重慶大學(xué)數(shù)學(xué)實驗實驗七

1、重 慶 大 學(xué)學(xué) 生 實 驗 報 告實驗課程名稱 數(shù)學(xué)實驗 開課實驗室 DS1421 總 成 績教師簽名數(shù) 理 學(xué) 院 制開課學(xué)院、實驗室： 實驗時間 ： 年 月 日課程名稱實驗項目名 稱實驗項目類型驗證演示綜合設(shè)計其他指導(dǎo)教師成 績一、實驗?zāi)康募耙饬x1 了解插值的基本原理2 了解拉格朗日插值、線性插值、樣條插值的基本思想； 3 了解三種網(wǎng)格節(jié)點數(shù)據(jù)的插值方法的基本思想；4 掌握用MATLAB計算三種一維插值和兩種二維插值的方法；5 通過范例展現(xiàn)求解實際問題的初步建模過程；通過自己動手作實驗學(xué)習如何用插值方法解決實際問題，提高探索和解決問題的能力。通過撰寫實驗報告，促使自己提煉思想，按邏輯順序

2、進行整理，并以他人能領(lǐng)會的方式表達自己思想形成的過程和理由。提高寫作、文字處理、排版等方面的能力。二、實驗內(nèi)容1編寫拉格朗日插值方法的函數(shù)M文件；2用三種插值方法對已知函數(shù)進行插值計算，通過數(shù)值和圖形輸出，比較它們的效果；3針對實際問題，試建立數(shù)學(xué)模型，并求解。三、實驗步驟1開啟軟件平臺MATLAB，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)各種數(shù)值解法步驟編寫M文件3保存文件并運行；4觀察運行結(jié)果(數(shù)值或圖形)；5寫出實驗報告，并淺談學(xué)習心得體會。四、實驗要求與任務(wù)根據(jù)實驗內(nèi)容和步驟，完成以下具體實驗，要求寫出實驗報告（實驗?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計算結(jié)果分析、檢驗和結(jié)論心得體會）應(yīng)用實驗6確定地

3、球與金星之間的距離天文學(xué)家在1914年8月份的7次觀測中，測得地球與金星之間距離（單位：米），并取其常用對數(shù)值，與日期的一組歷史數(shù)據(jù)如表7.3。表7.3日期（號）18202224262830距離對數(shù)9.96177249.95436459.94680699.93909509.93122459.92319159.9149925由此推斷何時金星與地球的距離（米）的對數(shù)值為9.9351799？ 算法程序： day0=18:2:30; s0=9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9390950 9.9312245 9.9231915 9.9149925; day=18:0.00

4、1:30; sequ=9.9351799; s=interp1(day0,s0,day); plot(day0,s0,'r',day,s), hold on plot(day,sequ,'g'), title('地球與金星距離隨時間變化圖'); xlabel('時間day'),ylabel('距離s'); grid 運行結(jié)果： 圖3：地球與金星距離隨時間變化圖 分析：進一步鞏固了插值的運用，回顧了利用放大法求解數(shù)值的過程。8山區(qū)地貌圖 在某山區(qū)（平面區(qū)域（0，2800）´（0，2400）內(nèi)，單位：米）測得

5、一些地點的高程（單位：米）如表7.5，試作出該山區(qū)的地貌圖和等高線圖。表7.52400200016001200 800 400 01430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 9401450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 12001460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 16001370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 13801270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 11501230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060118

6、0 1320 1450 1420 1400 1300 700 900Y/X 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 算法程序： x=0:400:2800; y=0:400:2400; high=1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900; 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060; 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150; 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380; 1460 1500 1550 1600 1550 16

7、00 1600 1600; 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200; 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940; xi=0:50:2800;xi=xi' yi=0:50:2800; h=interp2(x,y,high,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,h) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('high'); 運行結(jié)果： 圖3：山區(qū)地貌圖 經(jīng)三維圖翻轉(zhuǎn)，可得等高線圖 圖4：山區(qū)等高線圖 分析：熟悉了二維插值運用，了解了matlab在畫三維圖的優(yōu)勢?？偨Y(jié)與體會 由本次實驗的聯(lián)系，將理論與實