九年級(jí)數(shù)學(xué)《兩角差的余弦公式》說(shuō)課稿

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)?兩角差的余弦公式?說(shuō)課稿 【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)?兩角差的余弦公式?說(shuō)課稿 ，希望能給大家?guī)?lái)幫助!兩角差的余弦公式說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師：大家上午好。今天我們上課的內(nèi)容是?兩角差的余弦公式?。首先，我們看兩個(gè)問(wèn)題：1 cos π α = ?2 cos 2π α = ?大家根據(jù)誘導(dǎo)公式很快得出了答案，大家接著考慮一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)特殊角π和2π被一般角取代，3 cos α-β = ?大家猜測(cè)了多種可能，其中有同學(xué)猜測(cè)cosα-β = cosα-cos&b

2、eta; 那么這些結(jié)論是否成立?我們一起來(lái)用計(jì)算器驗(yàn)證。在這里我們做了與單位圓相交的兩個(gè)角α，β，如今我們來(lái)一起模擬計(jì)算下大家猜測(cè)的幾組結(jié)論 。首先任意取一組α，β角，模擬計(jì)算出 cosα-β ; cosα-cosβ sin α- sinβ co sα-sin β由結(jié)果推翻假設(shè)反證法， 那么c o s α-β 到底等于什么呢? 如今我們來(lái)借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能 ，由c o s α-β 的結(jié)果模擬可能的答案。計(jì)算機(jī)模擬結(jié)

3、論cosα–β=cosαcos β+ sinαsinβ黑板板書(shū)。變換不同的α，β角度，結(jié)論保持不變。 同學(xué)們觀察分析該結(jié)論的構(gòu)成，右邊與向量夾角的坐標(biāo)表示一致.聯(lián)想向量數(shù)量積黑板板書(shū)，用向量法證明:1先假設(shè)兩向量夾角為θ，α–β在0，π，α–β=θ此時(shí)結(jié)論成立，2α–β在π，2π時(shí)兩向量夾角θ=2π-α–&bet

4、a;此時(shí) cos2π-α–β=cosα–β3α–β在全體實(shí)數(shù)范圍都可以由誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)換到0，2π 綜合三種情況，cosα–β=cosαcos β+ sinαsinβ。得證經(jīng)過(guò)大家的猜測(cè)，計(jì)算，證明，我們得出兩角差的余弦公式，有些同學(xué)開(kāi)場(chǎng)產(chǎn)生疑問(wèn)，我們最開(kāi)場(chǎng)的兩個(gè)誘導(dǎo)公式是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，都是兩角差的余弦，結(jié)論似乎不一致，如今我們一起來(lái)討論，揭開(kāi)謎底。用兩角差的余弦公式證明問(wèn)題12。帶入詳細(xì)角度，用兩角差余弦公

5、式求cos15°= cos45° 30°，同學(xué)們?cè)囍鴮?5°分成60°-45°。分成17°-2°是否可行練習(xí)：證明: cos α +β= cos α • cos β-sin α • sin β考慮 : 能否參考兩角差的余弦公式進(jìn)展推導(dǎo)?我們的新課改提倡“減負(fù)，從數(shù)學(xué)的角度，減負(fù)就是-“加正，所以 α +β = α - - β 由此cos α +β= cos α - -

6、β =cosα• cos -β +sin α •sin-β= cosα •cosβ-sin α •sin β比照:兩角和與差的余弦公式:cos α –β= cosα cosβ + sinα sinβcos α +β= cosα cosβ - sinα sinβ余 余 異號(hào) 正 正化簡(jiǎn)求值：1 cos105 °

7、cos15 °+ sin105 °sin15 ° =cos90 °=02cosθ+20°cosθ-40°+sinθ+20°sinθ-40° = cos60 =1/23cos35 °cos10 ° - sin35 °sin10 °=cos45 °回憶反思：提出問(wèn)題由兩個(gè)熟悉的誘導(dǎo)公式入手，從特殊到一般，提出問(wèn)題。探究問(wèn)題假設(shè)猜測(cè)反證否認(rèn)計(jì)算機(jī)模擬猜測(cè)證明肯定結(jié)論靈敏應(yīng)用公式對(duì)照記憶。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)

8、生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?下節(jié)課需要解決的內(nèi)容，通過(guò)已經(jīng)證明的兩角和余弦的思路，考慮兩角和差的正弦。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。作業(yè)布置：其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不