2013徐州工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模模擬賽改

1、2013徐州工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模模擬賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。參賽隊(duì)員(簽字學(xué)院班級姓名)：1.12會計(jì)3 韓淑茹2.12物流 馬乃金3.12機(jī)設(shè)1 朱冬平日期：_2

2、013_年_4_月_6_日選擇題目（A/B/C）徐州旅游景點(diǎn)環(huán)境管理摘要本文運(yùn)用了層次分析法、一致性檢驗(yàn)，探究了對旅游景點(diǎn)影響最大的因素和對旅游景點(diǎn)管理最有效的措施。結(jié)合所給數(shù)據(jù)，采用層次分析法對問題進(jìn)行分析。先建立層次結(jié)構(gòu)分析模型，模型可分為三個層次，分別是目標(biāo)層（）、準(zhǔn)則層（）、措施層（），其次構(gòu)造四個判斷矩陣，判斷矩陣分別為：-、-、-、-,然后分別建立層次單排序和層次總排序，最后分別對層次單排序和層次總排序的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，該模型符合一致性要求。對于問題一，本文根據(jù)所給的超負(fù)荷的接待量、過多的人工建筑、游客的不文明行為、房地產(chǎn)開發(fā)的威脅、汽車尾氣及噪聲這五個因素，提煉為三個方面

3、：人為因素、社會環(huán)境、追求利益，并建立判斷矩陣，求出五個因素的權(quán)重比，得到對環(huán)境影響最大的因素是房地產(chǎn)開發(fā)的威脅。對于問題二，本文根據(jù)所給的封山育林、水土保持、規(guī)劃調(diào)節(jié)、嚴(yán)格管制、游客教育這五項(xiàng)措施, 提煉為三個方面：改善自然環(huán)境、措施、理念，并建立判斷矩陣，求出五項(xiàng)措施的權(quán)重比，得到最有效的環(huán)境管理措施是游客教育。經(jīng)過一致性檢驗(yàn)，問題一、二的判斷矩陣都在合理范圍。模型的建立、求解、以及一系列的相關(guān)操作都是為模型的推廣做準(zhǔn)備，是為人們在日常生活中對問題的分析研究提供方便。而任何模型都是存在不足之處的，我們會改善模型的缺點(diǎn)，延續(xù)模型的優(yōu)點(diǎn)，擴(kuò)大應(yīng)用此模型的區(qū)域范圍，增強(qiáng)該模型的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：

4、層次分析法 一致性檢驗(yàn) 一、問題重述當(dāng)前，旅游業(yè)已成為世界第一大產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，但同時也對環(huán)境造成了嚴(yán)重的影響。然而對環(huán)境造成影響的因素有很多，附件一給出了五個影響因素：超負(fù)荷接待量、過多的人工建筑、游客的不文明行為、房地產(chǎn)開發(fā)的威脅、汽車尾氣及噪聲。而針對于以上的環(huán)境問題，我們要采取一系列措施來管理保護(hù)，附件二給出了五個可采取的管理措施：封山育林、水土保持、規(guī)劃調(diào)節(jié)、嚴(yán)格管理、游客教育。針對附錄一，附錄二提供的數(shù)據(jù)信息，利用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，回答一下問題：1、根據(jù)調(diào)查問卷的基本信息對影響因素和管理措施分別作出統(tǒng)計(jì)。2、建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出五個影響因素中哪些因素對環(huán)

5、境的影響最大。3、建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算出五項(xiàng)措施中哪些措施對環(huán)境的影響最大。二、問題分析2.1背景分析旅游業(yè)是社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定歷史階段的產(chǎn)物，同時，發(fā)展旅游業(yè)反過來又會對社會、經(jīng)濟(jì)和文化產(chǎn)生較大的影響，這些影響既有積極的一面，又有消極的一面，但從總體上講，積極的一面，要遠(yuǎn)大于消極的一面。旅游業(yè)可成為國名經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)，是支撐國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)業(yè)。當(dāng)然消極的一面的問題也是不容小覷的，對環(huán)境的影響應(yīng)該能引起人們的高度重視，人們應(yīng)尋求最優(yōu)方案來解決環(huán)境問題。2.2問題重述2.2.1問題一分析要探究附錄一中給出的五個因素，哪個隊(duì)環(huán)境的影響最大，可按如下步驟進(jìn)行：1將決策分為三個層次即：目標(biāo)層（A）：對環(huán)

