江蘇省無錫市高二上期末數(shù)學(xué)試卷解析

1、2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共15小題，每小題5分，共70分）.1若直線（a2）xy+3=0的傾斜角為45°，則實數(shù)a的值為2設(shè)一輛汽車在公路上做加速直線運動，假設(shè)t秒時的速度為v（t）=3t21米/秒，則在2秒是加速度為米/秒23圓x2+y2+4x4y8=0與圓x2+y22x+4y+1=0的位置關(guān)系是4在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，若AA1=2AB，則異面直線BD1與CC1所成角的正切值為5設(shè)兩條直線x+y2=0，3xy2=0的交點為M，若點M在圓（xm）2+y2=5內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為6若點A（6，y）在拋物線y2=8x上

2、，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF的長度為7已知一個圓錐的側(cè)面積是50cm2，若母線與底面所成角為60°，則此圓錐的底面半徑為8如果正方體、球與等邊圓柱（圓柱底面圓的直徑與高相等）的體積相等，設(shè)它們的表面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3大小關(guān)系為9給出下列三個命題：若命題p：2是實數(shù)，命題q：2是奇數(shù)，則p或q為真命題；記函數(shù)f（x）是導(dǎo)函數(shù)為f（x），若f（x0）=0，則f（x0）是f（x）的極值；“a=3”是“直線l1：x+ay3=0，l2：（a1）x+2ay+1=0平行“的充要條件則真命題的序號是10設(shè)f（x）=sinx2cosx+1的導(dǎo)函數(shù)為f（x），則f（）=11（理）

3、設(shè)向量=（2，2s2，t+2），=（4，2s+1，3t2），且，則實數(shù)s+t=12如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中，有以下結(jié)論：GH與EF平行；BE與MN為異面直線；GH與AF成60°角；MN平面ADF；其中正確結(jié)論的序號是13過雙曲線=1（a0，b0）的左焦點F作圓x2+y2=a2的切線，切點為M，延長FM交雙曲線右支于點P，若M為FP的中點，則雙曲線的離心率是14已知f（x）=ax+，g（x）=ex3ax，a0，若對x1（0，1），存在x2（1，+），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則實數(shù)a的取值范圍為15已知直

4、線ax+by+c=0始終平分圓C：x2+y22x+4y4=0（C為圓心）的周長，設(shè)直線l：（2ab）x+（2bc）y+（2ca）=0，過點P（6，9）作l的垂線，垂足為H，則線段CH長度的取值范圍是二、解答題：本大題共7小題，共90分解答寫出文字說明、證明過程或演算過程16（14分）設(shè)直線l1：mx2my6=0與l2：（3m）x+my+m23m=0（1）若l1l2，求l1，l2之間的距離；（2）若直線l2與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積最大，求直線l2的方程17（14分）如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是梯形，ADBC，ABC=90°，平面PAB平面ABCD，PBAB且AD=

5、AB=BP=BC（1）求證：CD平面PBD；（2）已知點Q在PC上，若AC與BD交于點O，且AP平面BDQ，求證：OQ平面APD18（14分）已知直線l：y=2x+n，nR，圓M的圓心在y軸，且過點（1，1）（1）當(dāng)n=2時，若圓M與直線l相切，求該圓的方程；（2）設(shè)直線l關(guān)于y軸對稱的直線為l，試問直線l與拋物線N：x2=6y是否相切？如果相切，求出切點坐標(biāo)；如果不想切，請說明理由19（16分）（文科）已知mR，集合A=m|m2am12a2（a0）；集合B=m|方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，若“mA”是“mB”的充分不必要條件，求a的取值范圍20（理科）如圖，在正方體ABCDA1B1C1

6、D1，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且=（1）若=，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；（2）若二面角D1CED為，求的值21（16分）已知函數(shù)f（x）=lnx+2，aR（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為2x+y3=0，求a的值；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）若曲線y=f（x）都在直線（a+1）x+y2（a1）=0的上方，求正實數(shù)a的取值范圍22（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： +=1（a0，b0）的離心率為，過C的左焦點F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A，B

