本試題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運用，求解數(shù)列的前幾項，然后證

12、明等比數(shù)列，用定義法得到，最后運用錯位相減法的思想求和。（）；-3分（）由知， -6分 所以數(shù)列是以5為首項，2為公比的等比數(shù)列。所以，故；-9分（ ）由（ ）知，采用分組求和法，可得-14分31解：（）當時， 當時，也適合時，. 6分（）， - 12分【解析】略32(1) (2) 【解析】試題分析：(1)根據(jù)已知可得,利用等差中項可得,所以根據(jù)已知可求出公差,進而求出首項,得通項公式.(2)求和時需要清楚的正負,所以得分兩種情況討論.為正和負時分別求和.試題解析：（1）因為是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項,利用等差中項,有，解得,所以，所以,故根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得:.（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，所以， 由(1)可知,令,解得,所以該數(shù)列的前11項是非負數(shù)項,從12項起為負數(shù)項.當時，.當時，。綜上所述，考點：等差數(shù)列通項公式,絕對值數(shù)列求和.33（1）數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）【解析】試題分析：（1