【精品】初中數(shù)學中考專題《作圖變化問題》真題匯編1

1、作圖變化問題真題匯編1. (2016廣西欽州)如圖，在平面直角坐標系中， ABC的三個頂點分別為 A(- 1,-1),B(-3,3),C(-4,1).(1)畫出 ABC!于y軸對稱的 ABG,并寫出點B的對應點B的坐標；畫出 ABC繞點A按逆時針旋轉90后的ABC2,并寫出點C的對應點G的 坐標.2. (2016湖南張家界)已知：4ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A(-1,2)、B(-2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度).(1) AA1BC是 ABC繞點 逆時針旋轉 度得到的,B1的坐標是；(2)求出線段AC在旋轉過程中所掃過的面積(結果保留泥).

2、3. (2016廣西玉林)如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將 ABC進行位似變換得 到ABG.(1) zABC與AABC的位似比是;畫出4人。關于y軸對稱的 ABG;設點P(a,b)為AB6J一點，則依上述兩次變換后，點P在4BC2內的對應點 P2的坐標是.4.(2016黑龍江)如圖，在平面直角坐標系中，點A,B,C的坐標分別為(-1,3),(-4.1) ,(-2,1), 先將ABCS一確定方向平移得到 ABC,點B的對應點B的坐標 是(1,2),再將4ABC繞原點。順時針旋轉90得到人巳G,點A的對應點為點 A2.(1)畫出 ABG;畫出 A2B2Q;求出在這兩次變換過程中，點A經過點Ai到達

3、點A的路徑總長.5. (2017以水)ABCS DEF是兩個全等的等腰直角三角形，/ BACW EDF=90 , DEF0勺頂點E與 ABC的斜邊BC的中點重合，將 DEF繞點E旋轉，旋轉過程 中，線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CAffi交于點Q.(1)如圖，當點 Q在線段AC上，且AP=AQ寸，求證： BP昭ACQE(2)如圖，當點 Q在線段CA的延長線上時，求證： BPazCEQ并求當BP=Z CQ=9寸 BC的長.圖 圖1 .解：(1)先利用軸對稱的性質,確定AB和AC關于y軸對稱后的對應線段 AB和 AC,止匕時，點B的對應點Bi的坐標為(3,3).再連接BQ即可得到 A

4、BC.AAB。如圖所示，此時點C的對應點G的坐標為(-3,-4).2 .解:(1)C90 (1,-2)(2)由網(wǎng)格得線段AC=5,在旋轉過程中,線段AC旋轉角度為90。，所以線段AC在旋轉過程中所掃過的面積是以C為圓心，CA為半徑的扇形，它的面積為2 ,90 x 兀 v5)5 兀3 .解:(1)2.如圖所示.設點P(a,b)為AB6J一點，則依上述兩次變換后，點P在AAB2G內的對應點P2的坐標是(-2a,2b).4.解:(1) ABG如圖所示.(2) /XARG如圖所示.從A到A是線段AA= V?+ 12=6,從Ai到4是以原點O為圓心，半徑為OA 的弧，OA i=，4 + 42 =45,90 tt X4v2l=180路徑總長為:4蒞+2技冗(注：圖中粗實線部分為點A在兩次變換過程中的路 徑).5. (1)證明：. ABC是等腰直角三角形, / B=/ C=45 , AB=ACv AP=AQBP=CQ.E是BC的中點,BE=CE在BPEffi CQEt,BE=CBBP=CQ. .BP昭CQE(SAS;(2)解：ABCffi DEF是兩個全等的等腰直角三角形,/ B=Z C=Z DEF=45 ,BEQW EQC+C,即 / BEP吆 DEF之 EQC+ C,丁. / BEP+450 =/ E