第18講 平面電磁波(3)

1、第18講 平面電磁波（3）一，平面波的極化電場強(qiáng)度的方向隨時間變化的規(guī)律稱為電磁波的極化特性。 設(shè)某一平面波的電場強(qiáng)度的瞬時值為 顯然，在空間任一固定點，電場強(qiáng)度矢量的端點隨時間的變化軌跡為與 x 軸平行的直線。因此，這種平面波的極化特性稱為線極化，其極化方向為 x 方向。 對于更加一般的情況，電場強(qiáng)度矢量的兩個分量的瞬時值為 我們來討論其極化特性。 因為電場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度和傳播方向三者之間的關(guān)系是確定的，所以一般用電場強(qiáng)度矢量E的矢端在空間固定點隨時間的變化所描述的軌跡來表示電磁波的極化。 因此，所謂極化是指空間任意點上電磁波的電場強(qiáng)度矢量的空間取向隨時間的變化方式，以E的矢端軌跡來描述。1

2、， 線極化波 2， 圓極化波3， 橢圓極化波 1，線極化若，同相，則： 常矢量 可見此時場的方向始終不變，即與軸夾角為，也即合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量與x軸正向夾角的正切為：只是其大小變化，電場矢端軌跡為一條直線，故稱為直線極化，簡稱線極化。同樣的方法可以證明，時，合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量與x軸正向的夾角的正切為 這時合成平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量E的矢端軌跡是位于二、 四象限的一條直線，故也為線極化。線極化波2圓極化 設(shè) 則有 消去t得 EyExEyxa0左旋右旋zy x 0可見，在空間任一點處，場大小不變，方向隨時間改變，矢端軌跡為圓，故稱圓極化波。當(dāng)時，矢量的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向成右手螺旋關(guān)系

3、，這樣的圓極化波稱右旋圓極化波。若，的旋轉(zhuǎn)方向與成左手螺旋關(guān)系，這樣的圓極化波稱左旋圓極化波。3橢圓極化 更加一般的情況，電場表示為若， 令： 這是一橢圓方程，即，在一個橢圓上變化，所以的矢端軌跡為此橢圓，這種波稱為橢圓極化波。ayxEx y Ey mEx m橢圓極化橢圓極化是波的一般極化形式，線極化和圓極化是橢圓極化的特例。若，方程（*）為： 直線若， （*）為： 圓4， 極化特性的工程應(yīng)用 電磁波的極化特性獲得非常廣泛的實際應(yīng)用。例如，由于圓極化波穿過雨區(qū)時受到的吸收衰減較小，全天候雷達(dá)宜用圓極化波。 在無線通信中，為了有效地接收電磁波的能量，接收天線的極化特性必須與被接收電磁波的極化特性

4、一致。 在移動衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星姿態(tài)隨時變更，應(yīng)該使用圓極化電磁波。 在微波設(shè)備中，有些器件的功能就是利用了電磁波的極化特性獲得的，例如，鐵氧體環(huán)行器及隔離器等。 圓極化波具有兩個與應(yīng)用有關(guān)的重要特性:; (1) 當(dāng)圓極化波入射到對稱目標(biāo)(如平面, 球面等)上時, 反射波變?yōu)榉葱虻牟? 即左旋波變?yōu)橛倚? 右旋波變?yōu)樽笮ā?2) 天線若輻射左旋圓極化波, 則只接收左旋圓極化波而不接收右旋圓極化波; 反之, 若天線輻射右旋圓極化波, 則只接收右旋圓極化波。 這稱為圓極化天線的旋向正交性 。根據(jù)這些性質(zhì), 在雨霧天氣里, 雷達(dá)采用圓極化波工作將具有抑制雨霧干擾的能力。因為

5、, 水點近擬呈球形, 對圓極化波的反射是反旋的, 不會為雷達(dá)天線所接收; 而雷達(dá)目標(biāo)(如飛機(jī), 船艦, 坦克等)一般是非簡單對稱體, 其反射波是橢圓極化波, 必有同旋向的圓極化成分, 因而仍能收到。同樣, 若電視臺播發(fā)的電視信號是由圓極化波載送的(由國際通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)電視信號正是這樣), 則它在建筑物墻壁上的反射波是反旋向的, 這些反射波便不會由接收原旋向波的電視天線所接收, 從而可避免因城市建筑物的多次散射所引起的電視圖像的重影效應(yīng) 。由于一個線極化波可分解為兩個旋向相反的圓極化波, 這樣, 不同取向的線極化波都可由圓極化天線收到。因此, 現(xiàn)代戰(zhàn)爭中都采用圓極化天線進(jìn)行電子偵察和實施電子干擾。

