淺談物理教學(xué)中估算能力的培養(yǎng)

1、淺談物理教學(xué)中估算能力的培養(yǎng)淺談物理教學(xué)中估算能力的培養(yǎng)1 引言物理學(xué)不是一門“精確”科學(xué)，而是一門合理近似的科學(xué)。比精確計算更為重要的是，你如何對手頭的問題作合理的近似，進(jìn)而對特征物理量作一定的估算。估算是一種十分重要而有用的物理思考方法，也是在解決實際問題中，非常需要的一種能力。在理論研究中，為了選擇和建立恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，需要從總體上把握全局，首先要估算各參量的大小和各種可能效應(yīng)的相對重要性，以判斷什么是決定現(xiàn)象的主要機(jī)制，判斷所采用的近似方法、抽象模型能否適用；在物理實驗中，無論在設(shè)計實驗方案，還是在測量過程中，也要粗略估算被測量量的數(shù)值范圍或數(shù)量級，以便選擇適當(dāng)?shù)膬x器；就算是在生產(chǎn)和日

2、常生活中，也常要對某些物理量進(jìn)行估算，以利于生產(chǎn)和生活。良好的估算能力是研究物理問題登堂入室的關(guān)鍵之一，培養(yǎng)學(xué)生估算的能力很有必要。要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師在課堂教學(xué)中就要設(shè)置一定的物理情境，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，使學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所作的一點嘗試。若干用于培養(yǎng)估算能力的范例2.1天空的云彩如圖1。晴天正午，一朵圓形的云彩投影至大地。測得陰影的直徑D，你是否能夠從這唯一的測量值D來確定云的直徑d？學(xué)生們通常回答：不行！因為我們不知道太陽離地的垂直距離H以及云彩離地的垂直距離h，精確的關(guān)系式是。但是，h的數(shù)量級是103m，而H的數(shù)量級是1011m。因此我們可以大膽地得出

3、近似答案：d=D。（雖不精確，但有物理意義）2.2太陽質(zhì)量的估算這個例子是二一年高考理科綜合試題。為了研究太陽演化進(jìn)程，需要知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R6.4106 m，地球質(zhì)量m6.01024 kg，日地中心的距離r1.51011 m，地球表面處的重力加速度 g10 m/s2 ，1年約為3.2107 秒，試估算目前太陽的質(zhì)量M。估算方法：由于地球半徑R與日地中心距離r相差五個數(shù)量級，此處地球可以看成質(zhì)點。地球繞日運動可以建立這樣的物理模型：質(zhì)點繞太陽作勻速圓周運動。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可知：地球表面處重力加速度，所以。代入的數(shù)據(jù)很復(fù)雜，計算過程卻是可以近似處理的。比如，所以

4、，?？梢钥焖俚玫綌?shù)量級正確的結(jié)果M=21030kg。2.3地球大氣總質(zhì)量及總分子數(shù)的估算。在地面上的大氣壓強應(yīng)能平衡其上方所有大氣分子重力?？梢栽O(shè)想地球是一個半徑R6.4106 m的球體，它的表面各處受到的大氣重力均垂直于各處表面并指向球心，故地球大氣總重力為G=4R2p0=Mg其中p0=1.0105N/m2為標(biāo)準(zhǔn)狀況下海平面處大氣壓強，g=9.8m/s2為重力加速度，M為大氣分子總質(zhì)量，則kg若設(shè)地球大氣總分子數(shù)為N，大氣分子平均質(zhì)量為m，為大氣分子平均摩爾質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù)，則2.4估算水分子的直徑雖然水分子有著復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但為了知道水分子的大小，我們可以把小球作為水分子的簡化

5、模型，認(rèn)為它們一個挨一個排列在一起。則每個水分子的體積1摩爾水的質(zhì)量M=1.8102kg，其摩爾體積m3每個水分子所占的體積所以有，得m。2.5光電效應(yīng)估算在講授光電效應(yīng)一節(jié)時，可對光電流的可觀測性提出疑問，啟發(fā)學(xué)生估算光電流的大小：如果以強度為1.4103W/m2(相當(dāng)于太陽照射到地球表面的強度)的紫光照射感光金屬，紫光的頻率是6.71014Hz假定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，金屬表面1cm2每秒鐘收到的能量：W=1.4103w/m2110-4m21s=0.14J，每個光子的能量E=h=6.6310-34Js6.71014Hz=4.4410-9J，金屬表面每秒鐘每平方厘米收到的光子數(shù)：N=W/E=0.1

6、44/4410-19=3.1521017個。原子直徑的數(shù)量級是10-10m，金屬表面1cm2約有的電子個數(shù)是n=110-4/(1/210-10)21016個。即一個電子在1s內(nèi)吸收1個光子的幾率是3.1521017/1016=31.5產(chǎn)生光電效應(yīng)的時間是非常短的，只有10-9s，可以說，如果調(diào)節(jié)加在光電管兩端的電位器，那么流過光電管的飽和電流(每秒鐘逸出金屬表面的電量)約為：I=ne=10161.60210-19=1.60210-3A。這是完全可以觀測的電流強度，再者如果入射光的強度越強，光電流也越大；如果是多電子原子，則光子被吸收的機(jī)率也更大，光電流也越強；光照射金屬的面積越大，電流也越強。

