電氣設備及主接線的可靠性分析

1、第四節(jié) 電氣設備及主接線的可靠性分析發(fā)電廠的升壓變電站和電力網中的各級變電站都是電力系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。他們的功能是將電能從一個電壓等級變換成另一個電壓等級，輸送電能，且在同一電壓等級的連接回路之間盡享電能匯集和分配。發(fā)電廠和變電站能否完成規(guī)定的功能與電氣主接線有著密切的關系。對電氣主接線進行可靠性分析計算的目的，主要有以下幾點：（1）通過設備的可靠性數據來分析計算電氣主接線的可靠性，作為設計和評價電氣主接線的依據。（2）對不同主接線方案進行可靠性指標綜合比較，提供計算結果，作為選擇最優(yōu)方案的依據。（3）對已經運行的主接線，尋求可能的供電路徑，選擇最佳運行方式。（4）尋找主接線的薄弱環(huán)節(jié)，以便合理

2、安排檢修計劃和采取相應策略。（5）研究可靠性和經濟性的最佳搭配等。分析計算電氣主接線的可靠性時，一般假定某一電源點為起點，以某二次母線（低壓母線）為終點，根據電氣設備的的可靠性數據，應用可靠理論和方法，建立數學模型，通過數據計算來論證電氣主接線的可靠性，使設計、運行、檢修等工作建立在更加科學的基礎上。一、 基本概念1.可靠性的含義系統(tǒng)是由許多元件組成的，在可靠性分析計算中元件不能再分解。不過元件與系統(tǒng)是相對的，視分析問題而定。在電力系統(tǒng)中，如果把系統(tǒng)定義為一座發(fā)電廠，那么元件是指發(fā)電廠內的電氣設備，如發(fā)電機、變壓器、斷路器和母線等；如果把系統(tǒng)定義為一臺變壓器，那么元件是指這臺變壓器的繞組、鐵芯

3、和套管等主要部件。可靠性定義為元件、設備和系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和預定時間內，完成規(guī)定功能的概率。可靠性被定義為一個概率，使得通常使用的模糊不清的可靠性概念，有了一個可以測量及計算的尺度。對電氣主接線來講，也就是在規(guī)定的額定條件下和預定的時間內（例如一年）完成預期功能狀況的概率。其中預定的功能可規(guī)定一些判據來衡量。根據具體情況和要求，衡量主接線完成功能和喪失功能的判據可能是保證某回路或某若干回路供電連續(xù)性的概率、保證發(fā)電出力的概率、保證母線電能質量的概率等。判據越多，越接近工程實際情況，其可靠計劃也越復雜，甚至無法進行。所以，判據的選擇應根據電廠容量大小、重要程度、與電力系統(tǒng)連接方式以及經濟效益等

4、實際情況權衡而定。目前在設計主接線時，多以保證連續(xù)供電和發(fā)電出力的概率作為可靠性計算的判據。2.電氣設備的分類從可靠性觀點看，電力系統(tǒng)中使用的設備（元件）可分為可修復元件和不可修復元件兩類。如果設備經過一段時間工作后，發(fā)生了故障，經過修理能再次恢復到原來的工作狀態(tài)，這種設備就稱為可修復元件，例如斷路器、變壓器等設備。由可修復元件組成的系統(tǒng)稱為可修復系統(tǒng)。電力系統(tǒng)中使用的絕大部分設備，如發(fā)電機、變壓器、斷路器、母線和輸電線路等都屬于可修復元件，因此電氣主接線亦屬于可修復系統(tǒng)。如設備工作一段時間后，發(fā)生了故障不能修理，或者雖然能修復但不經濟，這種設備就稱為不可修復元件，例如電容器、電燈泡等。由不可

