第3章　三視圖與表面展開圖 章末總結(jié)提升

1、.章末總結(jié)提升見B本75頁, 探究點1中心投影與平行投影【例1】 如下圖，小軍、小珠之間的間隔 為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m、1.5 m小軍、小珠的身高分別為1.8 m、1.5 m，那么路燈的高為_3_ m.例1圖變式如下圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 cm，那么排球的直徑是C變式圖A7 cm B14 cmC21 cm D21 cm, 探究點2三視圖【例2】 以下選項中，不是如下圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是A例2圖A B CD變式畫出下面幾何體的三視圖變式圖解：三視圖如下圖：變式答圖, 探究點3幾何

2、體的外表展開圖【例3】 如下圖，將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，那么這個六棱柱的側(cè)面積為_3612_cm2.例3圖【解析】 將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱，這個正六邊形的底面邊長為1 cm，高為 cm，側(cè)面積為長為6 cm，寬為62 cm的長方形，側(cè)面積為：6×623612cm2變式如下圖，圓錐底面半徑r10 cm，母線長為40 cm.1求它的側(cè)面展開圖的圓心角和面積；2假設(shè)一甲蟲從點A出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，求它所走的最短道路變式圖變式答圖解：12×10，解得n90

3、.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°，圓錐側(cè)面展開圖的面積為×10×40400cm22如圖，由圓錐的側(cè)面展開圖可見，甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B所走的最短道路是線段AB的長在RtASB中，SA40 cm，SB20 cm，AB20 cm.甲蟲走的最短道路的長度是20 cm.1正方形的正投影不可能是DA線段B矩形C正方形 D梯形2如下圖的幾何體的俯視圖是C第2題圖A B C D.3如下圖，幾何體的上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是C第3題圖AB CD4如圖是由假設(shè)干個大小一樣的小立方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是_左視圖_第4

4、題圖第5題圖5由一些完全一樣的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如下圖，那么組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)可能是_4或5或6或7_6如下圖，有一直徑是m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形BAC.1求AB的長；2用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為多少米？第6題圖第6題答圖解：1如圖，連結(jié)BC.BAC90°，BC為O的直徑，即BCm，ABBC1m2設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為rm，由題意，得2r，解得r.即圓錐的底面圓的半徑為m.7如圖是一糧倉，其頂部是一圓錐，底部是一圓柱第7題圖1畫出糧倉的三視圖；2假設(shè)圓柱的底面圓的半徑為1 m，高為2 m，

5、求圓柱的側(cè)面積；3假設(shè)糧食最多只能裝到與圓柱同樣高，那么最多可以存放多少立方米的糧食？解：1糧倉的三視圖如下圖：第7題答圖2S圓柱側(cè)2·1×24m23V×12×22m3，即最多可存放2 m3的糧食8顧琪在學(xué)習(xí)了三視圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和.根據(jù)你所學(xué)的知識，答復(fù)以下問題： 1顧琪總共剪開了_條棱2如今顧琪想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以復(fù)原成一個長方體紙盒你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助她在上補全3顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6 cm、6 cm、2 cm，求這個長方體紙盒的體積第8題圖解：