6、境影響的因素準(zhǔn)則層（B）：人們的觀念（）、社會環(huán)境（）、追求利益（）措施層（S）：超負(fù)荷的接待量（）、過多的人工建筑（）、 游客的不文明行為（）、房地產(chǎn)開發(fā)的威脅（）、汽車尾氣及噪聲（）2通過數(shù)據(jù)分析，互相比較各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，各方案對每一個準(zhǔn)則的權(quán)重。3將方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合。4最終得出方案層對目標(biāo)層的權(quán)重，從而做出決策。2.2.2問題二分析與問題一分析相類似只是第一步將決策分為的三個層次不同，即：目標(biāo)層（A）：環(huán)境管理措施準(zhǔn)則層（B）：改善自然環(huán)境（）、措施()、理念（）措施層（S）：封山育林（）、水土保持（）、規(guī)劃調(diào)節(jié)（）、嚴(yán)格管制（）、游客教育（）其他

7、步驟則與問題一類似三、模型假設(shè)結(jié)合本題的實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些位置因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：1、假設(shè)收回的調(diào)查表具有一定的代表性2、假設(shè)人們填寫調(diào)查表時，沒有過多的個人情感，而是客觀填寫3、假設(shè)收回的調(diào)查表在統(tǒng)計(jì)時準(zhǔn)確無誤4、假設(shè)對環(huán)境的影響因素只與附件一中的五個因素有關(guān)5、假設(shè)對環(huán)境的管理措施只有附件二中的五個因素四、符號說明符號說明目標(biāo)層準(zhǔn)則層措施層一致性比率一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)權(quán)重比最大特征向量五、模型的建立與求解經(jīng)過以上的分析和準(zhǔn)備，我們將逐步建立以下數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步闡述模型的實(shí)際建立過程。5.1問題一模型的建立與求解經(jīng)過綜合考慮分析，研究該問題

8、，應(yīng)該選擇層次分析法來建立數(shù)學(xué)模型。首先，對于問題一，建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，如下圖：環(huán)境影響因素層次分析圖根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理得到：環(huán)境影響因素分析表人為因素社會環(huán)境追求利益云龍山707461彭祖園11112591總計(jì)181199152比例34.02%37.41%28.57%大致判斷出：社會環(huán)境因素>人為因素>追求利益因素根據(jù)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)造判斷矩陣：- 10 -（1）首先比較各準(zhǔn)則之間的重要性（判斷矩陣-）：（2）相對于人為因素準(zhǔn)則，各方案之間的重要性比較（判斷矩陣-）： （3）相對于社會環(huán)境準(zhǔn)則，各方案之間的重要性比較（判斷矩陣-）： （4）相對于追求利益準(zhǔn)則，各方案之間的重要性

9、比較（判斷矩陣-）： 通過求取判斷矩陣的最大特征值，以及其對應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化處理得到（權(quán)重比）：(具體求解見附錄)（1）（2）（3）（4）環(huán)境影響因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表及其排序人為因素（B1）社會環(huán)境（B2）追求利益（B3）總權(quán)重比例排序相對A的權(quán)重0.29700.53960.1634排序213超負(fù)荷的接待量0.181800.07196.57%4過多的人工建筑00.25830.279018.50%3游客的不文明行為0.72730.1046027.25%2房地產(chǎn)開發(fā)的威脅00.63700.649144.98%1汽車尾氣及噪聲0.0909002.70%5由上表可知：對環(huán)境影響最大的因素是房地產(chǎn)開

10、發(fā)的威脅。5.2問題二模型的建立與求解與問題一類似，我們同樣選擇用層次分析法來建立數(shù)學(xué)模型解決問題，下面建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示：旅游景點(diǎn)環(huán)境的管理層次分析圖根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理得到：旅游景點(diǎn)環(huán)境的管理分析表改善自然環(huán)境措施理念云龍山819447彭祖園97137128總計(jì)178231175大致能判斷出：措施因素>改善自然環(huán)境因素>理念因素根據(jù)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)造判斷矩陣：（1）首先比較各準(zhǔn)則之間的重要性（判斷矩陣-）： （2）相對于改善自然環(huán)境，各方案之間的重要性比較（判斷矩陣-）： （3）相對于措施準(zhǔn)則，各方案之間的重要性比較（判斷矩陣-）： （4）相對于理念準(zhǔn)則，各方案之間的