5、修復設備組成的系統(tǒng)稱為不可修復系統(tǒng)。3.電氣設備的工作狀態(tài)電氣設備的工作狀態(tài)，基本上可分為運行狀態(tài)（工作或待命）和停運狀態(tài)（故障或檢修）兩種。據統(tǒng)計一個可修復元件的壽命過程流程圖，可通過圖3-15來表示。其中“1”表示運行狀態(tài)，0表示停運狀態(tài)，持續(xù)工作時間TU和持續(xù)停運時間TD都是隨機變量，元件運行一段時間TU1后，隨機地發(fā)生故障，為恢復其功能進行修理，經TD1時間后又投入運行，整個元件的壽命處在“運行”、“停運”兩種狀態(tài)的交替之中，是一個循環(huán)過程。狀態(tài)1tTD圖3-15 可修復元件的狀態(tài)變化圖運行狀態(tài)又稱為可用狀態(tài)，即元件處于可執(zhí)行他的規(guī)定功能的狀態(tài)。停運狀態(tài)又成為不可用狀態(tài)，即元件由于故障

6、處于不能執(zhí)行其規(guī)定功能的狀態(tài)。不可用狀態(tài)中計劃停運狀態(tài)是事先安排的，強迫停運狀態(tài)時隨機的，為簡化分析，可靠性研究中不包括計劃停運狀態(tài)。二、 可靠性的主要指標1、不可修復元件的可靠指標不可修復元件常用的可靠性指標有可靠度、不可靠度、故障率和平均無故障時間等。（1）可靠度。一個元件在預定時間t內和規(guī)定條件下執(zhí)行規(guī)定功能的概率，稱為可靠度，記作R（t）.相反，不可靠度用F（t）表示。他們都是時間的函數。 元件的可靠度是用概率表示的。設總共有n個相同元件，運行t時間后，已有nf(t)個元件損壞，還剩ns(t)個元件完好，則有ns(t)nf(t)+=1或 R(t)+F(t)=1 （3-48） nnnf(

7、t)ns(t)其中R(t)= ， F(t)= nn由式（3-48）可見，元件的可靠度和不可靠度是對立的事件，其概率之和等于1，所以R(t)=1-F(t)當t=0時，R(t)=1；t=,R(t)=0。這說明元件在開始運行時是完好的，可靠度R(0)=1，但在工作無窮大時間以后，元件必然發(fā)生故障（失效），故R()=0，R(t)表示可靠度在時間上如何從1向0減小的情況，如圖3-16所示。0.5t/2t圖3-16 可靠度和不可靠度（2）不可靠度。不可靠度函數F（t）表示元件在小于或等于預定時間t發(fā)生故障的概率。由式（3-48）知，當t=0時，R(t)=1，F（t）=0；t=時，R(t)=0，F（t）=1

8、。如圖3-16所示，不可靠度和可靠度說明的問題相同。對式（3-48）求導，得 f(t)=dF(t)dR(t)=- （3-49） dtdtF(t)是不可靠度F(t)對時間t的一階微分，表示單位時間內發(fā)生故障的概率，稱為故障密度函數，所以F(t)=f(t)dt （3-50）0t（3）故障率。故障密度函數f(t)與可靠度函數R(t)的比，稱為故障率函數(t)。他表示元件已正常工作到時刻t，在t時刻以后的下一時間間隔t內發(fā)生故障的條件概率，即(t)=f(t)f(t)1dR(t)=- （3-51） R(t)1-F(t)R(t)dt式（3-51）表明可靠度、不可靠度和故障率三者的關系，對元件的大量觀測統(tǒng)計

9、，可以找出R(t)或F(t)=1-R(t)，則可按式（3-1）求得(t)。由復合函數微分法則有d1dR(t) lnR(t)=dtR(t)dt由式（3-51）得(t)=f(t)1dR(t)d=-=-lnR(t) （3-52） R(t)R(t)dtdtR(t)=e0-(t)dtt （3-53）由此可見，設備可靠度R（t）是以故障率(t)對時間積分為指數的指數函數，這個結論非常重要。通過大量的試驗與長期觀測以及理論分析，由多個零件構成的設備，其故障率(t)的典型形態(tài)如圖3-17所示，此曲線形似浴盆，故稱浴盆曲線。(t圖3-17 設備的典型故障率曲線(A)早期故障期；(B)偶發(fā)故障期；(C)耗損故障期

