第3課時(shí)反比例函數(shù)y=k∕x（k≠0）的圖象與性質(zhì)

1、.第1章 反比例函數(shù)1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí)反比例函數(shù)yk0的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1反比例函數(shù)yk0的圖象與性質(zhì)1反比例函數(shù)ya是常數(shù)的圖象分布在A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限2假設(shè)函數(shù)y的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么m的取值范圍是Am2 Bm0 Cm2 Dm03以下關(guān)于反比例函數(shù)y的三個(gè)結(jié)論：它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)7，3；在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；它的圖象在第二、四象限內(nèi)其中正確的選項(xiàng)是_填序號(hào)知識(shí)點(diǎn) 2反比例函數(shù)表達(dá)式確實(shí)定4反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，4，把點(diǎn)3，4代入y，得_，解得k_，所以這個(gè)反

2、比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)5如圖126，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，那么此反比例函數(shù)的表達(dá)式為圖126AyByCyDy6變量x，y滿足下面的關(guān)系，那么x，y之間的函數(shù)表達(dá)式為x321123y11.5331.51A.y ByCy Dy知識(shí)點(diǎn) 3反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義圖1277如圖127，過(guò)反比例函數(shù)y的圖象上一點(diǎn)Px，y分別作x軸、y軸的垂線PM，PN，所得的矩形PMON的面積為3，由于矩形PMON的面積SPM·PN|y|·|x|xy|3.又y，k<0，kxy_8如圖128，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸，垂足為M，O是原點(diǎn)假設(shè)AOM的面積為3，求這個(gè)反比例

3、函數(shù)的表達(dá)式圖128知識(shí)點(diǎn) 4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合9正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn)位于A第一、二象限 B第二、四象限C第二、三象限 D第一、三象限10函數(shù)yx與y在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖129圖121011一次函數(shù)ykxbk0與反比例函數(shù)yk0在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖1210所示，那么k，b的取值范圍是Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0122019·永州在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yxk與yk為常數(shù)，k0的圖象大致是圖1211132019·寧夏如圖1212，正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)

4、，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是圖1212Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x214在平面直角坐標(biāo)系中，落在第一象限的等腰直角三角形的兩底角的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為1，1，5，1，它的底邊與反比例函數(shù)y的圖象始終有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是_15如圖1213，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A2，3，B3，n兩點(diǎn)1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；2過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC.圖1213162019·瀘州一次函數(shù)ykxbk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，6，且與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)Ba，41求一次函數(shù)的表達(dá)式；2將直線AB向上平移10個(gè)單位后得

5、到直線l：y1k1xb1k10，l與反比例函數(shù)y2的圖象相交，求使y1y2成立的x的取值范圍17如圖1214，直線yx與反比例函數(shù)yk>0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.1求k的值；2假設(shè)反比例函數(shù)yk>0的圖象上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積圖12141B2 A解析 函數(shù)y的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m20，解得m2.應(yīng)選A.3解析 7×321，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)7，3，故正確k210，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故正確它的圖象應(yīng)在第一、三象限，故錯(cuò)誤故答案為.4412y5.C6C解析設(shè)x，y之間的表達(dá)式為yk0把x3，

6、y1代入得k3，故x，y之間的函數(shù)表達(dá)式為y.將其他各組數(shù)據(jù)代入，均符合應(yīng)選C.738解：點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，SAOM|k|，3|k|，|k|6.又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限，k6.故這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.9B解析 正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的比例系數(shù)均為2，20，兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)第二、四象限，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于第二、四象限應(yīng)選B.10D11 C解析 一次函數(shù)ykxbk0的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k0，b0.又反比例函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，k0.綜上所述，k0，b0.應(yīng)選C.12B13 B解析 正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

7、且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2或0x2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2或0x2.應(yīng)選B.141k5解析 當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，1時(shí)，得k1，當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)5，1時(shí)，得k5，k的取值范圍是1k5.故答案為1k5.15解：1點(diǎn)A2，3在函數(shù)y的圖象上，m6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，n2.點(diǎn)A2，3，B3，2在函數(shù)ykxb的圖象上，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx1.2設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)D，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，0，CD2，SABCSBCDSACD×2×2×2×35.16

8、解析 1根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式2根據(jù)“上加下減求出直線l的表達(dá)式，聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)的表達(dá)式組成方程組，解方程組可找出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出使y1y2成立的x的取值范圍解：1反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)Ba，4，4，解得a3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，4將A2，6，B3，4的坐標(biāo)代入ykxb，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.2將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l：y12x8.聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)的表達(dá)式組成方程組，得解得或直線l與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，6和3，2畫(huà)出函數(shù)圖象，如下圖觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)0x1或x3時(shí)，反比例函數(shù)圖象在直線l的上方，使y1y2成立的x的取值范圍為0x1或x3.17解：1點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x4時(shí)，y×42，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，2點(diǎn)A是直線yx與反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn)，k8.2點(diǎn)C在函數(shù)y