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1、(數(shù)學(xué)選修1-1) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若,則等于( )A B CD2若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限,則函數(shù)的圖象是( )3已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D4對于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有( )A B. C. D. 5若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( )A B C D6函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點( )A個 B個 C個 D個二、填空題1若函數(shù)在處有極大值,則常數(shù)的值為_;2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。3設(shè)函數(shù),若為奇函數(shù),則=_4設(shè),當(dāng)時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 。5對正整數(shù),設(shè)曲線
2、在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項和的公式是三、解答題1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2求函數(shù)的值域。3已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。4已知,,是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件:(1)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,說明理由.(數(shù)學(xué)選修1-1)第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1A 2A 對稱軸,直線過第一、三、四象限3B 在恒成立,4C 當(dāng)時,函數(shù)在上是增函數(shù);當(dāng)時,在上是減函數(shù),故當(dāng)時取得最小值,即有得5A 與直線垂直的直線為,即在某一點的導(dǎo)數(shù)為,而,所以在處導(dǎo)數(shù)為,此點的切線為6A 極小值點應(yīng)有先減后增的特點,即二、填空題1 ,時取極小值2 對于任何實數(shù)都成立3 要使為奇函數(shù),需且僅需,即:。又,所以只能取,從而。4 時,5 ,令,求出切線與軸交點的縱坐標(biāo)為,所以,則數(shù)列的前項和三、解答題1解:。2解:函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,即是函數(shù)的遞增區(qū)間,當(dāng)時,所以值域為。3解:(1)由,得,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表: 極大值¯極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是;(2),當(dāng)時,為極大值,而,則為最大值,要使恒成立,則只需要,得。4解:設(shè)在上
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