10、；(D)規(guī)定故障率根據設備的壽命，故障率(t)大致分為三個階段。設備壽命周期內的初期故障階段，稱早期故障期，故障率隨時間下降，故障一般是由設計制造和安裝調試方面的原因引起的，如設備中壽命短的零件，設計上的疏忽和生產工藝的質量問題而引起的。這時期的主要任務是嚴格進行試運轉和驗收，并加強管理，找出不可靠的原因，使故障率迅速趨于穩(wěn)定。早期故障期結束后，進入第二階段稱為偶發(fā)故障期。此時期故障的發(fā)生是隨機的，偶發(fā)故障多是由運行操作上的食物造成的，這就要求嚴格按規(guī)程正確操作。這期間設備的故障率較低而且穩(wěn)定，大致為常數，是設備的最佳狀態(tài)時期。這個時期的長度，稱為設備的有效使用壽命。最后，第三階段稱為耗損故障

11、期，發(fā)生在設備壽命期末，故障率再度上升，引起故障的主演原因是設備某些零部件的老化和磨損。如能預知損耗開始時間而事先進行預防、改善、維修或更換，這可使上升的故障率減低，以延長設備的使用壽命?？删S修的設備或系統(tǒng)，就是采用這種方法以延長設備和系統(tǒng)的有效壽命，即通過維修，使他們長期處于偶發(fā)故障期狀態(tài)。但對維護費用很大、故障很多的設備，可能報廢掉更經濟些。電力系統(tǒng)的主要設備（如發(fā)電機、變壓器、斷路器及輸電線路等）都是可修復元件，通過定期檢修可以使他們長期工作在偶發(fā)故障期，其故障率(t)就具有浴盆曲線中的偶發(fā)故障期特點，(t)與時間無關，為一常數，即(t)=常數因此，對電力系統(tǒng)和電氣設備而言，可將式（3-

12、53）、式（3-48）、式（3-49）分別改寫成R(t)=e-t （3-54）F(t)=1-R(t)=1-e-t （3-55）f(t)=e-t （3-56）由此可見，電力系統(tǒng)和電氣設備的可靠度函數，不可靠度函數和故障密度函數都有一個共同特點，即都按時間成指數分布。（4）平均無故障工作時間。不可修復元件的平均無故障工作時間（Mean time to failure）簡記MTTF，用符號TU表示，是元件壽命時間TU隨機變量的數學期望。若t代表一個連續(xù)的隨機變量，f(t)是故障密度函數，根據期望的定義為TU=tf(t)dt （3-57） 0當f(t)=e-t成指數分布，且故障率為(t)=為常數時有T

13、U=te-tdt=01 （3-58）由式（3-58）可見，在上述條件下平均無故障工作時間TU和該設備的故障率互為倒數。當故障率為常數時，設備的平均無故障工作時間TU=1/也是一個常數。2、可修復元件的可靠性指標由于元件是可修復的，需要從兩個方面考慮其可靠性，既要反映元件故障狀態(tài)的指標，又要有表示其修復過程的指標。描述可修復元件可靠性的主要指標如下。(1)可靠度?？煽康豏（t）是指元件在起始時刻正常運行條件下，在時間區(qū)間0、t不發(fā)生故障的概率，對可修復元件主要集中在從起始時刻到首次故障的時間。（2）不可靠度。不可靠度F（t）又稱失效度，是指元件在起始時刻完好條件下，在時間區(qū)間0、t發(fā)生首次故障的

14、概率。原件在時刻t有R(t)+F(t)=1故障密度f(t)是指元件在t、t+t期間發(fā)生第一次故障的概率，即f(t)=dF(t)dR(t)=- dtdt（3）故障率。故障率(t)是元件從起始時刻直至時刻t完好條件下，在時刻t以后單位時間里發(fā)生故障的次數。平均故障率為 =故障次數/（n*年數） （3-59） 式中：為設備平均故障率（次/年）；n為運行設備的年平均臺數。（4）修復率。元件有停運狀態(tài)轉向運行狀態(tài)，主要靠修理，表示修理能力的指標是修復率(t)。修復率表示在現有檢修能力和維修組織安排的條件下，平均單位時間內能修復設備的臺數。在設備正常壽命期內，和都是常數，可通過對同類型設備長期運行的觀察、

