大學物理題庫-第5章 靜電場習題（含答案解析）

1、 1真空中的靜電場真空中的靜電場一一 選擇題選擇題1兩個等量的正電荷相距為 2，點在它們的中垂線上，為到垂足的距離。aPrP當點電場強度大小具有最大值時，的大小是： Pr（A） （B） （C） （D）42ar 32ar 22ar ar22如圖 5-1 所示，兩個點電荷的電量都是，相距為，以左邊點電荷所在處為qa2球心，以為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等的小面積和，設通過a1S2S和的電通量分別為和，通過整個球面的電通量為，則 1S2S12（A）021q,（B）0212,q（C）021q,（D）021q,3在靜電場中，高斯定理告訴我們 （A）高斯面內(nèi)不包圍電荷，則高斯面上各點的量值處處相

2、等；E（B）高斯面上各點只與面內(nèi)電荷有關，與面外電荷無關；E（C）穿過高斯面的通量與面內(nèi)電荷有關，但與面內(nèi)電荷分布無關；E（D）穿過高斯面的通量為零，則高斯面上各點的必為零；EE4如圖 5-2 所示，兩個“無限長”的同軸圓柱面，半徑分別為和，其上均勻1R2R帶電，沿軸線方向單位長度上的帶電量分別為和，則在兩圓柱面之間、距軸線為12的點處的場強大小為： rP（A） （B） （C） （D）r012r0212rR 20221012Rr 5電荷面密度為+和-的兩塊“無限大”均勻帶電平行平板，放在與平面垂直的軸上和位置，如圖 5-3 所示。設坐標圓點處電勢為零，則在區(qū)xaaoaxa域的電勢分布曲線為：

3、（ ） ro2R1RP212-5 圖 圖qoaa2q2S1Sx1-5 圖 2 6真空中兩個平行帶電平板、，面積均為，相距為，分別帶電ABS)(Sdd2量和，則兩板間相互作用力的大小為： qq（A） （B） 204dqSq0（C） （D）不能確定Sq0227靜電場中，下列說法哪一個是正確的？ （A）正電荷的電勢一定是正值； （B）等勢面上各點的場強一定相等；（C）場強為零處，電勢也一定為零； （D）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。8有個電量均為的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無Nq規(guī)則地分布，另一種是均勻分布。則這兩種情況下，在過圓心并垂直于圓平面的軸Oz上任一點處 P（A）

4、場強相等，電勢相等 （B）場強不等，電勢不等（C）場強分量相等，電勢相等 （D）場強分量相等，電勢不等zEzE9如圖 5-4 所示，在坐標處放置一點電荷，在坐標處放置另一點0 , aq0 , a電荷，點是軸上的任一點，坐標為。當時，點的大小為 qPx0 , xx aPE（A） （B） （C） （D）xq0430 xqa302xqa204xq10下列說法中，正確的是 （A）初速度為零的點電荷置于靜電場中，將一定沿一條電場線運動；（B）帶負電的點電荷，在電場中從點移到點，若電場力作正功，則、兩點abab的電勢關系為；aVbVoaaxvoaaxv A Boaaxv C3-5 圖 圖oxaaoaaxv

5、 DaoxqaxPq4 - 5 圖 圖 3（C）在點電荷的電場中，離場源電荷越遠的點，其電勢就越低；（D）在點電荷的電場中，離場源電荷越遠的點，電場強度的量值就越小。 11、將一個試驗電荷 q0 (正電荷)放在帶有負電荷的大導體附近 P 點處(如圖)，測得它所受的力為 F若考慮到電荷 q0不是足夠小，則 (A) F / q0比 P 點處原先的場強數(shù)值大 (B) F / q0比 P 點處原先的場強數(shù)值小 (C) F / q0等于 P 點處原先場強的數(shù)值 (D) F / q0與 P 點處原先場強的數(shù)值哪個大無法確定 12、兩個同心均勻帶電球面，半徑分別為 Ra和 Rb (RaRb), 所帶電荷分別