7、上面的簡單估算，學(xué)生要用到光強度、愛因斯坦的光子假設(shè)等物理規(guī)律，還要用到量綱分析，近似理論等，通過估算，加深了對光電效應(yīng)的理解，鍛煉了解決實際問題的能力，還提高了學(xué)習(xí)興趣。2.6電學(xué)實驗中的估算一電流表的內(nèi)阻約在12k范圍內(nèi)，現(xiàn)在要測量它的內(nèi)電阻，提供的器材有：待測電流表G（量程200A）電阻箱R（09999）滑動變阻器R1（050 1A）滑動變阻器R2（01k 0.5A）電源E（4V，內(nèi)阻不計）開關(guān)S，導(dǎo)線若干。如何設(shè)計最佳的測量電路呢？測量G表內(nèi)阻可供選擇的電路有兩種，如圖2和圖3所示。我們要作一些估算，然后設(shè)計最佳的電路。如果采用如圖3所示的電路，從原理上講，因為電源內(nèi)阻不計，所以只要兩

8、次改變電阻箱R的阻值R1，、R2，同時記錄的讀數(shù)I1、I2，則I1（R1，+ Rg）= I2（R2，+ Rg）故，也可以測量?？墒请娐分械淖钚‰娏?，即大于電流表的量程，所以不能測量。于是只能采用圖2的電位器電路。此時，若調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，即使滑動變阻器的滑片不動，電阻箱所在支路兩端的電壓也會改變，但若選R1，由于R1 Rg，R1與R+Rg并聯(lián)后的電阻幾乎為R1左半部分的電阻。若改變變阻箱的電阻，并聯(lián)電阻幾乎不變，所以滑動變阻器的輸出電壓幾乎不變，所以可以用來測量Rg。方法是：將滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到某一位置，使示數(shù)恰當(dāng)，然后調(diào)節(jié)電阻箱為某一值R1，讀出示數(shù)Ig1，再調(diào)節(jié)電阻箱為另一值R2，讀出

9、示數(shù)Ig2，則Ig1（R1，+ Rg）= Ig2（R2，+ Rg）有2.7人體所需熱量估算其實，現(xiàn)實生活中常會遇到一些問題，可以培養(yǎng)學(xué)生運用估算法，養(yǎng)成“悟物窮理、勤于思考”的習(xí)慣。對提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)與能力大有益處。例如你從偵探小說中得知死尸在半天時間體溫降到室溫，則可否估算出一個人維持其體溫每天要吃多少食物？分析：設(shè)尸體的質(zhì)量m=60kg，由于構(gòu)成人體相當(dāng)大部分的物質(zhì)是水（約占65%以上），故可認(rèn)為人體的比熱C=4.2kJkg-1k-1，人體溫是310k，設(shè)室溫為300k，所以尸體在半天內(nèi)放出的熱量為Q1=cm (T2-T1)=604.2(310-300)kJ=6004.2kJ考慮到人體溫

10、度恒定，則維持恒定體溫一天需要的熱量為：Q=2Q1=12004.2kJ這數(shù)大約等價于60w的功率，若再除以體重，得單位體重的基礎(chǔ)代謝率0.97w/kg。如果按葡萄糖的燃燒值q=3.814.2kJg-1，維持體溫一天需要的葡萄糖為：M=Q/q=12004.2kJ/3.814.2kJg-1=0.31kg一個20歲的男子靜臥時的代謝率，實際數(shù)據(jù)約為1.1w/kg，亦即按以上方法估算，數(shù)據(jù)稍小了一點。按法醫(yī)學(xué)，尸冷是個較復(fù)雜的問題，因數(shù)很多，除環(huán)境外，尸體的年齡、胖瘦，死因等都會影響降溫的速度。此外身體各部位，體內(nèi)各器官，降溫的速度也有所不同。我們不能奢望上述估算會很精確，但這樣的估算足以顯示出我們對

11、一個實際問題的洞察力3 提高估算能力的有效方法從上面的幾個例子我們可以看到，課本中或生活上都有很多情境，只要我們善于啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生的估算能力是容易提高的。當(dāng)然教師除了課堂啟發(fā)、引導(dǎo)外，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握如下若干方法：（1）直接記住一些基本常數(shù)，重要單位的換算率，以及在本人生活經(jīng)歷中有過特殊接觸的事物的數(shù)量級。這是進(jìn)一步對其它量作估算的出發(fā)點。如光速C=3108ms-1，萬有引力常數(shù)G=6.6710-11Nm2kg-2，普朗克常數(shù)h=6.62610-34Js，電子電量e=1.60210-19C，地球半徑R6.4106 m, 地球表面處的重力加速度 g9.8m/s2等。（2）要留心物質(zhì)世界時間和空間的數(shù)值范圍或數(shù)量級，以便對估算結(jié)果的合理性心中有“數(shù)”。（3）在尋求量與量的相關(guān)關(guān)系時，常要借助物理規(guī)律、量綱分析、現(xiàn)象類比、近似理論等采取一定的近似方法，建立適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，作一些精確計算，做到“粗”中有“細(xì)”。實踐證明，通過教師的正確引導(dǎo)，讓學(xué)生潛移默化地運用估算來解決學(xué)習(xí)或