15、記錄，運用數理統(tǒng)計的方法得到。在可靠性分析計算中，故障率和修復率通常為已知數據。（5）平均修復時間。平均修復時間（Mean Time To Repair）簡記MTTR，亦稱平均停運時間，用符號TD為設備每次連續(xù)檢修所用時間的平均值，是元件連續(xù)停運時間TD隨機變量的數學期望。當修復率為常數，修復時間TD服從指數分布時，可得TD=te-tdt=01 （3-60）式（3-60）表明，在上述條件下平均修復（停運）時間TD和修復率互為倒數。平均停運時間常以每次故障的平均小時數表示，即平均停運時間=故障停運小時數/故障次數（6）平均運行周期?？尚迯驮钠骄收祥g隔時間（Mean time between

16、 failure）簡化為MTBF，或成為平均運行周期，用符號TS表示，則TS=TU+TD（7）可用度。可用度又稱可用率、有效率，常用符號A表示，是指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)的概率。可用度與可靠度的不同在于，可靠度的定義中要求元件在時間區(qū)間0、t連續(xù)的處于工作狀態(tài)，而可用度則無此要求。如果一個元件在時刻t以前發(fā)生過故障但經修復而在時刻t處于正常狀態(tài)，那么對可用度用貢獻，而對可靠度沒有貢獻，因此可用度更能確切地描述可修復元件的有效程度。對于可修復元件，A(t)R(t)；對于不可修復元件，則A(t)R(t)。設備在長期運行中，由于其壽命處于“運行”與“停運”兩種狀態(tài)的交迭中，則可用度應為1A

17、=TUTU= (3-61) 11+TSTU+TD+(8)不可用度。不可用度又稱不可用率、無效度，常用符號A表示，是可用度的對立事件，是指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)失去規(guī)定功能而處于停運狀態(tài)的概率，由A+A=1得 -A=1-A=-TD （3-62） =TU+TD+元件的不可用度常用一個無量綱的因數來表示，稱為強迫停運率（Forced outagerate）簡記FOR，即FOR=強迫停運時間*100%/（運行時間+強迫停運時間） （3-63）（9）故障頻率。故障頻率表示設備在長期運行條件下，每年平均故障次數，用符號f表示，為平均運行周期Ts的倒數，即-11 f=A=A （3-64）TSTU+TD+【例3-4

18、】某發(fā)電廠200MW發(fā)電機的統(tǒng)計資料為：故障率=5.68次/年，修復率=350次/年。試求穩(wěn)定狀態(tài)下該發(fā)電機的可靠性指標。解 按上述可靠性指標計算，得可用度為A=+=350=0.98403 5.68+350不可用度為A=1-A=1-0.98403=0.01597 -平均無故障工作時間為TU=1=0.17606（年） 平均修復時間為TD=1=0.00286（年） 平均運行周期為TS=TU+TD=0.17606+0.00286=0.17892（年）故障頻率為f=11=5.589(次/年) TS0.178923、電氣主接線的可靠性指標發(fā)電廠和變電站的電氣主接線是由發(fā)電機、變壓器、斷路器、母線和輸電線

19、路等元件組合而成的，設備多且連接復雜。各種設備的操作、計劃檢修及故障，對整個主接線的可靠性都有影響。同時，主接線可靠性的判據隨著主接線的功能及在電力系統(tǒng)中地位不同而異。例如，對終端變電站，其可靠性判據就是對低壓側母線供電的可靠程度；如為中間變電站，其可靠性判據除要考慮對低壓母線供電的可靠程度外，還要考慮保證高壓側功率流動交換的可靠程度等。此外，對主接線可靠性的衡量是以是否保證連續(xù)供電和保證發(fā)出給定電力的概率為基本判據，如不能連續(xù)供電就算系統(tǒng)不可靠，或像發(fā)電系統(tǒng)那樣，即使連續(xù)供電，只要發(fā)電容量不能滿足負荷需求就算不可靠。主接線的可靠性指標用某種供電方式下的可用度、平均無故障時間、每年平均停運時間