7、，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是點C上異于A，B的任意一點，直線AP交直線l于點Q設(shè)直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；當(dāng)點P運動時，試判斷點Q與以BP為直徑的圓的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：本大題共15小題，每小題5分，共70分）.1若直線（a2）xy+3=0的傾斜角為45°，則實數(shù)a的值為3【考點】直線的傾斜角【分析】由題中線的傾斜角和斜率的關(guān)系得到a【解答】解：因為直線（a2）xy+3=0的傾斜角為45°，所以直線的斜率為tan45°=a2=1，所以

8、a=3；故答案為：3【點評】本題考查了直線的傾斜角直線的傾斜角為，那么它的斜率為tan（90°）2設(shè)一輛汽車在公路上做加速直線運動，假設(shè)t秒時的速度為v（t）=3t21米/秒，則在2秒是加速度為12米/秒2【考點】變化的快慢與變化率【分析】利用導(dǎo)數(shù)的物理意義，可知t=2時物體的加速度為即為v'（2），然后利用導(dǎo)數(shù)求解即可【解答】解：v（t）=3t21，v'（t）=6t，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義，可知t=2時物體的加速度為即為v'（2），v'（2）=6×2=12，故答案為：12【點評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，以及導(dǎo)數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)3圓x2+

9、y2+4x4y8=0與圓x2+y22x+4y+1=0的位置關(guān)系是相交【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】把兩個圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出圓心和半徑，再根據(jù)兩個圓的圓心距為5，大于兩圓的半徑之差而小于半徑之和，可得兩個圓的位置關(guān)系為相交【解答】解：圓x2+y2+4x4y8=0，即（x+2）2+（y2）2 =16，表示以（2，2）為圓心、半徑等于4的圓 圓x2+y22x+4y+1=0，即（x1）2+（y+2）2=4，表示以（1，2）為圓心、半徑等于2的圓兩個圓的圓心距為d=5，大于兩圓的半徑之差而小于半徑之和，故兩個圓的位置關(guān)系為相交，故答案為：相交【點評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓

10、的位置關(guān)系的判定方法，屬于基礎(chǔ)題4在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，若AA1=2AB，則異面直線BD1與CC1所成角的正切值為【考點】異面直線及其所成的角【分析】由CC1BB1，知B1BD1是異面直線BD1與CC1所成角，由此能求出異面直線BD1與CC1所成角的正切值【解答】解：在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，CC1BB1，B1BD1是異面直線BD1與CC1所成角，設(shè)AA1=2AB=2，則B1D1=，BB1=2，tanB1BD1=異面直線BD1與CC1所成角的正切值為故答案為：【點評】本題考查異面直線所成角的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要 認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)5設(shè)兩條直

11、線x+y2=0，3xy2=0的交點為M，若點M在圓（xm）2+y2=5內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為（1，3）【考點】點與圓的位置關(guān)系【分析】求出兩條直線的交點坐標(biāo)，以及圓的圓心的距離小于半徑，求解即可得答案【解答】解：由題意可知：，解得，交點（1，1），交點M在圓（xm）2+y2=5的內(nèi)部，可得（1m）2+15，解得1m3實數(shù)m的取值范圍為：（1，3）故答案為：（1，3）【點評】本題考查點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題6若點A（6，y）在拋物線y2=8x上，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF的長度為8【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由于拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=2，該拋物線的一點A到y(tǒng)軸

12、距離為6，則點A到準(zhǔn)線的距離為6+2=8，再由拋物線的定義可得|AF|的值【解答】解：由于拋物線y2=8x的焦點F（2，0），其準(zhǔn)線方程為x=2，該拋物線的一點A到y(tǒng)軸距離為6，則點A到準(zhǔn)線的距離為6+2=8，再由拋物線的定義可得|AF|=8，故答案為：8【點評】本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題7已知一個圓錐的側(cè)面積是50cm2，若母線與底面所成角為60°，則此圓錐的底面半徑為5【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為R，則母線長為2R，利用圓錐的側(cè)面積是50cm2，求出此圓錐的底面半徑【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，則母線長為