6、為 Qa和 Qb設某點與球心相距 r，當 RarRb時，該點的電場強度的大小為： (A) (B) 2041rQQba2041rQQba(C) (D) 22041bbaRQrQ2041rQa 13、根據(jù)高斯定理的數(shù)學表達式可知下述各種說法中，正確的是： SqSE0/d(A) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強一定為零 (B) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時，閉合面上各點場強一定處處不為零 (C) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強不一定處處為零 (D) 閉合面上各點場強均為零時，閉合面內(nèi)一定處處無電荷 14、真空中有一點電荷 Q，在與它相距為 r 的 a 點處有一試驗電荷 q現(xiàn)

7、使試驗電荷 q 從a 點沿半圓弧軌道運動到 b 點，如圖所示則電場力對 q 作功為 (A) (B) 24220rrQqrrQq2420(C) (D) 0 rrQq20415、半徑為 r 的均勻帶電球面 1，帶有電荷 q，其外有一同心的半徑為 R 的均勻帶電球面2，帶有電荷 Q，則此兩球面之間的電勢差 U1-U2為： P +q0 O r a r bQ 4(A) . (B) .Rrq1140rRQ1140(C) . (D) . RQrq041rq04 二二 填空題填空題1相距為的兩相互平行的“無限長”均勻帶電直線 1 和 2，其電荷線密度分別為和d1，則此電場中電場強度等于零的點與直線 1 的距離

8、為 。22080102103 兩個平行的無限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別為和，如2圖所示。則、三個區(qū)域的電場強度分別為 ； ；ABCAEBE 。 （設方向向右為正）CE3電荷線密度為的無限長均勻帶電直線，彎成如圖所示的形狀。若圓弧半徑為，細R線、各段在圓心點的電場強度的大小分別為、，則= ABCO1E2E3E1E，= ，= ，合場強的大小 。2E3EE4.邊長為的等邊三角形，三個頂點上分別放置著電量為、2、3的三個正點電荷，aqqq設無限遠處為電勢零點，則三角形中心處的電勢為 。OOV5帶有個電子的一個油滴，其質(zhì)量為，電子的電量大小為。在重力場中由靜止Nme開始下落（重力加速度為） ，下落

9、中穿越一均勻電場區(qū)域，欲使油滴在該區(qū)域中勻速下g落，則電場強度的大小 和方向 。2ABCORACB 56一半徑為、長為的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為。在帶電圓柱的中垂RL面上有一點，它到軸線的距離為，則當時，點的電場強度大小為PRrrLr P= ；當時，點的電場強度大小為= 。ELr PE7.半徑為的均勻帶電球面 1，帶電量為；其外有一同心的半徑為的均勻帶電球面rqR2，帶電量為。則此兩球面之間的電勢差為 。Q21VV 8兩個半徑分別為和的同心均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電量為，外球面帶電量RR2q為，選無窮遠的電勢為零，則內(nèi)球面的電勢為= ；欲使內(nèi)球電勢為零，QV則外球面上的電量= 。Q9真

10、空中靜電場的高斯定理，表明靜電場是 ；靜電qSdES01場的環(huán)路定理，表明靜電場是 。0Ll dE10、一面積為 S 的平面，放在場強為的均勻電場中，已知 與平面間的夾角為(/2)，EE則通過該平面的電場強度通量的數(shù)值e_ 11、真空中有一半徑為 R 的半圓細環(huán)，均勻帶電 Q，如圖所示設無窮遠處為電勢零點，則圓心 O 點處的電勢 U_，若將一帶電量為 q 的點電荷從無窮遠處移到圓心 O 點，則電場力做功 A_12、一電子和一質(zhì)子相距 210-10 m (兩者靜止)，將此兩粒子分開到無窮遠距離(兩者仍靜止)所需要的最小能量是_eV (9109 Nm2/C2 , 質(zhì)子電荷 e =1.6010-19

11、 C, 1 eV=1.6010-19 J )04113、電矩為的電偶極子在場強為的均勻電場中，與間的夾角為，則它所受的pEpE電場力_，力矩的大小 M_F14、若靜電場的某個區(qū)域電勢等于恒量，則該區(qū)域的電場強度分布是_ _ ；若電勢隨空間坐標作線性變化，則該區(qū)域的場強分布是_ RQO 615、一平行板電容器，極板面積為 S，相距為 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的電勢UAU0不變?nèi)鐖D，把一塊面積相同的帶有電荷為 Q 的導體薄板 C 平行地插入兩板中間，則導體薄板 C 的電勢 UC_ 三三 計算題計算題1.一半徑為的帶電球體，其體電荷密度分布為：當時，；當RRr kr時，式中是大于零的常量