20、和故障頻率等表示。三、 電氣主接線的可靠性分析計算電氣主接線是由許多按一定目的連接起來的元件組成，以完成某種特定功能。電氣主接線的可靠性取決于元件的可靠性和系統(tǒng)的結構，因此要利用元件的可靠性指標和采用合適的計算方法來計算電氣主接線的可靠性指標。目前所采用的計算方法，從原理上大致可分為以求解邏輯圖為基礎的網絡法和建立在求解狀態(tài)空間模型基礎上的狀態(tài)空間法兩大類。網絡法是假定系統(tǒng)每一元件只有兩種狀態(tài)（運行和停運）為前提，根據系統(tǒng)運行方式及各元件的失效模式繪出邏輯圖，建立可靠性數學模型，通過數值計算求得可靠性指標。目前主接線的可靠性計算大多采用此法。但由于復雜系統(tǒng)邏輯圖的建立和簡化也并非易事，且采用兩

21、狀態(tài)與實際工程也略有差異。狀態(tài)空間法是建立在馬爾科夫模型基礎上，在處理復雜系統(tǒng)或網絡時具有較大的靈活性，目前廣泛應用于計算電力系統(tǒng)的可靠性。1. 串聯(lián)系統(tǒng)如果系統(tǒng)中任何一個元件發(fā)生故障，便構成系統(tǒng)故障，這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。這里所說的“串聯(lián)”一詞，不能同電路中元件的串聯(lián)概念混為一談。例如圖3-18（a）所示為電路中兩電容器相并聯(lián)的原理圖，但在可靠性計算中，卻應畫成如圖3-18（b）所示串聯(lián)邏輯圖，因為任何一個電容器失效都會引起系統(tǒng)失效。因此，在可靠性計算中，這種系統(tǒng)就稱為串聯(lián)系統(tǒng)。C1(a)(b)(c)(d)圖3-18 電路與串聯(lián)系統(tǒng)框圖(a) 電容器的并聯(lián)：(b)圖(a)的串聯(lián)邏輯圖；(c)

22、串聯(lián)系統(tǒng)；(d)等效系統(tǒng)圖3-18（c）、(d)分別表示由n個元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)和其等效系統(tǒng)，以R1,R2,.,Rn和Rs；1，2，n和s分別表示各元件和系統(tǒng)的可靠度和故障率。依概率乘法定律，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度Rs為RS=R1R2Rn=Ri （3-65）i=1n當各元件故障率為常數時，則-RS=e-1te-2te-nt=eiti=1n=e-st （3-66）其中 s=1+2+n=ii=1n式（3-65）、式（3-67）表明，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度等于各元件可靠度的乘積，而串聯(lián)系統(tǒng)的故障率等于各元件故障率之和。因為Ri1，所以Rs必然小于1，而且串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比其中任何一元件的可靠度都小，也就是系統(tǒng)的

23、可靠度要低于最弱元件的可靠度。如果要提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，首先要提高系統(tǒng)中可靠度最弱元件的可靠度。如果要得到較高可靠度的系統(tǒng)，則不宜采用多元件的串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命T Us和元件的平均壽命T Ui（i=1,2,n）有如下的關系11i=1TUinTUs= （3-68）串聯(lián)系統(tǒng)的壽命比最差元件壽命還要短，因此要想延長整個系統(tǒng)的壽命，首先要延長最差元件的壽命，從延長系統(tǒng)壽命的觀點來看，串聯(lián)過多元件是不利的。以上討論的是由不可修復元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)。對于可修復元件組成的系統(tǒng)，則要同時考慮故障率和修復率。電氣設備的和都可看做是常數。當和均為常數時，經推導得出可用度的時間函數A(t)為A(t)=+

