江蘇對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷和答案

1、江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試 卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1已知集合，若，則實(shí)數(shù)a =（ ）A、0 B、1 C、2 D、32設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z的模等于（ ）A、1 B、 C、2 D、3函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、4有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ）A、2880 B、3600 C、4320 D、7205若，則 （ ）A、 B、 C、 D、6已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且P在直線上，則的值等于（ ）A、 B、2 C、1 D、37若正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的外接球的半徑為（ ）A、 B、 C、

2、D、8函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓相切，且與直線垂直，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、10已知函數(shù)，若且，則的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11邏輯式= 。12題12圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的值是 。題12圖1314某班級(jí)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選一名代表在開學(xué)典禮上發(fā)言，全班同學(xué)參加了投票，得票情況統(tǒng)計(jì)如題14表及題14圖，則同學(xué)乙得票數(shù)為 。學(xué)生甲乙丙票數(shù)126題14表 題14圖15在平面直角坐標(biāo)系中，已知的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0)和C（4，0），第三個(gè)頂點(diǎn)B在橢圓上，則 。三、解答題（本

3、大題共8小題，共90分）16（8分）設(shè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求實(shí)數(shù)的范圍；（2）求不等式的解集。17已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)。（1）求常數(shù)的值；（2）求的值。18在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足；（1）求角的大?。唬?）若角，求角和。19盒中共裝有9張各寫一個(gè)字母的卡片，其中4張卡片上的字母是，3張卡片上的字母是，2張卡片上的字母是，現(xiàn)從中任取3張卡片，求下列事件的概率。（1）3張卡片上的字母完全相同；（2）3張卡片上的字母互不相同；（3）3張卡片上的字母不完全相同。20已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前10

4、0項(xiàng)和。21（10分）某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬(wàn)元購(gòu)廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)元，以后每年比上一年多投入4萬(wàn)元，假設(shè)每年的銷售收入都是50萬(wàn)元，用表示前年的總利潤(rùn)。注：=前年的總收入-前年的總支出-購(gòu)廠支出。（1）問：小李最短需要多長(zhǎng)時(shí)間才能收回成本；（2）若干年后，為轉(zhuǎn)型升級(jí)，進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)。現(xiàn)有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；方案二，純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以15萬(wàn)元出售該廠。問，哪個(gè)方案更好？22（12分）某學(xué)校租用車輛接送188名師生參觀愛國(guó)主義教育基地，若租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴40人。已知租用一輛中巴的費(fèi)用為1

5、10元，大巴250元，問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？23（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓E：的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)，且垂直于軸的直線被橢圓E截得弦長(zhǎng)為，設(shè)直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓M。（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若圓M與軸相切，求圓M的方程；（3）過(guò)點(diǎn)作圓M的弦，求最短弦的長(zhǎng)。江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué)答案1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B111122111133614221516答：（1）m =-4,（2）17答：（1）,（2）18答：（1）,（2）19答（1），（2），（3）20答（1），（2），（3）21解（1） ，所以，小李最短需要2年時(shí)間才能收回成本。（2）方案一：年平均利潤(rùn)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，年平均利潤(rùn)最大為16萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為萬(wàn)元；方案二：當(dāng)時(shí)，純利潤(rùn)總和最大128萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為萬(wàn)元；因?yàn)?44>143，所以方案一更好。22解：設(shè)應(yīng)租用中巴