13、2R，圓錐的側(cè)面積是50cm2，50=×R×2R，解得R=5cm故答案為5【點評】本題考查圓錐側(cè)面積公式的靈活運用，掌握公式是關(guān)鍵8如果正方體、球與等邊圓柱（圓柱底面圓的直徑與高相等）的體積相等，設(shè)它們的表面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3大小關(guān)系為S2S3S1【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】設(shè)球的半徑為 R，正方體的棱長為 a，等邊圓柱的底面半徑為 r，且它們的體積都為 V，則V=，由此能比較S1，S2，S3大小【解答】解：設(shè)球的半徑為 R，正方體的棱長為 a，等邊圓柱的底面半徑為 r，且它們的體積都為 V，則V=，解得，a=，r=，S1=6

14、5;a2=6（）2=6=，S2=4R2=4（）2=，S3=2=S2S3S1故答案為：S2S3S1【點評】本題考查正方體、球與等邊圓柱的表面積的大小的比較，是中檔題，解題時要認真審題，注意正方體、球與等邊圓柱的體積和表面積的性質(zhì)的合理運用9給出下列三個命題：若命題p：2是實數(shù)，命題q：2是奇數(shù)，則p或q為真命題；記函數(shù)f（x）是導(dǎo)函數(shù)為f（x），若f（x0）=0，則f（x0）是f（x）的極值；“a=3”是“直線l1：x+ay3=0，l2：（a1）x+2ay+1=0平行“的充要條件則真命題的序號是【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，由命題p為真，得p或q為真命題；，例如函數(shù)f（x）=x3滿足f（

15、0）=0，但f（0）不是f（x）的極值；，當(dāng)a=0時，直線l1：x+ay3=0，l2：（a1）x+2ay+1=0平行；【解答】解：對于，因為命題p為真，p或q為真命題，故正確；對于，例如函數(shù)f（x）=x3滿足f（0）=0，但f（0）不是f（x）的極值，故錯；對于，當(dāng)a=0時，直線l1：x+ay3=0，l2：（a1）x+2ay+1=0平行，故錯；故答案為：【點評】本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題10（文）設(shè)f（x）=sinx2cosx+1的導(dǎo)函數(shù)為f（x），則f（）=【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】先求導(dǎo)，再代值計算即可【解答】解：f（x）=sinx2cosx+1的導(dǎo)函數(shù)為f（x）=cosx+2s

16、inx，f（）=cos+2sin=+2×=，故答案為：【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和導(dǎo)數(shù)值得求法，屬于基礎(chǔ)題11（2016秋無錫期末）（理）設(shè)向量=（2，2s2，t+2），=（4，2s+1，3t2），且，則實數(shù)s+t=【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，存在實數(shù)k，使得=k，則，解得k=，s=，t=6s+t=故答案為：【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題12如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中，有以下結(jié)論：GH與EF平行；BE與MN為異面直線；

17、GH與AF成60°角；MN平面ADF；其中正確結(jié)論的序號是【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】正四面體的平面展開圖還原成正四面體，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果【解答】解：正四面體的平面展開圖還原成正四面體，如圖：在中，GH與EF是異面直線，故錯誤；在中，BE與MN相交于點N，故錯誤；在中，GHAD，GH與AF成60°角，故正確；在中，MNAF，MN平面ADF，故正確故答案為：【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13過雙曲線=1（a0，b0）的左焦點F作圓x2+y2=a2的切線，切點為M，延長FM交雙曲線右支于點P，若M為FP的中點，則雙

18、曲線的離心率是【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】作出簡圖，由圖中可得線段的長，從而得到b=2a，進而求雙曲線的離心率【解答】解：如圖|OF|=c，|OM|=a，|FG|=2c；|F|=b，又M為PF的中點，|PG|=2|OM|=2a，|PF|=2b，|PF|PG|=2b2a=2a；b=2a，c=a，e=故答案為【點評】本題考查了學(xué)生的作圖能力及分析轉(zhuǎn)化的能力，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了雙曲線的定義，屬于中檔題14已知f（x）=ax+，g（x）=ex3ax，a0，若對x1（0，1），存在x2（1，+），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則實數(shù)a的取值范圍為，+）【考點】利用導(dǎo)數(shù)求