24、e-(+)t （3-69）當t=0時，A(t)=1；當t=時，有A(t)=+ （3-70）式（3-70）即穩(wěn)定時的可用度。應用A(t)+A(t)=1的關系，求得A(t)的關系式為A(t)=+對可修復元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，在穩(wěn)定狀態(tài)下系統(tǒng)可靠度和故障率仍可按式（3-65）、式（3-67）計算，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度As為As=Ai=i=1i=1nnii+i （3-71）【例3-5】有單元式供電系統(tǒng)，其主接線如圖3-19所示。據系統(tǒng)各元件的可用度為：發(fā)電機G的AG=0.990 099,變壓器T的AT=0.999 933,母線W的AW=0.999 965，斷路器QF的AQF=0.999 833,輸電線路L的

25、AL=0.999 334。試求系統(tǒng)的可用度。圖3-19 單元式供電系統(tǒng)圖解 由圖3-19可見，次供電系統(tǒng)是由8個元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其可用度為222As=AGATAWAQFAL=0.990 0990.999 93320.999 96520.999 83320.999 334=0.988 907(a)(b)圖3-20 并聯(lián)系統(tǒng)框圖（a）并聯(lián)系統(tǒng)；（b）等效系統(tǒng)2. 并聯(lián)系統(tǒng)凡在一個系統(tǒng)中，若所有元件都發(fā)生故障時才構成系統(tǒng)故障，這種系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)，由n個元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)如圖3-20所示。若各元件的可靠度為Ri（i=1,2,n），則各元件的不可靠度Fi=1-Ri，由于所有元件都發(fā)生故障時系統(tǒng)才發(fā)

26、生故障，則系統(tǒng)的不可靠度為FS=F1F2Fn=Fii-1n因為Rs+Fs=1所以并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為Rs=1-(1-Ri) （3-72）i=1n并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為TUs=Rs(t)dt=1-1-R(t)dt 00i=1n當各種元件故障相等，即1=2=n=并等于常數時，經數學運算的TUs=1(1+111111+)=TU(1+) (3-73) 23n23n式（3-73）表明，并聯(lián)系統(tǒng)的壽命比單個元件的壽命長，增加并聯(lián)系統(tǒng)的個數能增加系統(tǒng)的壽命，但隨著并聯(lián)元件的個數增加，系統(tǒng)壽命增加的程度變小。對于可修復元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，其系統(tǒng)的不可用度為各并聯(lián)元件不可用度的乘積，即As=i=1nii+i=ss+

27、s （3-74）系統(tǒng)未修復的概率為各元件未修復概率的乘積，即e-st=e-it=ei=1n-iti=1n其中 s=1+2+n=ii=1n可見，并聯(lián)系統(tǒng)的修復率為各并聯(lián)元件修復率之和?！纠?-6】某變電站有2臺完全相同的變壓器并聯(lián)運行，據統(tǒng)計變壓器的故障率i=0.05次/年，平均修復時間TDi=250h，i=1，2。試求2臺變壓器同時發(fā)生故障的概率s和平均無故障工作時間TUs。解 本系統(tǒng)是可修復系統(tǒng)，按可修復系統(tǒng)進行計算TDi=250=0，028 54（年），i=1，2 8760i=11，i=1，2 =35.04（次/年）TDi0.02854s=2=235.04=70.08（次/年）2As=i=

28、1ii+i=(ii+i)2=ss+s將i、i、s的值代入上式(s0.05 )2=0.05+35.04s+70.08則得系統(tǒng)故障 s=0.142310-3（次/年）1平均無故障工作時間 TUs=s=702.47（年）可見2臺變壓器并聯(lián)運行時，在上述條件下，其并聯(lián)系統(tǒng)故障率只有原來1臺變壓器的1/351（i/s=351.37,i=1,2）其平均無故障工作時間長達7027年才發(fā)生全站停電一次。3. 串并聯(lián)系統(tǒng)前述的串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)是分析串并聯(lián)混合系統(tǒng)的基礎。串并聯(lián)混合系統(tǒng)是由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)綜合組成的系統(tǒng)。其系統(tǒng)可靠度計算方法，是將系統(tǒng)分解成若干個串、并聯(lián)的子系統(tǒng)，然后按照先后順序分別計算各子系

