202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)習(xí)題課課件新人教A版必修1

1、指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)習(xí)題課指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)習(xí)題課1.掌握根式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)掌握根式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.能對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)展綜合運(yùn)用能對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)展綜合運(yùn)用.1.根式的性質(zhì) 解析:xy,x-y0,且a1)的圖象性質(zhì) 【做一做4-1】 函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析:將函數(shù)y=3x的圖象向下平移2個(gè)單位,得到函數(shù)y=3x-2的圖象,從而可知y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限.答案:B-x-21,x-3,所求函數(shù)的定義域?yàn)?-,-3.答案:(-,-3解決指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)剖析:(1)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

2、與底數(shù)有關(guān),因此討論指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí),一定要明確底數(shù)與1的大小關(guān)系.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性也往往與底數(shù)有關(guān),其解決方法一般是利用函數(shù)單調(diào)性的定義.(2)指數(shù)函數(shù)本身不具有奇偶性,但是與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)可以具有奇偶性,其解決方法一般是利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì).題型一題型二題型三指數(shù)冪(根式)的化簡(jiǎn)與計(jì)算分析:(1)先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,再運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn),注意a的取值范圍.(2)在條件求值問題中,要尋找式子和待求式子的關(guān)系.題型一題型二題型三反思1.進(jìn)展指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù),化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,化小數(shù)為分?jǐn)?shù),同時(shí)兼顧運(yùn)算的順序.2.在明確根指數(shù)的奇偶(或具體

3、次數(shù))時(shí),假設(shè)能明確被開方數(shù)的符號(hào),那么可以對(duì)根式進(jìn)展化簡(jiǎn)運(yùn)算.3.對(duì)于含有字母的化簡(jiǎn)求值的結(jié)果,一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示.題型一題型二題型三解析:(1)f(x)=2x在R上為增函數(shù),當(dāng)f(a)f(2b)時(shí),a0,且a1)的圖象,可由指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的圖象向左(b0)或向右(b0,且a1)的圖象向上(b0)或向下(b0,且a1)的圖象一樣;當(dāng)x0時(shí)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.題型一題型二題型三解析:當(dāng)x0時(shí),y=ax(0a1),故排除A,B;當(dāng)x0時(shí),y=-ax,與y=ax(0a1,x0,即f(x2)f(x1),故f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù).題型一題型二題型三反思1.指數(shù)函數(shù)本身不具有奇偶性,但是與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)可以具有奇偶性,其解決方法一般是利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì).2.證明與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性時(shí),一般利用定義解決,對(duì)于式子比較復(fù)雜的函數(shù),往往先將解析式變形,然后再證明.題型一題型二題型三(1)證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù);(2)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,+)內(nèi)是增函數(shù);(