19、閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】對任意的x（0，1），f（x）的值域為（2a，+），要使x2R，使f（x1）=g（x2），則g（x）的值域B應(yīng)滿足（2a，+）B，對a進行分類討論，得出a的范圍【解答】解：當(dāng)x（0，1）時，f（x）=ax+為減函數(shù)，由f（1）=2a得：f（x）的值域為（2a，+），若若對x1（0，1），存在x2（1，+），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則g（x）的值域B應(yīng)滿足（2a，+）B，令g（x）=ex3a=0，則ex=3a，即x=ln3a，若ln3a1，即3ae，此時g（x）g（1）=e3a，此時由e3a2a得：a，若ln3a1，即3ae，g（x）=（1，ln3a）上為

20、減函數(shù)，在（ln3a，+）上為增函數(shù)，此時當(dāng)x=ln3a時，函數(shù)取最小值3a（1ln3a）02a滿足條件；綜上可得：實數(shù)a的取值范圍為，+）故答案為：，+）【點評】本題考查了全稱命題，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，難度中檔15已知直線ax+by+c=0始終平分圓C：x2+y22x+4y4=0（C為圓心）的周長，設(shè)直線l：（2ab）x+（2bc）y+（2ca）=0，過點P（6，9）作l的垂線，垂足為H，則線段CH長度的取值范圍是【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】確定直線過定點M（4，5），由題意，H在以PM為直徑的圓上，圓心為A（5，2），方程為（x5）2+（y2）2=50，即可

21、求出線段CH長度的取值范圍【解答】解：由題意，圓心C（1，2）在直線ax+by+c=0上，可得a2b+c=0，即c=2ba直線l：（2ab）x+（2bc）y+（2ca）=0，即a（2x+y3）+b（4x）=0，由，可得x=4，y=5，即直線過定點M（4，5），由題意，H在以PM為直徑的圓上，圓心為A（5，2），方程為（x5）2+（y2）2=50，|CA|=4CH最小為5=，CH最大為4，線段CH長度的取值范圍是故答案為【點評】本題考查直線過定點，考查線段CH長度的取值范圍，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題二、解答題：本大題共7小題，共90分解答寫出文字說明、證明過程或演算過程16（14分

22、）（2016秋無錫期末）設(shè)直線l1：mx2my6=0與l2：（3m）x+my+m23m=0（1）若l1l2，求l1，l2之間的距離；（2）若直線l2與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積最大，求直線l2的方程【考點】待定系數(shù)法求直線方程；兩條平行直線間的距離【分析】（1）若l1l2，求出m的值，即可求l1，l2之間的距離；（2）表示直線l2與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積，配方法求出最大，即可求直線l2的方程【解答】解：（1）若l1l2，則，m=6，l1：x2y1=0，l2：x2y6=0l1，l2之間的距離d=；（2）由題意，0m3，直線l2與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積S=m（3m）

23、=+，m=時，S最大為，此時直線l2的方程為2x+2y3=0【點評】本題考查直線方程，考查直線與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題17（14分）（2016秋無錫期末）如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是梯形，ADBC，ABC=90°，平面PAB平面ABCD，PBAB且AD=AB=BP=BC（1）求證：CD平面PBD；（2）已知點Q在PC上，若AC與BD交于點O，且AP平面BDQ，求證：OQ平面APD【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明CDPB，CDBD，即可證明CD平面PBD；（2）證明APOQ，即可證明OQ平面APD【解答】證明

24、：（1）平面PAB平面ABCD，PBAB，平面PAB平面ABCD=AB，PB平面ABCD，CD平面ABCD，CDPB，AD=AB=BC，BAD=90°，BD=AD，BC=2AD，DBC=45°，BDC=90°，CDBD，PBBD=B，CD平面PBD；（2）AP平面BDQ，APOQ，OQ平面APD，AP平面APD，OQ平面APD【點評】本題考查空間線面平行、垂直的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題18（14分）（2016秋無錫期末）已知直線l：y=2x+n，nR，圓M的圓心在y軸，且過點（1，1）（1）當(dāng)n=2時，若圓M與直線l相切，求該圓的方程；（2）設(shè)