12、。求球體內(nèi)外的場強分布。Rr 0k2.080303101 實驗表明，在靠近地面處有相當強的電場，電場強度垂直地面向下，大小約為 100，在離地面高的地方，電場強度也是垂直地面向下，大小約為-1CN51.km25。 -1CN（1）試計算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；（2）假設地球表面處的電場強度完全是由分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度。5一細玻璃棒被彎成如圖 8-17 所示半徑為的半圓環(huán)，沿其環(huán)的上半部分均勻分R布有電荷，沿其下半部分均勻分布有電荷，求半圓環(huán)中心處點的電場強度。QQoE6如圖 8-20 所示，一“無限大”平面，中部有一半徑為的圓孔，該平面上均勻R帶電，電荷面密

13、度為。試求通過圓孔中心并與平面垂直的直線上任意點的場強和OP電勢（選點的電勢為零） 。O8、一環(huán)形薄片由細繩懸吊著，環(huán)的外半徑為 R，內(nèi)半徑為 R/2，U0UCACBd/2d/2QOR3RR/2ROPx20-8 圖oyxQQR17-8 圖 7并有電荷 Q 均勻分布在環(huán)面上細繩長 3R，也有電荷 Q 均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心 O 處的電場強度(圓環(huán)中心在細繩延長線上) 9、一半徑為 R 的帶電球體，其電荷體密度分布為 (rR) (q 為一正的常量)4 Rqr = 0 (rR) 試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點的電場強度；(3) 球內(nèi)、外各點的電勢13、真空中一半

14、徑為 R 的均勻帶電球體電荷體密度為試求此帶電球體的靜電能15、圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為 R2設無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖?r 處的電勢 答案一選擇題答案 C D C A C C D C B D A D C D A 二填空題答案1、 d2112、 2、； ； 02302023 O R1 R2 r 83、 ； ； ； R042R02R04204、aq03295、；向下 Nemg 6、 ； r02204rL7、 RQrq0418、； QqR2810q29、有源場；保守力場10、 EScos(/2 ) 11、 RqQ04/RQ04/12、 7

15、.2 13 0 pE sin14、 處處為零 不為零的恒量（或均勻分布）15、 SQdU00/2/4三計算題答案1、解：取同心半徑為 r 的球面為高斯面，24 rESdES（1）rR,，RiRkdrrq0424 042/4RkrEsdEs20414rkRE2、解：上下 1/4 圓弧關于 X 軸對稱，取電荷微元和，相應的電場微元和dqdqEd 9關于 Y 軸對稱，其 X 分量抵消Ed cos42cos220RRddEdEyRQ21dRQdEycos20220220202cosRQdRqEEy3、解：（1）用填補法求 E帶電圓盤中心軸線上的場：22012RxxE220022RxxEE（2）2200

16、22022RxRdxRxxl dEVx4、解：先計算細繩上的電荷在 O 點產(chǎn)生的場強選細繩頂端作坐標原點 O，x 軸向下為正在 x 處取一電荷元 dq = dx = Qdx/(3R) 它在環(huán)心處的場強為 20144ddxRqE20412dxRRxQ 整個細繩上的電荷在環(huán)心處的場強 203020116412RQxRdxRQER 圓環(huán)上的電荷分布對環(huán)心對稱，它在環(huán)心處的場強 E2=0 由此，合場強 方向豎直向下 iRQiEE201165、解：由高斯定理可求出球體內(nèi)外的電場強度分布為 E1xR3RxdxOXYEdEd 10 E = r / ( 30) (rR)E = R3 / ( 30 r2) (rR) 球內(nèi)距離球心為 r 處的電勢為(以無窮遠處為電勢零點) RRrrErEUddRRrrrRrrd3d32030 22036rR 帶電球體的靜電能為 qUWd21rrrRRd4362120220 520154R6、解：r 處的電勢等于以 r