北師大版八年級下冊一元一次不等式和一元一次不等式組-單元測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD2不等式的解集是（）ABx2Cx2D3當(dāng)xa0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5不等式組的最小整數(shù)解是（）A0B1C2D36已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2

2、Dx38不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）ABCD10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無關(guān) 評卷人 得 分 二填空題（共4小題）11不等式組的解集是 12關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 13如果關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是 14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是 評卷人 得

3、 分 三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：16對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2ab例如：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍17如果不等式組的解集是1x2，求：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離18對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍19為了能以“更新、更綠

4、、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？20隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的

5、A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 18000元 第二周 4臺 10臺 31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】分別求出各不等

6、式的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為：112，在數(shù)軸上表示為：故選D2不等式的解集是（）ABx2Cx2D【分析】移項(xiàng)，不等式的兩邊都除以即可【解答】解：x+12，x1，x2，故選C3當(dāng)xa0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【分析】根據(jù)不等式的兩邊都除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號要發(fā)生改變求出即可【解答】解：xa0，兩邊都乘以x得：x2ax，故選A4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】

7、解：不等式的解集是x1不等式的解集是x2，則原不等式組的解集是：1x2，表示在數(shù)軸上為：故選B5不等式組的最小整數(shù)解是（）A0B1C2D3【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，即可確定不等式組的最小整數(shù)解【解答】解：解不等式（1）得：x，則不等式組的解集是：x3，故最小的整數(shù)解是：1故選B6已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到ab，a+2b+2，ab【解答】解：由不等式的性質(zhì)得ab，a+2b+2，ab故選D7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2Dx3【分析】求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解

8、集，【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式組的解集為：3x2，故選A8不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：3x96，合并同類項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，故選：C9已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）ABCD【分析】先求出不等式組的解集（含字母a），因?yàn)椴坏仁浇M有3個(gè)整數(shù)解，可逆推出a的值【解答】解：由于不等式組有解，則，必定有整數(shù)解0，三個(gè)整數(shù)解不可能是2，1，0若三個(gè)整數(shù)解為1，0，1，則不等式組無解；若三個(gè)整數(shù)解為0，1，2，則；解得故

9、選B10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無關(guān)【分析】已知甲共花了3a+2b元買了5只羊但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因【解答】解：根據(jù)題意得到5×3a+2b，解得ab故選A二填空題（共4小題）11不等式組的解集是x1【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案【解答】解：不等式組的解集是：x1故答案為：x112關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解

10、集都在2的左側(cè)包括2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x213如果關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x【分析】先根據(jù)關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，得出b=3a以及a的取值范圍，進(jìn)而得到ba=4a0，再根據(jù)b=3a，即可得到關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集【解答】解：關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，x，=，且a+b0，即b=3a，a+b0，a3a0，即a0，ba=4a0，關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，=，關(guān)于x

11、的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，故答案為：x14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是6a3【分析】把a(bǔ)當(dāng)做已知數(shù)，求出方程組的解，然后利用x0，y0，得到不等式組，解之即可【解答】解：+，得3x=a+6，x=+2，y=ax=2，x0，y0，+20且20解得6a3三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x2，得：x4，解不等式3x+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x416對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2ab例如

12、：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍【分析】（1）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：2×3x=2011，解得：x=2017；（2）根據(jù)題意，得：2x35，解得：x417如果不等式組的解集是1x2，求：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離【分析】根據(jù)不等式組的解集是1x2，得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組得到a，b的值，再根據(jù)互相垂直的兩條直線的關(guān)系可得經(jīng)過原點(diǎn)并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式，

13、聯(lián)立兩直線解析式可得交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可求解【解答】解：，解得x2a+b+4，解得x，不等式組的解集是1x2，2a+b+4=1，解得x，解得，直線y=ax+b的解析式為y=x1，經(jīng)過原點(diǎn)并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式為y=x，聯(lián)立兩解析式，解得，由勾股定理可得坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離為=18對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)

14、于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（2）利用題中的新定義化簡已知不等式組，求出解集，根據(jù)關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，確定p的范圍即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，+得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入得：b=2，故a，b的值分別為3和2；（2）根據(jù)題意得：，由得：m，由得：mp3，不等式組的解集為p3m，不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，1p30，解得p2，即實(shí)數(shù)P的取值范圍是p219為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方

15、案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)A型花和B型花

16、每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500a2aa500則所需工程的總成本是5×2a+4×3a+5（1500a）+4×5（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少w=375003×500=36000（元）當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元20隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電

17、器公司銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 18000元 第二周 4臺 10臺 31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號凈水器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的凈水器收入18000元，4臺A型號10臺B型號的凈水器收入31000元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號凈水器a臺，則采購B種型號凈水器（30a）臺，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為12800元，列方程求出a的值為8，符合（2）