南昌大學-概率論與數(shù)理統(tǒng)計-2013-2014-學期-期末試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上南 昌 大 學 考 試 試 卷【適用時間：20 13 20 14 學年第 一 學期 試卷類型： A 卷】教師填寫欄課程編號：試卷編號：課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計開課學院：理學院考試形式：閉卷適用班級：實驗班12級考試時間：120分鐘試卷說明：1、本試卷共 7 頁。2、本次課程考試可以攜帶的特殊物品： 。3、考試結束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。題號一二三四五六七八九十總分累分人簽 名題分考生填寫欄考生姓名：考生學號：所屬學院：所屬班級：所屬專業(yè)：考試日期：考 生須 知1、請考生務必查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便

2、更換。2、嚴禁代考，違者雙方均開除學籍；嚴禁舞弊，違者取消學位授予資格；嚴禁帶手機等有儲存或傳遞信息功能的電子設備等入場（包括開卷考試），違者按舞弊處理；不得自備草稿紙。考 生承 諾本人知道考試違紀、作弊的嚴重性，將嚴格遵守考場紀律，如若違反則愿意接受學校按有關規(guī)定處分！考生簽名： 一、填空題：（每題 3 分，共 15 分）得 分評閱人1. 箱子里有大小相同的小球10個，其中3個黑球，7個白球。連續(xù)地從中取3球，一次取一個，則第二次取得的球是黑球的概率為 0.3 。2. 假設事件A、B、AB的概率分別為1/3、1/2、1/8，那么事件B發(fā)生而事件A不發(fā)生的概率為 3/8 。3. 甲、乙、丙三人

3、獨立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為1/5、1/3、1/4，那么密碼被破譯的概率為 0.6 。4. 甲、乙兩人各擲均勻硬幣3次，則兩人擲出正面次數(shù)相等的概率為 。5. 某射擊運動員一次射擊命中10環(huán)的概率為0.3，則該運動員首次命中10環(huán)時的射擊次數(shù)恰好是3次的概率為 。二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分）得 分評閱人6. 設A表示事件“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件表示（ a ） (a) 甲產(chǎn)品滯銷，乙產(chǎn)品暢銷； (b) 甲乙兩產(chǎn)品均暢銷； (c) 甲產(chǎn)品滯銷，乙產(chǎn)品暢銷； (d) 甲產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷。7. 設A、B是兩事件，則下面成立的是（ b ） (a) ,

4、(b) , (c) , (d) .8. 設A、B是兩事件，已知，且，則（ ） (a) A,B互不相容， (b) A,B互相對立， (c) A,B相互獨立， (d) A,B互不獨立。9. 已知X，Y獨立同分布，期望、方差有限，那么X+Y與X-Y必（ ） (a) 相關， (b) 不相關， (c) 獨立， (d) 不獨立。10. 設正態(tài)總體是其簡單樣本，下面關于的無偏估計最有效的是（ ） (a) , (b) , (c) , (d) .三、計算解答題：（每題 10 分，共 50 分）得 分評閱人11. 設某大型設備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)的泊松分布. 求(1)相繼兩次故障之間的時間間隔T的概

5、率分布；（2）設備在無故障工作了8小時的情況下再無故障運行8小時的概率。12. 袋中有大小形狀一樣的小球20個，其中標有數(shù)字 -1的小球有2個，標有數(shù)字1的小球有4個，標有數(shù)字2的小球有6個，標有數(shù)字3的小球有8個。現(xiàn)有放回地從中取出2個小球，用X表示取出小球的數(shù)字的和，Y表示取出小球的最大數(shù)字。求 （1）X的概率分布；（2）Y的概率分布。 13. (1) 設k在(0,5)上服從均勻分布. 求方程有實根的概率. (2) 設, 求的概率分布. 14. (1) 設二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求事件的概率. (5分) (2) 設二維隨機變量(X,Y)服從單位圓內(nèi)的均勻分布, 即聯(lián)合概率密度函數(shù)為問X與Y是否相互獨立? (5分) 15. (1) 已知隨機變量X和Y的相關系數(shù)為0.3, 求(2X+1)和(3Y-1)的相關系數(shù).(2) 設隨機變量, 求行列式的數(shù)學期望.四、綜合應用題：（每題 10 分，共 20 分）得 分評閱人16. 設某商品的需求X服從10,30上的均勻分布, 商品進貨量a為10,30中的一整數(shù).每售出一單位商品可獲利500；若供大于求則削價處理，每處理一單位虧損100元；若供不應求可從外部調(diào)劑供應，此時每單位僅獲利300元。為使獲利期望值不少于9280元，試確定最少進貨量。17某人壽保險公司2013年度按6