11、重要性比較（判斷矩陣-）： 通過求取判斷矩陣的最大特征值，以及其對應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化處理得到（權(quán)重比）：(具體求解見附錄)（1）（2）（3）（4）旅游景點(diǎn)環(huán)境的管理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表改善自然環(huán)境措施理念總權(quán)重比例排序相對A的權(quán)重0.21840.63010.1515排序213封山育林0.42250.1107016.20%3水土保持0.42250.2799026.86%2規(guī)劃調(diào)節(jié)0.104400.581611.09%4嚴(yán)格管制0.05060.07660.30910.61%5游客教育00.53280.109535.23%1由上表可知：最有效的環(huán)境管理措施是游客教育。5.3用論文論證如何采取最有效措施

12、保護(hù)旅游景點(diǎn)的生態(tài)環(huán)境。很長一段時間，旅游業(yè)被人們稱為“無煙工業(yè)”，而備受推崇，當(dāng)旅游業(yè)的生態(tài)環(huán)境出現(xiàn)惡化，人們才意識到旅游活動隊(duì)環(huán)境產(chǎn)生的沖擊，如果不加以妥善的調(diào)控和管理，這些沖擊帶來的傷害將不可逆轉(zhuǎn)。為了減緩活動隊(duì)旅游環(huán)境（包括自然和人文）的沖擊，我們應(yīng)采取最有效的管理措施，即游客教育。對于游客教育而言，它是按照目的、計(jì)劃和措施去影響游客，使游客通過自己的積極活動接受這種影響，形成一定的旅游知識技能，發(fā)展綜合素質(zhì)，為搞好游客管理創(chuàng)造條件，夯實(shí)基礎(chǔ)；就游客管理而言，它通過制度約束、督促檢查、目標(biāo)激勵等必要的制約性手段，規(guī)范糾正游客的言行，甚至懲罰對象的過失，使教育得以順利實(shí)施，成果得以鞏固。

13、目標(biāo)是在不破壞旅游地資源環(huán)境質(zhì)量的前提下，最大限度的滿足游客需求和提供高質(zhì)量的游客體驗(yàn)，同時實(shí)現(xiàn)旅游地經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三大系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展?？偟膩碚f，游客教育既是游客管理的任務(wù)與內(nèi)容也是旅游管理的載體手段。游客教育體系的核心內(nèi)容主要包括三大層面。一是可持續(xù)旅游內(nèi)涵。二是可持續(xù)旅游技能。三是獲取所需的保障資源。開展游客教育是旅游產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的根本途徑。學(xué)習(xí)和教育始終是游客開展旅游活動的內(nèi)在需求，旅游者產(chǎn)生旅游的動機(jī)多種多樣，其中就有精神上的動機(jī)因素，包括對知識的追求，就旅游業(yè)的社會屬性而言，旅游本身就具備知識傳播功能，旅游要滿足游客的學(xué)習(xí)需求，就必須以旅游資源為載體，利用教育技術(shù)手段，主動解說自

14、然與人文知識，弘揚(yáng)科學(xué)精神，宣傳科學(xué)思想，努力做到寓教于游，使之成為家庭教育和學(xué)校教育之外的又一陣地。因此旅游的使命不僅是滿足人們吃喝玩樂的需求，也不僅是承擔(dān)對社會經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率，更擔(dān)當(dāng)著推動社會發(fā)展進(jìn)步所需的知識、文明、人文精神的傳承和教育職責(zé)。開展游客教育史旅游產(chǎn)業(yè)應(yīng)盡的基本責(zé)任。游客的旅游知識和生態(tài)意識是旅游地生態(tài)環(huán)境保護(hù)的民眾基礎(chǔ)。如果游客缺乏有關(guān)生態(tài)破壞和污染的基本知識，不清楚旅游行為的破壞和污染，將對旅游地的生存和發(fā)展造成什么影響，在自己的旅游活動中沒有保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識，可持續(xù)發(fā)展就只能是政府或少數(shù)專家學(xué)者、公益人士的行動目標(biāo)，當(dāng)前旅游業(yè)最重要的工作，就是通過各種宣傳教育使游客了解

15、有關(guān)生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)知識。六、模型評價與改進(jìn)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)1、這種方法尤其可用于對無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評價以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時期等的系統(tǒng)評價。2、這種方法既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，計(jì)算也經(jīng)常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。3、所需定量數(shù)據(jù)信息較少4、層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題。6.2模型的缺點(diǎn)1、不能為決策提供新方案2、定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服3、指標(biāo)過多時數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定七、模型的檢驗(yàn)與推廣7.

