對中國國內(nèi)上市公司的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的分析報(bào)告

1、對中國國內(nèi)上市公司的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的分析報(bào)告一、理論介紹資本資產(chǎn)定價(jià)模型,即Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）建立的簡捷、完美的線性資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM（又稱SLB模型），是金融學(xué)和財(cái)務(wù)學(xué)的最重要的理論基石之一。CAPM模型假定投資者能夠以無風(fēng)險(xiǎn)收益率借貸，其形式為：ER,iR,f,im（ER,mR,f）， （1）CovR,i，R,m,im （2）VarR,mR,i，R,m，R,f分別為資產(chǎn)i的收益率，市場組合的收益率和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。由于CAPM從理論上說明在有效率資產(chǎn)組合中，描述了任一項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)在分散化中相互沖消掉了），

2、任何其它因素所描述的風(fēng)險(xiǎn)都為所包容。因此對CAPM的檢驗(yàn)實(shí)際是驗(yàn)證是否具有對收益的完全解釋能力。資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)在理論上是嚴(yán)格的，但是在實(shí)際中長期存在著實(shí)證研究對它的偏離和質(zhì)疑，其原因主要是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一組假設(shè)條件過于苛刻而遠(yuǎn)離市場實(shí)際。本次分析報(bào)告旨在通過對隨機(jī)抽樣的中國上市公司的收益率的分析，考察在中國的股市環(huán)境下，CAPM是否仍然適用。二、數(shù)據(jù)來源本文在CSMAR大型股票市場數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存為名叫rtndata的EXCEL文件），作為對中國股票市場的模擬。同時(shí)還收集了同時(shí)期中國銀行的年利率（取名為rf）作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，

3、并通過各股票的流通股本對上海、深圳兩個(gè)市場A股的綜合指數(shù)進(jìn)行加權(quán)（取名為mr2）。在SAS中建立數(shù)據(jù)集，其中各列指標(biāo)分別為各股票的月收益率（為處理方便，股票名稱已改為y1-y100）、中國銀行的年利率rf（本次報(bào)告沒有將rf轉(zhuǎn)換成月無風(fēng)險(xiǎn)收益率，因?yàn)檫@一差異將反映在系數(shù)上，且為倍數(shù)關(guān)系，對結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性影響）和以流通股進(jìn)行加權(quán)（因?yàn)楸敬螆?bào)告計(jì)算的是市場收益率）的上海、深圳兩個(gè)市場A股的綜合指數(shù)mr2。本次報(bào)告采用的CAPM模型為：。三、方法及步驟1，在SAS中以libname命令設(shè)定新庫，名為finance。程序?yàn)椋簂ibname finance 'G:financertndata&#

4、39; run;2，采用means過程（也可以用univariate過程）對這100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的樣本均值等數(shù)據(jù)。程序?yàn)椋簆roc means data=finance.rtndata; var y1-y100;run;3，采用corr過程對隨機(jī)抽取的若干支股票進(jìn)行相關(guān)分析，以判斷中國股票市場的相關(guān)性。程序如下：proc corr data=finance.rtndata cov; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;run;4，用1995年1月至1997年12月期間的超額月收益率對每一股票

5、進(jìn)行時(shí)間序列回歸，來分別估計(jì)各股票在這一期間的貝塔值。程序如下： proc reg data=finance.rtndata outest=finance.betas97; model y1-y100=mr2/noint; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;run;求出的值為：Y10.70435y210.91586Y410.896054y610.851652y811.212801Y20.637881y220.905357Y420.518481y621.004974y820.729579Y30.949051y230.932471Y431.20

6、4833y630.866777y831.894588Y41.878588y240.977102Y440.722664y640.562924y841.480132Y51.317656y250.634488Y451.884002y650.661701y851.393397Y60.67436y260.595003Y460.741601y660.734313y860.695886Y70.732708y270.867965Y470.615389y670.856492y871.228562Y80.586665y280.35689Y481.171069y680.667569y880.529807Y90.96