29、統(tǒng)的可靠度，最后計算系統(tǒng)的可靠度?！纠?-7】某發(fā)電廠的電氣主接線如圖3-21所示。高壓側為不分段單母線接線，低壓側為分段單母線。發(fā)電機可用度AG=0.99，變壓器可用度AT=0.996 8，斷路器可用度AQF=0.992 6，隔離開關可用度AQS=0.998 1，母線可用度AW=0.999 1。試計算該系統(tǒng)對線路（WL1）的供電可用度。W1G1W2G2圖3-21 發(fā)電廠電氣主接線解 計算系統(tǒng)對線路（WL1）的供電可用度。（1）計算各支路的可用度。 發(fā)電機支路G1a和G2d為AG1a=AG2d=AGAQFAQS=0.990.99260.9981=0.98081變壓器支路ab和de 為22Aab

30、=Ade=AQSAQFATAQFAQS=0.99810.99260.9968=0.97837出線支路bc和分段斷路器支路fg為2Abc=Afg=AQSAQFAQS=0.99810.9926=0.98883（2）計算系統(tǒng)對支路WL1的供電可用度。該電氣主接線可能有四種運行方式，發(fā)電機G1和G2同時運行或單獨運行，分段斷路器有接通或斷開的運行方式。先按分段斷路器接通的方式進行計算。這時，變壓器T2通過分段斷路器向線路WL1供電，為此先計算支路defg的可用度為Adefg=AdeAW3Afg=0.978370.99910.98883=0.966571)兩臺發(fā)電機運行、分段斷路器接通時對線路WL1的供

31、電可用度。可用度AWL1為AWL1=(AG1a/AG2d)AW1(Aab/Adefg)AW2Abc=(AG1a+AG2d-AG1aAG2d)A2W(Aab+Adefg-AabAdefg)Abc=0.999630.99910.98883(0.97837+0.96657-0.978730.96657)=0.9859722) 兩臺發(fā)電機運行、分段斷路器斷開時對線路WL1的供電可用度?？捎枚華WL1為AWL1=(AG1a/AG2d)AW1AabAW2Abc2=(AG1a+AG2d-AG1aAG2d)AWAabAbc2=0.999630.99910.978370.98883=0.965343) 一臺發(fā)電

32、機運行、分段斷路器接通時對線路WL1的供電可用度?？捎枚華WL1為AWL1=AG1aAW1(Aab/Adefg)AW2Abc2=AG1aAW(Aab+Adefg-AabAdefg)Abc2=0.990.99910.98883(0.97837+0.96657-0.978370.96657)=0.967474)一臺發(fā)電機運行、分段斷路器斷開時對線路WL1的供電可用度?？捎枚華WL1為AWL1=AG1aAW1AabAW2Abc2=AG1aAWAabAbc2=0.990.99910.978370.98883=0.94716（3）計算系統(tǒng)對線路WL1的停電時間。按可用度的數值，還可計算出一年內的停電時間

33、。如在兩臺發(fā)電機運行、分段斷路器接通的運行方式下，一年內對線路WL1的停電時間為8760(1-0.98597)=122.90（h）對其他運行方式下，一年內對線路WL1的停電時間詳細情況見表3-5。 表3-5 電氣主接線的供電可用度和停電時間由表3-5可以看出，無論是兩臺發(fā)電機運行，還是一臺發(fā)電機運行，分段斷路器接通時對線路的供電可用度，比分段斷路器斷開時的高一些。還可看出，一年內在兩臺發(fā)電機運行、分段斷路器斷開的運行方式下，要比分段斷路器接通的運行方式下多停電303.62-122.90=108.72（h），在一臺發(fā)電機運行下多停電462.88-258.49=204.39（h）。由此可見，采用分段斷路器接通運行方式，可提高供電可靠性，并減少對用戶停電時間。同樣，可求得系統(tǒng)對線路WL2的供電可用度和停電時間。4. 復雜結構的割集法圖3-22 橋形網絡如圖3-22所示的橋形網絡，是典型的非串并聯(lián)系統(tǒng)（簡稱復雜結構）。這種網絡在很多工程問題中經常出現，常用來說明復雜系統(tǒng)的計算方法