25、直線l關(guān)于y軸對稱的直線為l，試問直線l與拋物線N：x2=6y是否相切？如果相切，求出切點坐標(biāo)；如果不想切，請說明理由【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）利用待定系數(shù)法，求出圓的圓心與半徑即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求出對稱直線的方程與拋物線聯(lián)立方程組，利用相切求解即可【解答】解：（1）設(shè)M的方程為x2+（yb）2=r2，（1，1）代入，可得1+（1b）2=r2，直線l與圓M相切， =r，由可得b=3或，M的方程為x2+（y3）2=5，或x2+（y）2=，（2）因為直線l的方程為y=2x+n所以直線l的方程為y=2x+n與拋物線聯(lián)立得x2+12x6n=0=144+24n當(dāng)n=6，即=0時，

26、直線l與拋物線C相切；，切點坐標(biāo)為（6，6）當(dāng)n6，即0時，直線l與拋物線C不相切【點評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的方程的求法，以及對稱知識的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力19（16分）（2016秋無錫期末）（文科）已知mR，集合A=m|m2am12a2（a0）；集合B=m|方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，若“mA”是“mB”的充分不必要條件，求a的取值范圍【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】通過討論a的范圍，分別求出關(guān)于A、B的不等式的解集，結(jié)合集合的包含關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：對于集合A，由m2am12a2，故（m4a）（m+3a）0，對

27、于集合B，解，解得：4m2；a0時，集合A：3am4a，若“mA”是“mB”的充分不必要條件，則，解得：0a；a0時，集合A：am3a，若“mA”是“mB”的充分不必要條件，則，解得：a0，綜上：a（，0）（0，）【點評】本題考查了充分必要條件，考查集合的運算以及不等式問題，是一道中檔題20（2016秋無錫期末）（理科）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且=（1）若=，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；（2）若二面角D1CED為，求的值【考點】二面角的平面角及求法【分析】（1）設(shè)正方體的棱長為1，分別以DA、DC、DD1為x，y，z軸，建立空間直

28、角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線DE與CD1所成角的余弦值（2）求出平面CD1E的法向量和平面CDE的法向量，利用向量法能求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)正方體的棱長為1，分別以DA、DC、DD1為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），O（，0），C（0，1，0），D1（0，0，1），D（0，0，0），設(shè)E（x0，y0，z0），=， =，（x0，y0，z01）=（，x0），解得x0=，y0=，z0=，E（，），=（，），CD1=（0，1，1），cos，=，異面直線DE與CD1所成角的余弦值為（2）設(shè)平面CD1E的法向量為=（x，y，z），=（，0），=（0，1，1），=（0，1，

29、0），則，取z=1，得=（1，1，1），由=，得E（，），=（，），設(shè)平面CDE的法向量=（x，y，z），則，取x=2，得=（2，0，），二面角D1CED為，|cos|=，2，解得=82【點評】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要 認真審題，注意向量法的合理運用21（16分）（2016秋無錫期末）已知函數(shù)f（x）=lnx+2，aR（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為2x+y3=0，求a的值；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）若曲線y=f（x）都在直線（a+1）x+y2（a1）=0的上方，求正實數(shù)a的取值范圍【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函

30、數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)切線方程求出a的值即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（3）令g（x）=f（x）（a+1）x+2（a1），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，從而求出g（x）的最小值，求出a的范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)的定義域是（0，+），f（x）=，f（1）=1a，f（1）=a2，故曲線y=f（x）在（1，f（1）處的曲線方程是：y（a2）=（1a）（x1），即（a1）x+y2a+3=0，又曲線y=f（x）在（1，f（1）處的切線為：2x+y3=0，故a=3；（2）由于f（x）=，若a0，對于x（0，+），f（x）0恒成立，即f（x）在（0，+）遞增，故函數(shù)的遞增區(qū)間是（0，+）；若a0，當(dāng)x（0，a）時，f（x）0，f（x）遞減，x（a，+）時，f（x）0，f（x）遞增，故f（x）在（0，a）遞減，在