7、5397y290.769648Y490.846387y691.098579y890.52415Y100.718133y301.196381Y501.175787y701.456532y900.42185Y110.917436y310.781798Y510.839937y711.152561y910.724734Y120.884156y321.693313Y520.758086y721.03661y921.037979Y130.943795y330.90575Y531.802377y731.083311y931.40598Y140.994425y340.765292Y540.944545y740

8、.610862y941.365702Y150.704337y351.191723Y551.096838y751.379289y950.833917Y160.821038y361.525602Y561.146742y760.843295y961.050583Y171.593844y371.529935Y570.632544y771.266977y971.278623Y181.058723y381.073508Y580.720895y781.060654y981.330587Y190.443705y391.286248Y590.87356y790.905822y991.418177Y200.643

9、277y401.77932Y600.541877y800.798854y1001.745139采用類似的程序，算出1996年1月至1998年12月、1997年至1999年，1998年至2000年中各股票分別在這一期間的貝塔值，存為數(shù)據(jù)集finance.betas98、 finance.betas99和finance.betas00。5，用CAPM模型對1998年的超額月收益率數(shù)據(jù)逐月進(jìn)行橫截面回歸。程序?yàn)椋篸ata finance.beta97; set finance.betas97; keep _DEPVAR_ mr2;run;data finance.data98; set financ

10、e.rtndata; where stkcd>=199801 and stkcd<=199812;run;/*transpose finance.data98 into finance.trdata98 with SAS-Analyst*/data finance.forgama98; merge finance.beta97 finance.trdata98;run;proc reg data=finance.forgama98 outest=finance.gama98;model month1-month12=mr2;run; quit;得到1998年12個(gè)1的值：Month

11、gama1monthGama1monthgama1monthgama1month1 -0.00688month4 0.010825Month7 -0.0211month10 -0.03461month2 -0.00043month5 -0.05118Month8 -0.05573month11 0.001571month3 -0.04984month6 -0.00631Month9 0.029071month12 0.0069874，重復(fù)上面的步驟，分別得到1998年至2001年間的48個(gè)1值，如下：Monthgama1monthGama1monthgama1monthgama1199801-

12、0.006881999010.0156082000010.094483200101-0.01626199802-0.00043199902-0.02949200002-0.06926200102-0.0068199803-0.049841999030.023094200003-0.06399200103-0.027411998040.0108251999040.010991200004-0.065082001040.008069199805-0.05118199905-0.04009200005-0.00462200105-0.09684199806-0.006311999060.015307

13、200006-0.021042001060.012047199807-0.0211199907-0.011842000070.013977200107-0.0405199808-0.055731999080.007718200008-0.00401200108-0.030771998090.029071199909-0.000422000090.0084332001090.037281199810-0.03461199910-0.00275200010-0.00679200110-0.03481998110.0015711999110.026066200011-0.049512001110.0

14、005091998120.006987199912-0.03851200012-0.023982001120.0234935，對這48個(gè)估計(jì)值進(jìn)行下列假設(shè)檢驗(yàn)：。應(yīng)用SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean過程，得到以下結(jié)果：mean值-0.01，t統(tǒng)計(jì)量-2.440，p值0.0185，所以在置信水平0.05下，拒絕H0，即認(rèn)為mr2的系數(shù)不等于0，即認(rèn)為股票的超額月收益率是和2的線性函數(shù)。6，在回歸過程中加入新變量2，（即的平方），重復(fù)上述回歸過程。程序?yàn)椋篸ata finance.forgama0

15、1b; set finance.forgama01; betasq=mr2*mr2;run;proc reg data=finance.forgama01b outest=finance.gama01b; model month1-month12=mr2 betasq;run; quit;合并為48個(gè)值，程序?yàn)椋篸ata finance.allgamab; set finance.gama98b finance.gama99b finance.gama00b finance.gama01b;run;再應(yīng)用SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sa