16、1模型的檢驗(yàn)7.1.1問題一模型的檢驗(yàn)因?yàn)閷哟畏治龇ň哂休^大的主觀性，為了檢驗(yàn)判斷矩陣的可靠性，我們使用了一致性檢驗(yàn)法。在得到判斷矩陣后，通過計(jì)算其最大特征值，并得到其對應(yīng)的一個特征向量，經(jīng)歸一化處理后，得到相應(yīng)的權(quán)重比。判斷矩陣階數(shù)n12345678910RI000.580.91.121.241.321.411.451.49權(quán)重比統(tǒng)計(jì)表只有<0.1時，層次單排序的結(jié)果才認(rèn)為是滿意的，否則需要調(diào)整判斷矩陣元素的取值。1、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：2、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：3、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：4、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：7.1.2問題

17、二模型的檢驗(yàn)1、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：2、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為： 3、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：4、判斷矩陣-相對重要性權(quán)值及、分別為：7.2模型的推廣目前,層次分析法正越來越受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視，在工程技術(shù)能源系統(tǒng)分析、經(jīng)濟(jì)管理、城市規(guī)劃和社會科學(xué)等眾多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，是一種新的、簡潔的、實(shí)用而富有成效的決策方法之一。通過本模型，我們還可以用此方法來解決定量和定性影響的實(shí)際生活當(dāng)中的問題，如：選擇最佳旅游景點(diǎn)、買房、買車等問題。八、參考文獻(xiàn)1王蓮芬，許樹柏 層次分析法引論 北京 人民大學(xué)出版社 1990年 103-108 2姜啟源。數(shù)學(xué)模型 北

18、京 高等教育出版社 1993年 3053353（美）利普西著，劉軍，吳春鶯譯，實(shí)用數(shù)據(jù)載分析法，重慶大學(xué)出版社，2008年01月；4姜啟源等編，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2003年08月；5馬樂農(nóng)，基于層次分析法及其改進(jìn)對確定權(quán)重系數(shù)的分析,水利科技與經(jīng)濟(jì)，1006-7175(2006)11-0732-026 張興永編，數(shù)學(xué)建模簡明教程徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2001.9；九、附錄附錄1您認(rèn)為那種因素對旅游景點(diǎn)生態(tài)環(huán)境的影響最大？A超負(fù)荷的接待量 B過多的人工建筑 C游客的不文明行為 D房地產(chǎn)開發(fā)的威脅 E汽車尾氣及噪聲云龍山超負(fù)荷的接待量過多的人工建筑游客的不文明行為房地產(chǎn)開發(fā)的

19、威脅汽車尾氣及噪聲1100002001003100004001005001001010100010210000103001001040010010501000總數(shù)261739185105您認(rèn)為那種因素對郊野公園生態(tài)環(huán)境的影響最大？A超負(fù)荷的接待量 B過多的人工建筑 C游客的不文明行為 D房地產(chǎn)開發(fā)的威脅 E汽車尾氣及噪聲彭祖園超負(fù)荷的接待量過多的人工建筑游客的不文明行為房地產(chǎn)開發(fā)的威脅汽車尾氣及噪聲110000200100300010410000510000165100001660010016700100168001001690100017000100總數(shù)3229663013170云龍山您認(rèn)為

20、那種因素對旅游景點(diǎn)環(huán)境的管理作用最有效？A封山育林B水土保持C規(guī)劃調(diào)節(jié)D嚴(yán)格管制E游客教育封山育林水土保持規(guī)劃調(diào)節(jié)嚴(yán)格管制游客教育1010002001003100004001005010001010000110200010103000011041000010510000總數(shù)3028112313105您認(rèn)為那種因素對旅游景點(diǎn)環(huán)境的管理作用最有效？A封山育林B水土保持C規(guī)劃調(diào)節(jié)D嚴(yán)格管制E游客教育彭祖園封山育林水土保持規(guī)劃調(diào)節(jié)嚴(yán)格管制游客教育100100200010310000400010500010165000101660010016701000168001001690010017001000總數(shù)2220335441170附錄2在中問題一求解:(1) a,b=eig(1 1/2 22 1 31/2 1/3 1);a=a(:,1);c=b(1,1)b=sum(a);a=a./bci=(c-3)/(3-1)ri=0.58cr=ci/ri(2) clca,b=eig(1 1/4 24 1 81/2 1/8 1);a=a(:,