6、同樣, 圓極化天線也有許多民用方面的應(yīng)用。例如, 大多數(shù)的FM調(diào)頻廣播都是用圓極化波載送的, 因此, 立體聲音樂的愛好者可以用在與來波方向相垂直的平面內(nèi)其電場任意取向的線極化天線收到FM信號 。眾所周知，光波也是電磁波。但是光波不具有固定的極化特性，或者說，其極化特性是隨機(jī)的。光學(xué)中將光波的極化稱為偏振，因此，光波通常是無偏振的。為了獲得偏振光必須采取特殊方法。立體電影是利用兩個相互垂直的偏振鏡頭從不同的角度拍攝的。因此，觀眾必須佩帶一副左右相互垂直的偏振鏡片，才能看到立體效果。5， 例題例一，證明任一線極化波總可以分解為兩個振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。 解： 假設(shè)線極化波沿+z方向傳播

7、。不失一般性，取x軸平行于電場強(qiáng)度矢量E，則 上式右邊第一項為一左旋圓極化波，第二項為一右旋圓極化波， 而且兩者振幅相等，均為E0/2。 例二，判斷下列平面電磁波的極化形式： Ex和Ey振幅相等，且Ex相位超前Ey相位/2，電磁波沿+z方向傳播，故為右旋圓極化波。 Ex和Ey相位差為，故為在二、四象限的線極化波。 EzmExm，Ez相位超前Ex相位/2，電磁波沿+y方向傳播， 故為右旋橢圓極化波。 在垂直于en的平面內(nèi)將E分解為exy和ez兩個方向的分量，則這兩個分量互相垂直，振幅相等，且exy相位超前ez相位/2，exyez=en，故為右旋圓極化波。 例三 電磁波在真空中傳播，其電場強(qiáng)度矢量

8、的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 試求： (1) 工作頻率f;(2) 磁場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式； (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值； (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何解：(1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 所以有 其瞬時值為 (2) 磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為 磁場強(qiáng)度的瞬時值為 (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值為 (4) 此均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量在x方向和y方向的分量振幅相等，且x方向的分量比y方向的分量相位超前/2，故為右旋圓極化波。 二，色散,相速和群速 1，色散現(xiàn)象與群速 色散的名稱來源于光學(xué). 當(dāng)一束陽光射在三棱鏡上時, 在三棱鏡的另一邊就可看到紅, 橙, 黃,

9、 綠, 藍(lán), 靛, 紫七色光散開的圖像. 這就是光譜段是磁波的色散現(xiàn)象. 這是由于不同頻率的光在同一媒質(zhì)中具有不同的折射率, 亦即具有不同的相速所致. 前面我們已定義了相速, 它是單一頻率的平面波(“單色波”)等相面的傳播速度. 良導(dǎo)體中的相速為 這時的相速是頻率的函數(shù). 這種波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象就稱為色散 假定色散媒質(zhì)中同時存在著兩個電場強(qiáng)度方向相同、 振幅相同、頻率不同，向z方向傳播的正弦線極化電磁波， 它們的角頻率和相位常數(shù)分別為 且有 電場強(qiáng)度表達(dá)式為 合成電磁波的場強(qiáng)表達(dá)式為 合成波的振幅隨時間按余弦變化, 是一調(diào)幅波, 調(diào)制的頻率為. 這個按余弦變化的調(diào)制波稱為包絡(luò). 該包絡(luò)移動的相速度定義為群速(group velocity)vg。令調(diào)制波的相位為常數(shù): 可得：當(dāng)0時, 上式可寫成 2，群速與相速的關(guān)系 由群速和相速的定義知從而得 可見, 當(dāng)dvp/d=0, 則vg=vp, 這是無色散情況, 群速等于相速. 當(dāng)dvp/d0, 即相速是頻率的函數(shù)時, vgvp. 這時又分兩類情況: (1) , 則vgvp, 這類色散稱為正常色散;(2) , 則vgvp, 這類色散稱為非正常色散. 導(dǎo)體的色散就是非正常色散. 這里“非正常