16、mple t-test for a Mean過程，得到以下結(jié)果：mean值分別為-0.03（mr2）和0.01（betasq），p值分別為0.1840（mr2）和0.3457（betasq），所以在置信水平0.05下，都接受H0，即認(rèn)為mr2和betasq的系數(shù)平均值都等于0，即認(rèn)為股票的超額月收益率不是和2的線性函數(shù)。為了驗(yàn)證超額收益率是否與非線性相關(guān)，或與非項(xiàng)的系統(tǒng)影響有關(guān)，可以再次應(yīng)用同一過程：在回歸過程中加入殘差項(xiàng)RMSE，得出在置信水平0.05下，仍然接受H0，即認(rèn)為mr2、betasq和_RMSE_的系數(shù)平均值都等于0，認(rèn)為股票的超額月收益率不是mr2、betasq和_RMSE_的

17、線性函數(shù)（因篇幅關(guān)系，程序和結(jié)果略）。三、結(jié)果及討論從以上結(jié)果來看，當(dāng)只取值作為解釋變量進(jìn)行回歸時(shí)，可以認(rèn)為中國股市的平均收益率符合CAPM模型，但是在分別加入了2 （square）和殘差之后，從回歸過程和檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)股票的超額月收益率并不是和2的線性模型。但是，在只用對原來的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸時(shí)，mean值為-0.01，（p值0.0185），也就是說，中國股市的超額收益率為負(fù)值，這可能并不符合實(shí)際。利用rand()函數(shù)隨機(jī)抽取了三支股票，用TTEST過程檢驗(yàn)，程序?yàn)椋簆roc ttest data=finance.rtndata; var y23; run; quit;得到這三支股票的mean值分別

18、為0.0115（p值為0.3711）、0.0247（p值為0.0950）和0.0267（p值為0.1609），均不為0或負(fù)值，這說明原來的回歸過程還不能很好地?cái)M合中國的股票市場，即，單純考慮因素的CAPM模型不能很好地解釋中國股票市場的數(shù)據(jù)。另外，在回歸模型中，p值顯得過大，超過置信水平很多，這也說明單純用這幾個(gè)解釋變量無法很好地解釋中國股票市場的超額收益率。為了考察究竟需要多少個(gè)因子（factor）才能解釋中國股票的超額收益率，對原來的100支股票的超額收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。程序?yàn)椋簆roc factor data=finance.rtndata; var y1-y100; run; qu

19、it；結(jié)果顯示：16 factors will be retained by the MINEIGEN criterion. 即，至少需要16個(gè)因子（factor）才能比較好地解釋中國股票市場的超額收益率數(shù)據(jù)。由于沒有其他的收益率數(shù)據(jù)，因此未能繼續(xù)求解。四、其他假定本次報(bào)告沒有將rf轉(zhuǎn)換成月無風(fēng)險(xiǎn)收益率（將原數(shù)據(jù)除以1200），因?yàn)檫@一差異將反映在系數(shù)上，且為倍數(shù)關(guān)系，對結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性影響。在回歸過程中，由于計(jì)算的是市場收益率，所以在回歸過程中只考慮了流通股，因此采用mr2，即用流通股本對上海、深圳兩個(gè)市場A股的綜合指數(shù)進(jìn)行加權(quán)。五、結(jié)論通過以上驗(yàn)證，CAPM模型不能很好的解釋中國股票市場。主要原因可能是由于我國股票市場的建立較晚，監(jiān)管不夠規(guī)范，還不是一個(gè)有效市場，可能存在以下因素影響了回歸的結(jié)果：首先，我國股票市場的無效率。這表現(xiàn)為資金的擁有者可以通過操盤來控制股票價(jià)格，從而獲得超額的收益率。同時(shí)，在我國的股市上，通過內(nèi)幕信息來賺取超額收益的例子也屢見不鮮。這些現(xiàn)象的存在均不符合CAPM應(yīng)用的前提假設(shè)，因此會導(dǎo)致回歸模型無解釋力。其次，中國股市在此期間由于政策性原因發(fā)生過重大變化。1995年股市低迷，期間的重要事件包括：實(shí)行T1交易；“327”