湖南省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題_第1頁
湖南省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題_第2頁
湖南省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題_第3頁
湖南省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題_第4頁
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1、2019年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)1、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、 下列幾何體中為圓錐的是2、 已知集合3、 函數(shù)的最小正周期是4、 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為5、 某班有男生30人，女生20人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取10人參加一項活動，則抽取的男生的人數(shù)為6、 已知向量7、 已知則下列不等式恒成立的是8、 函數(shù)的圖像大致為9、 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為.若10、 已知直線 與圓心在的圓相切，則圓的方程為2、 填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分11、 已知直線若，則_12

2、、 若則_13、 已知_14、 如圖2所示，將一個圓八等分，假設(shè)在該圓內(nèi)隨機撒一粒豆子，則豆子落在陰影部分的概率為_.15、 若關(guān)于的不等式的解集為，則_.3、 解答題：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分6分）已知為銳角，且.（1） 求的值；（2） 求的值.17、（本小題滿分8分）甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組各有7名同學(xué)，在某次數(shù)學(xué)測試中，測試成績的莖葉圖如圖3所示，（1）求甲組同學(xué)成績的中位數(shù)和乙組同學(xué)成績的眾數(shù)；（2）從這次測試成績在90分以上的學(xué)生中，隨機抽取1名學(xué)生，求抽到的這名學(xué)生來自甲組的概率.18、 （本小題滿分8分）如圖4所示，三棱柱中，（1） 求證：（2） 已知且異面直線所成的角為，求三棱柱的體積.19、 （本小題滿分8分）已知數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 已知數(shù)列滿足設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.20、 （本小題滿分10分）已知二次函數(shù)（1） 若為偶函數(shù)，求的值

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